初中七年級數學上冊期中考試試卷
數學的知識是需要我們認認真真去學習的，學習不好的話那我們的成績也不會提升的，下面小編就給大家整理一下七年級數學，僅供參考哦
有關七年級數學上期中試卷
一、選擇題***共4小題，每小題3分，滿分12分***
1.***3分***在x2y， ， ， 四個代數式中，單項式有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.***3分***下列運算正確的是*** ***
A.x2+x3=x5 B.***﹣a3***•a3=a6 C.***﹣x3***2=x6 D.4a2﹣***2a***2=2a2
3.***3分***如果一個兩位數的個位、十位上的數字分別是a、b，那麼這個數可用代數式表示為*** ***
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10***a+b***
4.***3分***從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板後，將其裁成四個相同的等腰梯形***如圖甲***，然後拼成一個平行四邊形***如圖乙***.那麼通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為*** ***
A.a2﹣b2=***a﹣b***2 B.***a+b***2=a2+2ab+b2
C.***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=***a+b******a﹣b***
二、填空題***共14小題，每小題2分，滿分28分***
5.***2分***x與y的和的倒數，用代數式表示為 .
6.***2分***單項式﹣ 的係數是 ，次數是 .
7.***2分***多項式2a2﹣3a+4是a的 次 項式.
8.***2分***把多項式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降冪排列： .
9.***2分***若﹣2x3ym與3xny2是同類項，則m+n= .
10.***2分***計算：3a2﹣6a2= .
11.***2分***當x=﹣2時，代數式x2+2x+1的值等於 .
12.***2分***計算：***a﹣b***•***b﹣a***2= ***結果用冪的形式表示***.
13.***2分***計算：***﹣2x2y***•***﹣3x2y3***= .
14.***2分***把***2×109***×***8×103***的結果用科學記數法表示為 .
15.***2分***計算*** ***2016×***﹣ ***2017= .
16.***2分***已知x﹣y=2，xy=3，則x2+y2的值為 .
17.***2分***若2m=5，2n=3，則2m+2n= .
18.***2分***如果代數式4y2﹣2y+5的值為7，那麼代數式2y2﹣y+5的值等於 .
三、 解答題***共6小題，19、20每題5分，其餘每題6分，共34分***
19.***5分***計算：***3x2﹣ 2x+1***﹣***x2﹣x+3***
20.***5分***用乘法公式計算：99.82.
21.***6分***計算：***﹣a***2•***﹣a3***•***﹣a***+***﹣a2***3﹣***﹣a3***2.
22.***6分***計算： .
23.***6分***計算：***2x﹣3******x+4***﹣***x﹣1******x+1***
24.***6分***計算：***2a﹣b+c******2a﹣b﹣c***.
四.簡答題***本大題共4題，25、26每題6分，其餘每題7分，滿分26分***
25.***6分***先化簡後求值：***x﹣y******y﹣x***﹣[x2﹣2x***x+y***]，其中 .
26.***6分***解方程：2x***x+1***﹣***3x﹣2***x=1﹣x2.
27.***7分***用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…
***1***若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒 根.
***2***若這樣的三角形有 n個時，則需要火柴棒 根.
***3***若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有 個.
28.***7分***如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a>b.
***1***用含a、b的代數式表示長方形ABCD的長AD、寬AB;
***2***用含a、b的代數式表示陰影部分的面積.
七年級***上***期中數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題***共4小題，每小題3分，滿分12分***
1.***3分***在x2y， ， ， 四個代數式中，單項式有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【解答】解：根據單項式的定義可知，
∴在x2y， ， ， 四個代數式中，單項式有x2y， .
故選：B.
2.***3分***下列運算正確的是*** ***
A.x2+x3=x5 B.***﹣a3***•a3=a6 C.***﹣x3***2=x6 D.4a2﹣***2a***2=2a2
【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合併;故本選項錯誤;
B、***﹣a3***•a3=﹣a3+3=﹣a6 ;故本選項錯誤;
C 、***﹣x3***2=***﹣1***2•***x3***2=x6 ;故本選項正確;
D、4a2﹣***2a***2=4a2﹣4a2=0;故本選項錯誤.
