相似矩陣怎麼判斷?
如何判斷一個矩陣的相似矩陣？
【分析】
A是對角矩陣，求A的相似矩陣就是問，選項ABCD之中哪一個可以相似對角陣A。
一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特徵值λ的特徵向量有ni個。即r(λiE-A)=n-ni
【解答】
特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣（E-A）的秩，r(E-A)=3-2=1
選項A，r(E-A)=2
選項B，r(E-A)=2
選項C，r(E-A)=1
選項D，r(E-A)=2
選C
【評註】
一般步驟：
1、若特徵值不同，則一定不相似。
2、若特徵值相同，有無重特徵值。無則相似
3、有重特徵值λi，是否r(λiE-A)=n-ni，是則相似。
newmanhero 2015年7月14日22:20:13
希望對你有所幫助，望採納。
怎麼判斷兩個矩陣是否相似？
如題，如果根據相似矩陣必有相同的特徵值，相同的跡，相同的行列式的話，只能把A排除掉，B、C、D都與矩陣A有相同的跡，相同的行列式和相同的特徵值啊。而且這是一道選擇題，需要花的時間應該不多，那麼應該有一種簡便的方法來快速判斷吧？滿意答案汴梁布衣9級2010-01-04A特徵根不同，不相似。因為3是二重根，3E-A的秩必須為1才能對角化，選C. 追問： 3E-A的秩必須為1才能對角化？這個看不懂 回答： (3E-A)X=0，係數矩陣秩為1，解空間維數是2，才能找到兩個線性無關的特徵向量。 追問： BCD的係數矩陣秩不是都為2嗎？ 回答： 是的
線性代數：如何判斷矩陣可以相似對角化？ 如何判斷兩矩陣相似？ 10分
矩陣的相似：
設A，B為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,則稱矩陣A與B相似,記為A~B。
所以只要把兩矩陣特徵值分別求出來 若相等則相似 好像還有其他方法 我忘了 書本上有
至於判斷對角化 將n階矩陣化成階梯形矩陣 然後看該對角化矩陣是否有n個線性無關的特徵向量 也就是秩是否和n相等 若相等則可對角話
如何判斷兩個矩陣相似
根據定義 A = C^-1 B C ，則A, B 相似
相同的特徵值
相同的特徵多項式
對應的lambda矩陣相抵