為什麼叫奇異矩陣?
奇異矩陣是什麼
奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。1判斷方法首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然後，再看此方陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果A為奇異矩陣，則AX=0有無窮解，AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣，則AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。用途示例非奇異矩陣還可以表示為若干個初等矩陣的乘積，證明中往往會被用到。如果A(n×n)為奇異矩陣（singular matrix）<=> A的秩Rank(A)
新年快樂！
望採納！！！！
在矩陣分析裡，什麼叫奇異值和奇異矩陣
奇異值：對於一個實矩陣A（m×n階），如果可以分解為A＝USV’，其中U和V為分別為m×n與n×m階正交陣，S為n×n階對角陣，且S＝diag（a1,a2,...,ar,0,..., 0）。且有a1=a2=a3=...=ar=0.那麼a1,a2,...,ar稱為矩陣A的奇異值。U和V成為左右奇異陣列.
A的奇異值為A’A的特徵值的平方根（A’表示A的轉置矩陣），通過此可以求出奇異值.奇異矩陣就是行列失等於0的矩陣.
什麼是奇異矩陣和非奇異矩陣
若n階矩陣A的行列式不為零，即 |A|≠0，則稱A為非奇異矩陣，否則稱A為奇異矩陣。
怎麼判斷下面這幾個矩陣是不是奇異矩陣（求過程） 20分
解：
矩陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。
用三階行列式的對角線法則即可算出各行列式的值，然後根據定義得出是否為奇異矩陣。
|a|=0+0+19-7-（-12）-0=24 矩陣a是非奇異矩陣。
|b|=72+0+0-42-0-30=0 矩陣b是奇異矩陣。
|c|=-28+(-52)+0-0-(-84)-4=0 矩陣c是奇異矩陣。
|d|=0+90+120-0-(-32)-162=16 矩陣d是非奇異矩陣。
警告中出現奇異矩陣是咋回事
好像是說明 多個自變量之間可能也存在相互影響1、出現“1281 (76.7%) 個頻率為零的單元格”的警告表明你的模型很可能含有連續型變量（定量數據，如身高、體重等），此時必須確保連續型變量只能放入PLUM的協變量（covariate）框中，絕對不能放入因素變量（Factor）框中！否則就有可能出現奇異矩陣。此外，連續型變量放入協變量（covariate）框中仍會有“1281 (76.7%) 個頻率為零的單元格”的警告，此時只是提醒你不要相信輸出的擬合優度結果（Pearson和Deviance）而已，只有不再出現奇異矩陣的警告，那你的結果就不會有問題。
2、出現奇異矩陣的警告表明你的結果有可能不正確。如果你的因變量或自變量分類過多的話，可以考慮合併一些樣本量很少的分類，這通常就會消除奇異矩陣的警告；如果仍然出現奇異矩陣的警告，你可以檢查一下自變量之間是否存在高度的共線性，這也是出現奇異矩陣的原因之一。
為什麼稱可逆矩陣為“非奇異”
定義：奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣，反之則為非奇異矩陣
兩者的判斷方法：
首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然後，再看此方陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果A為奇異矩陣，則AX=0有無窮解，AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣，則AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
用途示例
非奇異矩陣還可以表示為若干個初等矩陣的乘積，證明中往往會被用到。
如果A(n×n)為奇異矩陣（singular matrix）<=> A的秩Rank(A)
如果A(n×n)為非奇異矩陣（nonsingular matrix）<=> A滿秩，Rank(A)=n.
奇異矩陣的判斷方法
首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然後，再看此矩陣的行列式|A|是否等於0，若等於0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果A為奇異矩陣，則AX=0有無窮解，AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣，則AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。 非奇異矩陣還可以表示為若干個初等矩陣的乘積，證明中往往會被用到。如果A(n×n)為奇異矩陣（singular matrix）<=> A的秩Rank(A)