故選：C.
3.***3分***如果一個兩位數的個位、十位上的數字分別是a、b，那麼這個數可用代數式表示為*** ***
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10***a+b***
【解答】解：∵個位上的數字是a，十位上的數字是b，
∴這個兩位數可表示為 10b+a.
故選：B.
4.***3分***從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板後，將其裁成四個相同的等腰梯形***如圖甲***，然後拼成一個平行四邊形***如圖乙***.那麼通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為*** ***
A.a2﹣b2=***a﹣b***2 B.***a+b***2=a2+2ab+b2
C.***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=***a+b******a﹣b***
【解答】解：由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a﹣b，即平行四邊形的高為a﹣b，
∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2，乙的面積=***a+b******a﹣b***.
即：a2﹣b2=***a+b******a﹣b***.
所以驗證成立的公式為：a2﹣b2=***a+b******a﹣b***.
故選：D.
二、填空題***共14小題，每小題2分，滿分28分***
5.***2分***x與y的和的倒數，用代數式表示為 .
【解答】解：根據題意可以列代數式為 ，
故答案為： .
6.***2分***單項式﹣ 的係數是 ，次數是 6 .
【解答】解：係數是： ，次數是：2+1+3=6，
故答案為： ，6.
7.*** 2分***多項式2a2﹣3a+4是a的 二 次 三 項式.
【解答】解：多項式2a2﹣3a+4最高次項2a2的次數為二，有三項.
故答案為：二，三.
8.***2分***把多項式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降冪排列： .
【解答】解：多項式 按照字母x降冪排列： .
故答案為： .
9.***2分***若﹣2x3ym與3xny2是同類項，則m+n= 5 .
【解答】解：∵﹣2x3ym與3xny2是同類項，
∴n=3，m=2，
∴m+n=5，
故答案為5.
10.***2分***計算：3a2﹣6a2= ﹣3a2 .
【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，
故答案為：﹣3a2.
11.***2分*** 當x=﹣2時，代數式x2+2x+1的值等於 1 .
【解答】解：原式=4﹣4+1=1.
故答案為1.
12.***2分***計算：***a﹣b***•***b﹣a***2= ***a﹣b***3 ***結果用冪的形式表示***.
【解答】解：***a﹣b***•***b﹣a***2=***a﹣b***•***a﹣b***2=***a﹣b***3.
故應填：***a﹣b***3.
13.***2分***計算：***﹣2x2y***•***﹣3x2y3***= 6x4y4 .
【解答】解：***﹣2x2y***•***﹣3x2y3***=6x4y4.
故答案為：6x4y4.
14.***2分***把***2×109***×***8×103***的結果用科學記數法表示為 1.6×1013 .
【解答】解：***2×109***×***8×103***=1.6×1013，
故答案為：1.6×1013
15.***2分***計算*** ***2016×***﹣ ***2017= ﹣ .
【解答】解：*** ***2016×***﹣ ***2017
=*** ***2016×***﹣ ***2016×***﹣ ***
=*** × ***2016×***﹣ ***
=﹣ ，
故答案為：﹣ .
16.***2分***已知x﹣y=2，xy=3，則x2+y2的值為 10 .
【解答】解：x2+y2=***x﹣y***2+2xy，
把x﹣y=2，xy=3代入得：***x﹣y***2+2xy=4+6=10.
即：x2+y2=10.
故答案為：10
17.***2分***若2m=5，2n=3，則2m+2n= 45 .
【解 答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45.
故答案為：45.
18.***2分***如果代數式4y2﹣2y+5的值為7，那麼代數式2y2﹣y+5的值等於 6 .
【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，
∴2y2﹣y=1，
則原式=1+5=6，
故答案為：6
三、解答題***共6小題，19、20每題5分，其餘每題6分，共34分***
19.***5分***計算：***3x2﹣2x+1***﹣***x2﹣x+3***
【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3
=2x2﹣x﹣ 2
20.***5分***用乘法公式計算：99.82.
【解答】解：99.82，
=***100﹣0.2***2，
=1002﹣2×100×0.20.+22，
=9960.04.
21.***6分***計算：***﹣a***2•***﹣a3***•***﹣a***+***﹣a2***3﹣***﹣a3***2.
