有哪些人教版高二數學複習提綱資料

　　數學歷來都是學科裡面的大科，是考試中必不可少的科目，所佔分值也非常高，所以同學們學好數學是非常必要的，那麼?下面是小編分享給大家的人教版高二數學複習提綱資料的資料，希望大家喜歡!

　　人教版高二數學複習提綱資料一

　　高二數學必修4第三單元重要知識點

　　1.正弦、餘弦公式的逆向思維

　　對於形如cos***α-β***cos***β***-sin***α-β***sin***β***這樣的形式，運用逆向思維，化解為：

　　cos***α-β***cos***β***-sin***α-β***sin***β***=cos[***α-β***+β]=cos***α***

　　2.正切公式的逆向思維。

　　比如，由tαn***α+β***=[tαn***α***+tαn***β***] / [1-tαn***α***tαn***β***]

　　可得：

　　tαn***α***+tαn***β***=tαn***α+β***[1-tαn***α***tαn***β***]

　　[1-tαn***α***tαn***β***]=[tαn***α***+tαn***β***]/ tαn***α+β***

　　tαn***α***tαn***β***tαn***α+β***=tαn***α+β***-tαn***α***-tαn***β***

　　3.二倍角公式的靈活轉化

　　比如：1+sin2α=sin2***α***+cos2***α***+2sin***α***cos***α***

　　=[sin***α***+cos***α***]2

　　cos***2α***=2cos2***α***-1=1-2sin2***α***=cos2***α***-sin2***α***=[cos***α***+sin***α***][cos***α***-sin***α***]

　　cos2***α***=[1+cos***2α***]/2

　　sin2***α***=[1-cos***2α***]/2

　　1+cos***α***=2cos2***α/2***

　　1-cos***α***=2sin2***α/2***

　　sin***2α***/2sin***α***=2sin***α***cos***α***/2sin***α***=cos***α***

　　sin***2α***/2cos***α***=2sin***α***cos***α***/2cos***α***=sin***α***

　　4.兩角和差正弦、餘弦公式的相加減、相比。

　　比如：

　　sin***α+β***=sin***α***cos***β***+cos***α***sin***β***……1

　　sin***α-β***=sin***α***cos***β***-cos***α***sin***β***……2

　　1式+2式，得到

　　sin***α+β***+sin***α-β***=2sin***α***cos***β***

　　1式-2式，得到

　　sin***α+β***-sin***α-β***=2cos***α***sin***β***

　　1式比2式，得到

　　sin***α+β***/sin***α-β***=[sin***α***cos***β***+cos***α***sin***β***]/ [sin***α***cos***β***-cos***α***sin***β***]

　　=[tαn***α***+tαn***β***] / [tαn***α***-tαn***β***]

　　我們來看兩道例題，增加印象。

　　1.已知cos***α***=1/7,cos***α-β***=13/14,且0<β<α<π/2,求β

　　本題中，α-β∈***0,π/2***

　　sin***α***=4√3/7 sin***α-β***=3√3/14

　　cos***β***=cos[α-***α-β***]=cos***α***cos***α-β***+sin***α***sin***α-β***

　　=1/2

　　β=π/3

　　2.已知3sin2***α***+2sin2***β***=1,3sin***2α***-2sin***2β***=0,且α,β都是銳角。求α+2β

　　由3sin2***α***+2sin2***β***=1得到：

　　1-2sin2***β***=cos***2β***=3sin2***α***

　　由3sin***2α***-2sin***2β***=0得到：

　　sin***2β***=3sin***2α***/2

　　cos***α+2β***=cos***α***cos***2β***-sin***α***sin***2β***

　　=cos***α***3sin2***α***-sin***α***3sin***2α***/2

　　=3sin2***α***cos***α***-3cos***α***sin2***α***

　　=0

　　加之0<α+2β<270o

　　α+2β=90o

　　人教版高二數學複習提綱資料二

　　高二數學等比數列知識點梳理

　　一般地，如果一個數列[1]從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列***Geometric Sequences***。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示***q≠0***。在運用等比數列[2]的前n和時，一定要注意討論公比q是否為1。

　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

　　等比中項定義：從第二項起，每一項***有窮數列的末項除外***都是它的前一項與後一項的等比中項。

　　***1***無窮遞縮等比數列各項和公式：

　　無窮遞縮等比數列各項和公式：公比的絕對值小於1的無窮等比數列，當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數列各項的和。

　　***2***由等比數列組成的新的等比數列的公比：

　　{an}是公比為q的等比數列

　　1、若A=a1+a2+……+an

　　等比數列公式

　　B=an+1+……+a2n

　　C=a2n+1+……a3n

　　則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q^n

　　2、若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

　　B=a2+a5+a8+……+a3n-1

　　C=a3+a6+a9+……+a3n

　　則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q

　　2公式性質

　　***1***若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq;

　　***2***在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。

　　***3***“G是a、b的等比中項”“G^2=ab***G≠0***”.

　　***4***若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

　　***5***等比數列中，連續的，等長的，間隔相等的片段和為等比。

　　***6***若***an***為等比數列且各項為正，公比為q，則***log以a為底an的對數***成等差，公差為log以a為底q的對數。

　　***7*** 等比數列前n項之和Sn=A1***1-q^n***/***1-q***=A1***q^n-1***/***q-1***=***A1q^n***/***q-1***-A1/***q-1***在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

　　***8***由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=***a1/q****q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。

　　3求通項法

　　1、待定係數法：已知a***n+1***=2an+3，a1=1，求an構造等比數列a***n+1***+x=2***an+x***

　　a***n+1***=2an+x，∵a***n+1***=2an+3 ∴x=3

　　所以***a***n+1***+3***/***an+3***=2

　　∴{an+3}為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1*q^***n-1***=4*2^***n-1***,an=2^***n+1***-3

　　2、定義法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通項公式。

　　∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b

　　∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1

　　人教版高二數學複習提綱資料三

　　一、集合、簡易邏輯***14課時，8個***

　　1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。

　　二、函式***30課時，12個***

　　1.對映;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的應用舉例。

　　三、數列***12課時，5個***

　　1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。

　　四、三角函式***46課時，17個***

　　1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4.單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16.餘弦定理;17.斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量***12課時，8個***

　　1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的座標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。

　　六、不等式***22課時，5個***

　　1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程***22課時，12個***

　　1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的引數方程。

　　八、圓錐曲線***18課時，7個***

　　1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的引數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

　　九、直線、平面、簡單何體***36課時，28個***

　　1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球。

　　十、排列、組合、二項式定理***18課時，8個***

　　1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。

　　十一、概率***12課時，5個***

　　1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗。

　　選修Ⅱ***24個***

　　十二、概率與統計***14課時，6個***

　　1.離散型隨機變數的分佈列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.正態分佈;6.線性迴歸。

　　十三、極限***12課時，6個***

　　1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性。

　　十四、導數***18課時，8個***

　　1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8.函式的最大值和最小值。

　　十五、複數***4課時，4個***

　　1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法;4.複數的一元二次方程和二二項方程的解法。

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