如何解圓錐曲線選擇填空題：[1]焦點三角形?

定義：

橢圓(雙曲線)上一點P和兩焦點F1F2組成的三角形叫做焦點三角形

方法/步驟

常見的高考題，基本上按照定義和焦點三角形公式就可以解決。

分析題目，可以先從焦點三角形入手。不妨用餘弦定理了求出a和 PF1 * PF2 的關係式

然後，根據2 PF1 * PF2 =（ PF1 + PF2 ）^2- PF1 ^2+ PF2 ^2可得出 PF1 * PF2 的值

分析題目，先用P到X軸的距離表示面積的關係式，然後，根據焦點三角形的面試公式可以直接算出面積，兩式聯立，可以解出P到X軸的距離

分析題目，可以用P的縱座標表示焦點三角形的面積。題目還有一個條件是焦點三角形的內切圓半徑。這道題的突破口也是這裡。經過分析可知，三角形的各邊的邊長之和乘以內切圓半徑的積就是該三角形的面積的2倍。則兩式聯立，可解出結果。

注意事項

焦點三角形的面積問題，通常還要結合圓錐曲線的定義和餘弦定理的使用