【解答】解：原式=﹣a2•***﹣a3***•***﹣a***+***﹣a6***﹣a6
=a6﹣a6﹣a6
=﹣a6.
22.***6分***計算： .
【解答】解：原式=4x2y4*** y2﹣ x2﹣ xy***
=x2y6﹣2x4 y4﹣6x3y5.
23.***6分***計算：***2x﹣3******x+4***﹣***x﹣1******x+1***
【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣***x2﹣1***，
=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，
=x2+5x﹣11.
24.***6分***計算：***2a﹣b+c******2a﹣b﹣c***.
【 解答】解：原式=[***2a﹣b***+c][***2a﹣b***﹣c]，
=***2a﹣b***2﹣c2，
=4a2﹣4ab+b2﹣c2.
四.簡答題***本大題共4題，25、26每題6分，其餘每題7分，滿分26分***
25.***6分***先化簡後求值：***x﹣y******y﹣x***﹣[x2﹣2x***x+y***]，其中 .
【解答】解：***x﹣y******y﹣x***﹣[x2﹣2x***x+y***]
=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy
=4xy﹣y2，
當 時，原式= =﹣4﹣4=﹣8.
26.***6分***解方程：2x***x+1***﹣***3x﹣2***x=1﹣x2.
【解答】解：2x***x+1***﹣***3x﹣2***x=1﹣x2，
去括號得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，
整理得：4x=1，
解得：x= .
27.***7分***用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…
***1***若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒 13 根.
***2***若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒 2n+1 根.
***3***若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有 1008 個.
【解答】解：***1***根據圖形可得出：
當三角形的個數為1時，火柴棒的根數為3;
當三角形的個數為2時，火柴棒的根數為5;
當三角形的個數為3時，火柴棒的根數為7;
當三角形的個數為4時，火柴棒的根數為9;
當三角形的個數為5時，火柴棒的根數為11;
當三角形的個數為6時，火柴棒的根數為13;
…
由此 可以看出：當三角形的個數為n時，火柴棒的根數為3+2***n﹣1***=2n+1.
***2***當三角形的個數為n時，火柴棒的根數為3+2***n﹣1***=2n+1.
***3***由題意2n+1=2017，
∴n=1008
故答案為：9，2n+1，1008.
28.***7分***如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a>b.
***1***用含a、b的 代數式表示長方形AB CD的長AD、寬AB;
***2***用含a、b的代數式表示陰影部分的面積.
【解答】
解：***1***由圖形得：AD=a+2b，AB=a+b;
***2***S陰影=***a+b******a+2b***﹣6ab
=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab
=a2﹣3ab+2b2.
人教版七年級數學上冊期中檢測卷
一、選擇題***共10小題，每小題3分，共30分***
1.a的相反數是*** ***
A.|a| B.1a C.-a D.以上都不對
2.計算***-16***÷12的結果為*** ***
A.32 B.-32 C.8 D.-8
3.在1，-2，0，53這四個數中，最大的數是*** ***
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展.據統計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬.請將780000用科學記數法表示為*** ***
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106
5.下列計算正確的是*** ***
A.-2-2=0 B.8a4-6a2=2a2 C.3***b-2a***=3b-2a D.-32=-9
6.若2x2my3與-5xy2n是同類項，則|m-n|的值是*** ***
A.0 B.1 C.7 D.-1
7.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是*** ***
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2 C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
第7題圖 第9題圖
8.已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，則a+b的值為*** ***
A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7
9.在數學活動課上，同學們利用如圖所示的程式進行計算，發現無論x取任何整數，結果都會進入迴圈.下面選項一定不是該迴圈的是*** ***
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.一列數，按一定規律排列成-1，3，-9，27，-81，…，從中取出三個相鄰的數，若這三個數的和為a，則這三個數中最大的數與最小的數的差為*** ***
A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a
二、填空題***共6小題，每小題3分，共18分***
11.計算：***1******-3***-***-5***= ;***2***5a2-3***a2-2b***-3b= .
12.若數軸上表示互為相反數的兩點之間的距離是16，則這兩個數是 .
