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General 更新 2024年04月17日

  這是一個看起來古怪荒謬的命題, 愛人生與愛數學 之間有必然的聯絡嗎?命題是人創設的,人的一生說到底就是對自己建構的命題進行不斷探索和證明的過程。下面小編帶給大家的是,希望你們喜歡:

  資料一:

  數學文化:數字愛好者不能一根筋,對數字可以有多重理解

  數字愛好和數字崇拜是不一樣的。數字愛好的主動者是人,目的是愉快生活;數字崇拜的主動者是數,它走到極端就是盲目追求。數字愛好屬於文化現象,是生活豐富多彩的樂觀形態;數字崇拜是出於人們對自然的恐懼。

  人們對待數字的態度應該是數為人所用,人用著高興,圖個樂兒。古代是有數字崇拜的,講究單數為凶,雙數為吉。但是數字崇拜走向極端了,人就成為數字的奴隸,就是種錯誤的態度了。


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  其實在中國傳統文化中,福禍是相依的,一個數字可以從多個角度去解釋。把“4”諧音為“死”,把“8”諧音為“發”,只是諧音求吉的一種詮釋,一種心理選擇。

  其實“4”與“8”一樣,是合稱事物的吉祥數,中國人也是很喜歡“4”的。如,“初唐四傑”、“北宋文壇四大家”以及“四大名茗”、“四大美女”等。以八為數的也有“燕京八景”、“八仙過海”、八寶飯、八仙桌等。

  資料二:

  數學故事:數字情種

  埃爾德什自然吸引了眾多的傳記作者,我國翻譯出版了其中的兩位美國作者寫的傳記:霍夫曼的《數字情種》***保羅·霍夫曼,米緒軍等譯,數字情種-埃爾德什傳,上海科技教育出版社,2000***和謝克特的《我的大腦敞開了》***布魯斯·謝克特,王元、李文林譯,我的大腦敞開了-天才數學家保羅·愛多士傳奇,上海譯文出版社,2002***。作者霍夫曼遵從了為英國詩人約翰遜寫出傑出傳記的包斯威爾的教誨:“只有和傳記主人公同吃、同住,有密切關係的人,才能寫出他的傳記。”像約翰遜打動了包斯威爾,埃爾德什也打動了霍夫曼。霍夫曼密切地關注了埃爾德什10年,並心甘情願地花了幾周時間跟蹤埃爾德什周遊世界,以便“目睹他神不知鬼不覺地出現在他那些同事們的簷下,匆忙到過寒暄而直入數學主題。”霍夫曼的做法和感受是,“埃爾德什睡在那兒,我就跟著睡在哪兒,一天連續19個小時不睡覺,看著他不斷地證明和猜想。眼看著年僅30歲的自己熬不過病病恙恙的73歲老人,我感到挺不是滋味。”***我的大腦敞開了,第235頁***霍夫曼的這本傳記不乏對一些數學原理和猜想的解決的描述,也介紹了哈代、拉馬努金、尤拉、高斯、懷爾斯等數學家的故事。謝克特的傳記則主要是在埃爾德什的合作者們的回憶和參考他人的傳記文章的基礎上完成的,是一本重點介紹埃爾德什經歷中的有趣故事的生活性傳記。

  埃爾德什1913年出生於布達佩斯,1934年獲得大學博士學位,後在歐洲特別是英國的一些大學城之間穿梭,1938年為逃避德國入侵匈牙利而進入美國,成為普林斯頓高等研究所的一員,與那些偉大的理論物理學家和數學家如愛因斯坦、哥德爾、奧本海默等為伍。不過他沒能在美國獲得一個終身職位,而且還因為自己的政治傾向和麥克錫主義的盛行沒有取得美國公民資格,最後加入了以色列國籍。從50年代後期開始,旅行般的生活陪伴了他的一生。通常的情形是,他會出現在一個同事的門階上,說“我的大腦敞開了”,然後是進行幾天的數學研究,直到自己厭煩或者房東疲倦了。然後造訪另一個城市的同事,實踐著自己的座右銘:“另一個屋簷,另一個證明。”1996年,埃爾德什83歲時結束了數學的一生,地得心臟病猝然去世。

