如何學好一次函數圖像?

怎樣學好一次函數？?

一次函數只是你學函數的開始，所以不必擔心學不好。

學一次函數主要要掌握以下幾點：

1.

一次函數（linear function），也作線性函數，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

2.

【解釋】函數的基本概念：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果對於x的每一個確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

定義了函數的概念，接下來我們來介紹函數的一種特殊情況——一次函數。

表達式為y=kx+b（k≠0，k、b均為常數）的函數，叫做y是x的一次函數。當b=0時稱y為x的正比例函數，正比例函數是一次函數中的特殊情況。當常數項為零時的一次函數，可表示為y=kx（k≠0），這時的常數k也叫比例係數。（也叫正比例函數）

y關於自變量x的一次函數有如下關係：

1.y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數）

當x取一個值時，y有且只有一個值與x對應。如果有2個及以上個值與x對應時，就不是一次函數。

x為自變量，y為函數值，k為常數，y是x的一次函數。

特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為常量，但k≠0）正比例函數圖像經過原點。

定義域：自變量x的取值範圍。自變量的取值一要使函數有意義；二要與實際相符合。

常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。

3.函數性質　　1．當k>0時，y的變化值隨x的變化值增大而增大，反之，y的變化值隨x的變化值減小而減小，當k<0時，y的變化值隨x的變化值增大而減小，反之，y的變化值隨x的變化值減小而增大。

在y=kx+b（k，b為常數，k≠0）中，當x增大m時，函數值y則增大 km，反之，當x減少m時，函數值y則減少 km。

2．當x=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱座標，該點的座標為(0，b)。

3．當b=0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

4．在兩個一次函數表達式中：

當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的圖像重合；

當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像平行；

當兩個一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像相交；

當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交於y軸上的同一點（0，b）。

4.

圖像性質　　1．作法：通過如下3個步驟：

（1）列表；取滿足一次函數表達式的兩個點的座標。

（2）描點；一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。

一般地，y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點即可畫出。

正比例函數y=kx(k≠0）的圖象是過座標原點的一條直線，一般取（0，0）和（1，k）兩點畫出即可。

（3）連線。一次函數的圖象是一條直線，因此，作一次函數的圖象只需知道兩個點，並作出直線即可。（通常取函數圖象與x軸、y軸的兩交點（0，b）和（-b/k，0））。

2．性質：

（1）在一次函數圖像上的任取一點P（x，y），則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總交於（-b/k，0）。正比例函數的圖像都經過原點。

3．k，b決定函數圖像的位置：

......

一次函數和函數圖象怎麼樣學才能學好一點

首先要知道一次函數的表達式，知道如何求斜率a，求截距b？

對圖像的話，就是要了解分別當a<0時，直線是向下遞減的，若b<0,則圖像會經過哪個象限？

當a>0時，直線是向上遞增的。

初二的一次函數的圖像有什麼快速學習的方法

函數性質　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）

2.當x=0時，b為函數在y軸上的,座標為(0,b).

3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)

形、取、象、交、減。

4.當b=0時(即 y=kx)，一次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.

5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k互為負倒數時，兩直線垂直；當k，b都相同時，兩條直線重合。

圖像性質　　1．作法與圖形：通過如下３個步驟

（1）列表

（2）描點；[一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理]；

（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道２點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）

2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。

3．函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關係。

4．k，b與函數圖像所在象限：

y=kx時（即b等於0，y與x成正比例)：

當k＞0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時：

當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過第一、三、四象限。

當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過第一、二、四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。

當b＞0時，直線必通過第一、二象限；

當b＜0時，直線必通過第三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k＜0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

4、特殊位置關係

當平面直角座標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項係數）相等

當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）

怎麼才能學好一次函數！

解一次函數，首先要知道一次函數在圖象中是兩個點確定的一條直線，要知道它的解析式是y＝kx＋b，其中b不能為零（為零的話就是正比例函數了），k是直線在Y軸上的截距，解決一次函數的關鍵是解決k和b的問題，所以要充分利用題目中的條件，找到兩個座標點，並列關於k和b的二元一次方程組，從而求得一次函數的解析式。要注意一次函數和正比例函數的關係，也就是正比例函數是一次函數的特例，也就是正比例函數在Y軸的截距為零，解正比例函數只需要一個座標，解決K問題即可。

另外，要注意訓練一下有關與一次函數相結合的實際應用的問題，因為這部分在考題當中還是經常出現的，應加強這方面的訓練。另外上課要認真聽講，不要太著急，慢慢學，加油！！！

另附兩個網址，希望能幫到你！

edu.sina.com.cn/exam/2005-10-19/16199367.html

zhidao.baidu.com/...=query

一次函數圖像好難啊，學不會怎麼辦？

要了解一次函數與x軸、y軸的交點，知道一次函數的增減性，這些東西與一元一次方程聯繫；圖像在x軸的上（下）方，y軸的左（右）側與一元一次不等式聯繫。

怎樣學習一次函數

函數關係式

圖象

圖像上表現出來的性質

圖象點的座標與函數關係式之間的對應關係

一次函數圖象與x軸、y軸的交點座標，交點到原點的線段長

一次函數之間的平行

7.用待定係數法求一次函數的解析式

8.用方程組的思想解一次函數與其它函數圖象的交點