13. 已知多項式x|m|+***m-2***x-10是二次三項式，m為常數，則m的值為 .
14.若關於a，b的多項式3***a2-2ab-b2***-***a2+mab+2b2***中不含有ab項，則m= .
15.用符號***a，b***表示a、b兩數中較小的一個數，用符號[a，b]表示a、b兩數中較大的一個數，計算：-1，-12-***-2，0***= .
16.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成……按照此規律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個.
三、解答題***共8小題，共72分***
17.***8分***計算：
***1***36×14-23; ***2***-32--5-0.2÷45×***-2***2.
18.***8分***化簡：
***1***3a2+2a-4a2-7a; ***2***13***9x-3***+2***x+1***.
19.***8分***先化簡，再求值：5xy2-[2x2y-***2x2y-3xy2***]，其中***x-2***2+|y+1|=0.
20.***8分***對於有理數a，b，定義一種新運算“?”，規定：a?b=|a|-|b|-|a-b|.
***1***計算-2?3的值;
***2***當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a?b.
21.***8分***如圖，將面積為a2的小正方形和麵積為b2的大正方形放在同一水平面上***b>a>0***.
***1***用a、b表示陰影部分的面積;
***2***計算當a=3，b=5時，陰影部分的面積.
22.***10分***郵遞員騎車從郵局O出發，先向西騎行2km到達A村，繼續向西騎行3km到達B村，然後向東騎行8km，到達C村，最後回到郵局.
***1***以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，並在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
***2***C村距離A村有多遠?
***3***郵遞員共騎行了多少km?
23.***10分***“十一”黃金週期間，淮安動物園在7天假期中每天接待的人數變化如下表***正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數***：
日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
***1***若9月30日的遊客人數記為a萬人，請用含a的代數式表示10月2日的遊客人數;
***2***請判斷七天內遊客人數最多的是哪天，有多少人?
***3***若9月30日的遊客人數為2萬人，門票每人10元，則黃金週期間淮安動物園門票收入是多少元?
24.***12分***探索規律，觀察下面算式，解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
***1***請猜想：1+3+5+7+9+…+19= ;
***2***請猜想：1+3+5+7+9+…+***2n-1***+***2n+1***+***2n+3***= ;
***3***試計算：101+103+…+197+199.
參考答案與解析
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10.C 解析：設這三個數中第一個數為x，則另兩個數分別為-3x、9x.根據題意，得x-3x+9x=a，解得x=17a.因為-3x與9x異號，x與9x同號，所以這三個數中最大的數與最小的數的差為|9x-***-3x***|=12|x|=127|a|.故選C.
11.***1***2 ***2***2a2+3b 12.-8、8 13.-2 14.-6
15.32 16.***9n+3***
17.解：***1***原式=36×14-36×23=9-24=-15.***4分***
***2***原式=-9--5-15×54×4=-9-***-5-1***=-9+6=-3.***8分***
18.解：***1***原式=-a2-5a.***4分******2***原式=5x+1.***8分***
19.解：原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.***3分***因為***x-2***2+|y+1|=0，所以x=2，y=-1，***5分***則原式=4.***8分***