  埃爾德什是一個對數學著迷的人,他的生活中充滿了數學,因而也缺乏生活自理能力,料理晚年他生活的是另兩個數學家-格雷厄姆及其妻子金芳蓉。埃爾德什的很多故事都出自格雷厄姆之口。格雷厄姆是在埃爾德什50歲時和他相識的。埃爾德什和格雷厄姆是兩個個性相差甚遠的人。埃爾德什喜歡靜,格雷厄姆喜歡動;埃爾德什沒有任何藝術愛好,不看電影,不讀小說;格雷厄姆喜歡雜耍、鋼琴和中文;埃爾德什沒有結交過任何女朋友,而格雷厄姆結過三次婚。總之,埃爾德什是一個數學苦行僧***這一點兩位傳記作者描述有所不同。如在謝克特的傳記中,埃爾德什喜歡談歷史、政治及幾乎其他任何問題,喜歡下棋、打乒乓球。可能的情況是,埃爾德什是在茶餘飯後隨意談談的,也只和數學家偶爾地下棋打乒乓球來輕鬆一下大腦,因此談不上是喜歡和愛好***,格雷厄姆則享受著塵世的歡樂。但這不妨礙他們之間的合作和友誼。埃爾德什和格雷厄姆合作過27篇論文和一本書,和金芳蓉合作過13篇論文。

  英國數學家哈代在《一個數學家的自白》認為數學是年輕人的工作,埃爾德什則是一個明顯的反例。埃爾德什在70多歲的時候,好幾年每年的論文發表量也達到了50篇。高產論文的一個原因是他把幾乎全部時間獻給了數學,他會半夜把人叫醒,和他探討數學問題。原因之後就是他善於與人合作,打破了數學領域的喜歡個人獨立研究的傳統。在數學上有一個埃數,是指和埃爾德什合作的程度。和埃爾德什直接合作的人的埃數為1,和埃爾德什合作過的人合作的埃數為2。以此類推,沒有合作的人的埃數為無窮大,這些人要麼建樹較小,要麼是單幹戶。和埃爾德什能合作成功的一個重要原因在於埃爾德什儘量給與合作者最大的榮譽,把自己的貢獻放到最低限度。不過,早期的埃爾德什對自己的貢獻的優先權沒有得到足夠的承認也有過一次耿耿於懷的經歷。1950年,塞爾伯格因為素數定理的初等證明獲得與諾貝爾獎相當的、四年一度的菲爾茲獎,而做出了同樣證明的埃爾德什沒有獲獎。他認為只不過塞爾伯格是美國國籍的緣故。***我的大腦敞開了,第142頁***

  埃爾德什記憶力驚人,他的記憶力都用在了與數學有關的內容。他記住每一個數學家的名字、電話號碼,是為了更快地和他們進行聯絡;他記住數學參考文獻,以便在和其他數學家談論他們提出的問題時,給出問題的進展情況和相似結果,即使它出現在一本不知名的數學雜誌上。他知道每一個數學家感興趣的是什麼,他們的猜想、證明和正在證明的數學難題。他甚至記住自己和某個數學家兩年前中斷的談話內容,重新見面後立刻繼續談下去。他記住一些特殊事件的思維也和數學有關。例如,他記住一個合作者的結婚紀念日是因為這個日子在他解決某個難題的第二天。他的記憶也有缺陷,就是往往會把名字和麵孔弄混。

  一位數論家認為,與對數學本身的貢獻相比,埃爾德什的最大貢獻是通過提問造就了大量的數學家。因為埃爾德什提的問題既不像希爾伯特的問題那樣高不可攀,也不是微不足道得能夠輕鬆解決,他問的大量問題既很獨特也很重要,難度適中,因此大多數問題都得到了研究並且被部分或全部地解決了。***數字情種,第33頁***當然,這也花去了埃爾德什的不少財產,因為對一些問題進行了懸賞,有的問題獎金幾個美元,有些問題則獎金上萬美元。這些獎金的支付都是由格雷厄姆幫助完成的。埃爾德什本人則對財產毫無興趣,他認為“財產是麻煩”,生活的其他方面-職業、金錢、財富、個人的親密關係等都會對他的數學研究造成干擾。埃爾德什在某種程度上是個“此人只應天上有,人間難得幾回聞”的聖人,是一個無法效仿但值得尊重的榜樣。

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