初中代數有哪些好的學習方法

　　代數是初中數學的一個重要的運算理論和方法，學好初中的代數，能為未來的高中數學和物理打下堅實的基礎。下面是小編分享的初中代數基礎的學習方法，一起來看看吧。

　　初中代數基礎的學習方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0***a、b、c屬於R，a≠0***根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程***組***，解不等式，研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函式，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定係數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程***組***、一個等式、一個函式、一個等價命題等，架起一座連線條件和結論的橋樑，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法***結論的反面只有一種***與窮舉反證法***結論的反面不只一種***。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：***1***反設;***2***歸謬;***3***結論。

　　初中重要的代數公式

　　乘法與因式分 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-√***b2-4ac***/2a

　　根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

　　三角函式公式

　　兩角和公式

　　sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

　　cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

　　tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

　　ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半形公式

　　sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

　　2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

　　sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程 ***x-a***2+***y-b***2=r2 注：***a,b***是圓心座標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

　　正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2***c+c'***h'

　　圓臺側面積 S=1/2***c+c'***l=pi***R+r***l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形 面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體 體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜稜柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側稜長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　代數的起源與發展

　　初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。

　　代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為“代數學”是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。那麼，這種“代數學”是在十六世紀才發展起來的。

　　如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。西方人將公元前三世紀 古希臘數學家刁藩都看作是代數學的鼻祖。而在 中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。

　　“代數”作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在中國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家裡 李善蘭和英國人 韋列亞力共同翻譯了英國人棣麼甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，中國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。