20.解：***1***根據題中的新定義得，原式=|-2|-|3|-|-2-3|=2-3-5=-6.***4分***
***2***由a，b在數軸上的位置，可得b<00，***5分***則a?b=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b.***8分***
21.解：***1***陰影部分的面積為12b2+12a2+12ab.***4分***
***2***當a=3，b=5時，12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492，即陰影部分的面積為492.***8分***
22.解：***1***如圖所示.***4分***
***2***C、A兩村的距離為3-***-2***=5***km***.
答：C村距離A村5km.***7分***
***3***|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16***km***.
答：郵遞員共騎行了16km.***10分***
23.解：***1***10月2日的遊客人數為***a+2.4***萬人.***2分***
***2***10月3日遊客人數最多，人數為***a+2.8***萬人.***5分***
***3******a+1.6***+***a+2.4***+***a+2.8***+***a+2.4***+***a+1.6***+***a+1.8***+***a+0.6***=7a+13.2.***7分***當a=2時，***7×2+13.2***×10=272***萬元***.***9分***
答：黃金週期間淮安動物園門票收入是272萬元.***10分***
24.解：***1***102***3分*** ***2******n+2***2***6分***
***3***原式=***1+3+5+…+197+199***-***1+3+…+97+99***=1002-502=7500.***12分***
第三章檢測卷
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.***70-2n***
17.解：***1***去括號，得3x-7x+7=3-2x-6，移項，得3x-7x+2x=3-6-7，合併同類項，得-2x=-10，係數化為1，得x=5.***4分***
***2***去分母、去括號，得9y-3-12=10y-14，移項、合併同類項，得-y=1，係數化為1，得y=-1.***8分***
18.解：因為方程***m-2***x|m|-1+16=0是關於x的一元一次方程，所以|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.***4分***則原方程為-4x+16=0，解得x=4.綜上所述，m=-2，x=4.***8分***
19.解：由題意得3+a2+-13***2a-1***-1=0，***4分***解得a=5.***8分***
20.解：設這個班勝了x場，則負***28-x***場.根據題意得3x+***28-x***=48，***4分***解得x=10.***7分***
答：這個班勝了10場.***8分***
21.解：解方程2x-35=23x-2，得x=5.25.***2分***因為兩個關於x的方程的解相同，所以3a-14=3***5.25+a***-2a，解得a=8，***5分***所以***a-3***2=***8-3***2=25.***8分***
22.解：設應往甲處調去x名武警部隊戰士，則向乙處調去***200-x***名武警部隊戰士.根據題意，得130+x=2***70+200-x***+10，***4分***解得x=140，所以200-x=60.***8分***
答：應往甲處調去140名，往乙處調去60名武警部隊戰士.***10分***
23.解：***1***由題意得5020-92×40=1340***元***.***3分***
答：甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省1340元.***4分***
***2***設甲班有x名同學準備參加演出***依題意46< p="">
答：甲班有50名同學，乙班有42名同學.***10分***
24.解：***1***x+8 x+7 x+1***3分***
***2***由題意得x+x+1+x+7+x+8=416，解得x=100.***7分***
***3***不能.***8分***理由如下：因為當4x+16=622，解得x=15112，不為整數.***12分***
秋七年級數學上冊期中試題
一、選擇題***本大題10小題，每小題3分，共30分***
1. 如果電梯上升5層記為+5，那麼電梯下降2層應記為***B***
A.+2 B.-2 C.+5 D.-5
2. 圖中立體圖形從正面看到的圖形是***A***
3. 在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列.行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數法表示應為***B***
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
4. 計算-***-1***+|-1|，其結果為***B***
A.-2 B.2 C.0 D.-1
5. 下列各式中，不是同類項的是***D***
A.2ab2與-3b2a B.2πx2與x2
C.-12m2n2與5n2m2 D.-xy2與6yz2
6. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖摺疊成小正方體後，有“害”字一面的相對面上的字是***C***
A.了
B.我
C.的
D.國
7. 數軸上點A，B表示的數分別是5，-3，它們之間的距離可以表示為***D***
A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
8. 下列說法正確的是***D***
A.a是代數式，1不是代數式
B.-3πa2b10的係數-3π10，次數是4
C.xy的係數是0
D.a，b兩數差的平方與a，b兩數的積的4倍的和表示為***a-b***2+4ab
9. M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，則M與N的大小關係是***A***
A.M>N B.M=N C.M
10. 如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數的倒陣列成的，第n行有n個數，且兩端的數均為1n，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，則第8行第3個數***從左往右數***為***B***
11
12
12
13
16
13
14
112
112
14
……
A.160 B.1168 C.1252 D.1280
二、填空題***本大題6小題，每小題4分，共24分***
11. -3的相反數是3;-0.5的倒數是-2.
12. 四稜錐共有五個面，其中底面是四邊形，側面都是三角形.
13. 若m2+3mn=5，則5m2-3mn-***-9mn+3m2***=10.
14. 如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數是4.
15. 單項式2xm+3y4與-6x5y3n-1是同類項，這兩個單項式的和是-4x5y4.
16. 若有理數在數軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|+|a-b|-|c+b|=-2a-2c.
