基於模型的預測控制理論發展及應用

　　摘 要：基於模型的預測控制***model predictive control***是一種從工業過程控制中產生的一類先進計算機控制演算法，包括模型預測、滾動優化和反饋校正三個基本特徵。文章闡述了預測控制演算法的產生和基本發展，對當今控制領域的先進預測控制和智慧預測控制以及非線性預測控制進行了探討。最後對這類預測控制演算法在實際工業過程中的應用做了簡要概括。

　　關鍵詞：預測控制 先進預測控制 智慧預測控制 非線性預測控制

　　上世紀50年代左右，經典控制理論在控制界發展起來，60年代末，由於空間技術的發展需要，促使現代控制理論的發展，從單一的線性定常系統研究發展到可研究線性或非線性、定常或時變的系統。然而，完美的控制理論與控制實踐之間還存在著巨大的差距。這是因為：首先實際工業過程中物件往往是多輸入-多輸出，有大滯後和嚴重非線性的系統，精確的數學模型建立十分困難;其次工業過程系統的結構引數和環境干擾等方面都存在很大的不確定性，而按照理想模型設計的最優控制器在此情況下難以保持最優。為了克服控制理論與它在實際應用之間的差距，學者除了加強對系統辨識、模型簡化、自適應控制、魯棒控制等控制方法的研究之外，也在尋找一種新的控制演算法。70年代後期，從工業過程控制中直接產生出一種新型計算機控制演算法——模型預測控制***Model Predictive Control***，這類演算法對模型要求低、線上計算方便、控制綜合質量好，迅速在控制領域發展起來。本文首先介紹了預測控制演算法的發展過程和當今控制領域對預測控制的理論研究，最後介紹了這類控制演算法在實際工業過程控制中的成功應用。

　　1 預測控制演算法的發展

　　1.1 預測控制基礎演算法

　　預測控制自產生以來，有三種基礎演算法，分別是由Richalet、Mehra等提出的模型演算法控制***Model Algorithmic Control ***MAC******，由Cutler等提出的動態矩陣控制***Dynamic Matrix Control ***DMC******，以及由Clarke提出的廣義預測控制***Generalized Predictive Control ***GPC******。MAC和DMC都是基於非引數模型的演算法，MAC以被控物件的脈衝響應特性為預測模型，DMC以物件的階躍響應特性為預測模型。而GPC是以受控自迴歸積分滑動平均***CARIMA***模型為預測模型，結合線上辨識和自校正機制的演算法，大大增強了演算法的適用性和魯棒性。

　　因為脈衝響應和階躍響應容易從生產現場獲得，因此MAC和DMC不需要辨識過程就可以設計控制系統。這類控制演算法採用在有限時域內的滾動優化，在滾動優化的過程中不斷進行反饋校正，克服了物件引數結構不確定帶來的影響，增強了系統的魯棒性。

　　此外，Morari等在1982年研究出一種新型控制結構——內模控制***Internal Model Control ***IMC******，從結構的角度分析了預測控制的動態效能和魯棒性，對預測控制做了更深入的研究。

　　1.2 現代預測控制

　　近年來，預測控制打破原有的單調的對演算法進行研究的模式，開始與其他方法結合，發展出一類先進的預測控制策略。如和極點配置結合的廣義極點配置控制***Generalized Pole Placement Control ***GPP******，和自適應控制相結合產生的自適應預測控制器，和解耦控制結合產生的解耦預測控制演算法等等先進預測控制技術。

　　隨著當今科學技術和智慧控制的發展，預測控制與智慧控制技術相結合產生出智慧預測控制技術，如和模糊控制結合而成的模糊預測控制，和神經網路方法結合形成的神經元網路預測控制，以及遺傳演算法預測控制等;預測控制與人工智慧和大系統遞階原理結合，構成多層智慧預測控制模式。除了這類先進的預測控制技術與智慧預測控制技術之外，預測控制還發展了多種新型的預測控制理論，例如預測函式控制、多速率取樣預測控制、多模型切換預測控制和有約束預測控制等等，這一系列新型的預測控制策略，極大地豐富了預測控制領域的內容，也是近年來控制領域的研究熱點。

　　1.3 非線性預測控制

　　對於大多實際工業過程系統來說，被控物件都是具有較強非線性的特性，這時，常規的針對線性物件的預測控制策略已經達不到優化控制的目的了，因此在控制中就需要採用非線性預測控制來解決這一問題。現在已提出的非線性預測控制方法主要體現在以下幾個方面：

　　***1***基於線性化方法的非線性預測控制：對非線性物件模型進行線性化，用線性化之後的模型來替代原有的非線性模型，再按照常規預測控制的滾動優化策略設計控制器，但反饋校正和模型預測的設計仍然使用非線性模型。線性化的方法有Lyapunov線性化和反饋線性化。

　　***2***基於特殊模型的非線性預測控制：這類特殊模型一般包括Volterra模型、NARMAX模型、Hammerstein模型、Laguerre模型和雙線性模型等等。

　　***3***多模型的非線性預測控制：多模型預測方法可以看作模型排程***Model-Scheduling approach***，其特點是將多模型方法引入預測控制中，在整個控制設計中用多個不同的線性模型來逼近非線性過程，從而實現對非線性系統的控制。

　　2 預測控制的工業應用

　　70年代中期，MPHC***MAC***演算法在鍋爐、分餾塔的控制中獲得了成功應用，DMC演算法在石油加工生產裝置中成功應用，標誌著預測控制演算法進入了工業控制領域。由於預測控制具有建模容易和魯棒性強等特點，以及隨著計算機技術的發展，傳統控制方法已經難以滿足工業中越來越複雜的系統物件的要求，預測控制越來越被人們利用，人們也越來越關注預測控制的理論和應用研究。目前，在全世界範圍內，預測控制在如煉油、石化、造紙、礦冶、食品、爐窯、水泥、化工、航空、汽車等多個工業領域已經取得了成功應用，在未來，預測控制的應用領域將會越來越廣，在控制領域的作用將越來越大。

　　許多國外公司都開發了自己的商品化預測控制軟體包，如Setpoint公司研發的IDCOM軟體包，於1981年應用在海灣石油公司Clarkson煉油廠的潤滑油加氫反應器的溫度控制上，連同三個分餾塔的計算機控制系統一起，使產品粘度變化減少70%，燃料節省25%以上，操作的靈活性也得到提高。Profimatic公司的催化裂化高階過程控制軟體包，也在煉油領域取得了很好的應用效果。在國內，預測控制技術同樣有廣泛的應用，如浙江大學同上海交通大學聯合開發的MCC軟體包;機器人控制、鐳射器自動控制等。

　　3 結語

　　預測控制理論在控制領域中提供了全新的體系結構和方法理論。隨著科技的發展和進步，預測控制在工業過程控制中的應用越來越廣泛。然而，在魯棒性、非線性等方面也存在很多待解決的問題。在眾多學者的努力下，預測控制理論將會有更多的突破，也將會在控制領域中發揮重要的作用。