有時候我們會遇到需要判斷或者統計質數或合數的個數的情況，本文介紹用函數的方法來判斷或者統計質數或者合數的個數。
工具/原料
Excel
方法/步驟
根據百度百科的解釋，如下圖所示
質數（prime number）又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數（質數）整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。
如下圖所示，假如A1單元格是任意一個自然數，根據定義可以通過以下數組公式來判斷它是否是質數。
=IF(A1>1,IF(SUM(1*(MOD(A1,ROW(INDIRECT("1:"&A1)))=0))=2,"質數","合數"),"既不是質數也不是合數")
公式解釋，首先根據定義質數必須是大於1，所以先判斷A1>1，然後根據定義
一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數（質數）整除，也就是一個數除以介於1和本身之間的數都不能整除，所以用公式
SUM(1*(MOD(A1,ROW(INDIRECT("1:"&A1)))=0))=2 進行判斷是否可以整除的就只有1和本身。其中
ROW(INDIRECT("1:"&A1))是指1和本身之間的所有的自然數。如下圖所示
以上的方法是用1和數字本身之間的所有的自然數去相除來判斷是否是質數的方法，這個方法對於小數字是沒有問題的，如果是一個比較大的數字則公式會出問題。比如在2003版本中最大的行數是65536，假如要判斷大於65536的個數是否為質數，用以上的方法就會出錯了。
如下圖所示
如果要判斷一個較大的數是否是質數，還可以利用質數的一個定理
在一般領域，對正整數n，如果用2到根號n之間的所有整數去除，均無法整除，則n為質數。
如下圖所示
根據以上的定理，可以將公式改為
=IF(A1>1,IF(SUM(1*(MOD(A1,ROW(INDIRECT("1:"&INT(SQRT(A1)))))=0))=2,"質數","合數"),"既不是質數也不是合數")
用INT(SQRT(A1))代替A1減少整除的數目，來將待判斷的數字增大。
基於上述的步驟解釋，相信大家一定對如何判斷質數、合數有了一個深入的瞭解。