三、解答題***一******本大題3小題，每小題6分，共18分***
17. 如圖，下列①～④是由小正方體搭成的簡單幾何體，分別畫出它們從左面看到的圖形.
解：
18. 計算下列各題.
***1******-2***2+3×***-2***-***-12***; ***2***-24×***-56+38-112***.
解：-32 解：13
19. 先化簡，再求值：5***3a2b-ab2***-***ab2+3a2b-1***，其中a=-2，b=1.
解：原式=12a2b-6ab2+1，當a=-2，b=1時，原式=61
四、解答題***二******本大題3小題，每小題7分，共21分***
20. 已知單項式3a2b2m-n與-2a2b是同類項***ab≠0***，c，d互為倒數，e，f互為相反數，試求89***e+f***-2cd+***2m-n***2的值.
解：因為單項式3a2b2m-n與-2a2b是同類項***ab≠0***，所以2m-n=1，因為c，d互為倒數，e，f互為相反數，所以cd=1，e+f=0，所以89***e+f***-2cd+***2m-n***2=0-2×1+12=-2+1=-1
21. 某中學七年級一班有44人，某次活動中分為四個組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數等於前兩組人數的和.
***1***求第四組的人數***用含a的代數式表示***;
***2***試判斷a=12時，是否滿足題意.
解：***1***由題意得第二組的人數為12a+5，第三組的人數為a+12a+5=32a+5，所以第四組的人數為44-a-***12a+5***-***32a+5***=***34-3a***人
***2***當a=12時，第四組的人數為34-3×12=-2，不符合題意
22. 如圖，將-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數分別填寫在五角星中每兩條線的交點處***每個交點處只填寫一個數***，將每一條線上的4個數相加，共得5個數，設為a1，a2，a3，a4，a5.
***1***求12***a1+a2+a3+a4+a5***的值;
***2***交換其中任何兩位數的位置後，12***a1+a2+a3+a4+a5***的值是否改變?並說明理由.
解：***1***12***a1+a2+a3+a4+a5***=***-2***+***-1***+0+1+2+3+4+5+6+7=25
***2***交換其中任何兩數的位置後，12***a1+a2+a3+a4+a5***的值不變，因為a1+a2+a3+a4+a5中這10個數每個重複一次，所以12***a1+a2+a3+a4+a5***的值等於這10個數的和
五、解答題***三******本大題3小題，每小題9分，共27分***
23.如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，摺疊後，做成一無蓋的盒子***單位：cm***.
***1***用a，b，x表示紙片剩餘部分的面積;
***2***用a，b，x表示盒子的體積;
***3***當a=10，b=8且剪去的每一個小正方形的面積等於4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積.
解：***1***剩餘部分的面積為***ab-4x2***cm2
***2***盒子的體積為x***a-2x******b-2x***cm3
***3***由題意得x=2 cm，當a=10，b=8，x=2時，x***a-2x******b-2x***=2×***10-2×2***×***8-2×2***=2×6×4=48***cm3***
24. 某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套西裝送一條領帶;
②西裝和領帶都按定價的90%付款.
現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條***x>20***.
***1***若該客戶按方案①購買，需付款***40x+3200***元***用含x的代數式表示***;
若該客戶按方案②購買，需付款***36x+3600***元***用含x的代數式表示***;
***2***若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
解：***2***當x=30時，方案①需付款為40x+3200 =40×30+3200 =4400***元***;
方案②需付款為36x+3600 =36×30+3600=4680***元***.因為4400 <4680，所以選擇方案①購買較為合算
25. 已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，c是單項式-2xy2的係數，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數.
***1***求a，b，c的值，並在數軸上標出點A，B，C;
***2***若動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒12個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒後，點Q可以追上點P?
***3***在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等於10，請直接寫出所有點M對應的數.***不必說明理由***
解：***1***a=-1，b=5，c=-2，如圖
***2***因為動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒12個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，又因為AB=6，兩點速度差為：2-12，所以6÷***2-12***=4，運動4秒後，點Q可以追上點P
***3***存在點M，使P到A，B，C的距離和等於10，當M在AB之間，則M對應的數是2;當M在C點左側，則M對應的數是-223
秋季七年級數學上冊期中試題