什麼是標準型矩陣?

General 更新 2023年10月15日

什麼是標準形矩陣

數學中最重要的基本概念之一，是代數學的一個主要研究對象，也是數學研究及應用的一個重要工具。由mn個數排成的m行n列的矩形表稱為m×n矩陣,記作 A 或,也可記作(α ij )或。數稱為矩陣的第i行第j列的元素。當矩陣的元素都是某一數域F中的數時,就稱它為數域F上的矩陣,簡稱F上的矩陣。當m=n時，矩陣 A 稱為n階矩陣或n階方陣,此時α 11 ,α 22 ,…,α nn 稱為n階矩陣的對角線元素，當所有的非對角線元素α ij (i≠j)均為零時， A 就稱為n階對角矩陣,簡稱對角矩陣。當對角線下面(或上面)的所有元素均為0時, A 就稱為上（或下）三角矩陣。在m×n矩陣 A 中取k個行和k個列,k≤m，n；由這些行與列相交處的元素按原來的位置構成的k階行列式,稱為矩陣 A 的k階子式。一個n階矩陣 A 只有一個n階子式,它稱為矩陣 A 的行列式，記作│ A │或det A 。 www.hudong.com/wiki/%e7%9f%a9%e9%98%b5

矩陣的標準型是啥？詳細回答

矩陣的標準形是左上角為單位矩陣, 其餘子塊為0 的分塊矩陣

Er 0

0 0

什麼叫矩陣的標準型，怎麼求？

矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變量就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了

一般的矩陣標準型有：jordan型，對角陣型等等，這方面的研究很多，求法更多，不一而足，你可以上網搜搜

單位矩陣的標準型是什麼

是他自身

求矩陣的標準型

利用初等變換，

r1-r3,r4-2r3,r3+r2,r2*(-1)

0 1 0 2

1 0 3 0

0 0 0 0 r1-r2,交換r1和r3

1 0 3 0

0 1 0 2

0 0 0 0

0 0 0 0 c3-3c1,c4-2c2~

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