怎麼判斷矩陣能否對角化?

我在學習線性代數這一部分中的矩陣的時候會遇到，讓你去判斷一個矩陣是不是可以進行對角化，今天我就給大家說講解一下方陣怎麼進行對角化

工具/原料

需要對角化的矩陣

方法/步驟

找到一個矩陣，我們對這個矩陣進行是否能夠對角化的判斷，我們暫且對把這個定義成A矩陣

第二步，我們需要用到一個公式，如下圖所示，我們這一步就是直接按照公式套入就可以了。具體看下面

第三步我們需要把上一步得到的結果進行整理，結果是一個行列式。我們就直接按照行列式的展開法則進行展開，

我們根據上一步最終的算式，得出這個算式的指，也就是這個行列式的特徵根

我們得到這個行列式的特徵根之後需要做的就是對這兩個根進行討論，然後求出來基礎解系，然後我們根據基礎解系來判斷是否能夠進行對角化