怎麼判斷函數零點?
General 更新 2024-06-07
如何判斷函數的零點個數
判斷函數y=f(x)的零點個數的方法：
令y=0,解方程，求出解。
基本初等函數利用它的性質。如二次函數，用判別式。
利用零點存在定理：閉區間[a,b]上的連續函數f(x)，若在區間的端點函數值異號，則f(x)在(a,b)上有至少有一個零點。
利用零點惟一性定理：閉區間[a,b]上的單調連續函數f(x)，若在區間的端點函數值異號，則f(x)在(a,b)上有惟一零點。（必要時用導數判單調性）。
怎麼判斷函數中有幾個零點
可以利用定義求，也可以利用單調性判斷，還可以轉化為兩個函數看交點個數
如何判斷函數零點的存在
只要函數在區間(a，b)上滿足f(a)f(b)＜0知函數f(x)在區間(a，b)至少存在1個零點。