詳細解析高三數學成績差的成因和解決辦法
General 更新 2024年05月18日
1.數學學不好的幾個原因及表現症狀
（1）數學基礎知識差。高三數學基礎差的同學首先表現在基礎知識掌握不全，對有的知識掌握得好，而有的知識基本不知道，所以做題經常只能做一部分，甚至有的題目一開始便做不下去了。曾有一名高三學生數學一般，分析其原因，他主要是對空間圖形的識圖與畫圖掌握很差，因此關於立體幾何的題總也做不好。數學基礎差還表現在對基礎知識的理解一知半解，理解問題似是而非。甚至有些同學對基礎不理解，只是死記硬背下來的，因此題目稍有變化便錯。
（2）數學學習習慣較差。高中數學知識的學習有一定的難度，因此，數學學習需要通過學生不斷地思維來提高學生的數學能力和思維水平。但高三數學學困生的數學學習有兩種：一是在課堂上只滿足於聽得懂，一知半解。另一種是在聽課時忙於記筆記，根本沒聽懂內容。這裡這兩種情形便造成基礎知識的缺陷和基本技能的下降。
（3）學好數學的自信心不足。對基礎題不重視做得出也無成功感；較難的題做不出，嚴重措傷自信心。對高三學困生來說，學生自信心的不足，主要是因為學生對自己的不瞭解。數學成績好的學生與成績差的學生的差距其實很小，但多數學生不瞭解，其實對一名高三學生，好學生與差學生相差並不大。在一次考試學生考60分與考100分的學生，相差的40分分到每一題中，也就相差幾分，而一道數學大題相差幾分，其實相差不大。也可能就是一個失誤，或知識的不全面造成的。
2.解決數學難學、學不好的方針及對策
許多學生學習基礎差，尤其是數學基礎更差。那麼，如何搞好高三複習呢？指導思想是複習方法、複習步驟、複習內容、複習進度與學生實際儘可能達到完美和諧的統一。具體做法是抓基礎，重能力，教通法。
（1）抓基礎。近年高考試題，基礎題覆蓋面佔70%以上，其中易、中、難的比例一般是5：3：2（部分省市是3:5:2），因此複習時應對每個章節的知識進行梳理，使學生對基礎有更深的認知。例如：在複習函式奇偶性時著重抓了以下幾點：
①抓住實質，用簡短語言和數學符號來描述，梳理基本概念。
②f（-x）=f（x）←→偶函式；f（-x）=-f（x）←→奇函式。注意強調：ⅰx,-x必須滿足定義域且f（x）的定義域關於原點對稱。ⅱf（x）是偶函式←→其圖象關於y軸對稱；f（x）是奇函式←→其圖象關於原點對稱。ⅲ既奇又偶的函式存在如，f（x）=0。
③從定義、性質入手，歸納基本方法
證明函式f（x）是奇（偶）函式，首先要驗證它的定義域關於原點對稱，然後證明f（-x）=-f（x）（或f（-x）=f（x））。
④挖掘相關的知識點，加強基本概念的聯絡。ⅰ利用奇偶函式的對稱性可進行作圖。ⅱ奇函式在R+與R—上有相同的單調性而偶函式則剛好相反。
⑤圍繞基本概念、基本方法、基本聯絡，編好基礎訓練題。可從以下幾方面組織題型：ⅰ考查奇偶性的定義學生是否掌握。ⅱ有意識有目的地選用比較容易出錯的練習題。ⅲ考查學生單調性與奇偶性相結合的綜合能力。ⅳ考查學生利用奇偶性的圖象解決實際問題的能力。
（2）重能力。重基礎，出活題，考能力已成為目前高考命題定勢，在新課標背景下，《考試說明》中更是特別強調學生的能力應用。因此如何在總複習階段提高學生的數學能力，應成為複習時的重頭戲，高三教學複習應培養如下能力，才能取得較好的複習效果：①轉化和化歸的能力；②數形結合的能力；③分類討論的能力；④用函式與方程思想分析解決問題的能力；⑤應用數學知識解決實際問題的能力；⑥準確、快速的運算能力；⑦邏輯思維能力、空間想象能力。
（3）教通法。高考不出怪題，重在考通性通法。因此在複習過程中，必須遵循教學規律，認真鑽研《考綱》和《說明》，重視通性通法的教學。即在數學課程學習和做題過程中，我們始終要以數學思想為主導，尋求數學式子之間的內在聯絡。
①從題目的眾多解法中分析選擇通法，著眼於傳授和培養學生的一般解題思路、一般解題方法，使學生真正理解實質，真正能熟練掌握，否則盲目追求巧解怪招，試圖取勝的做法，勢必影響高考成績的大面積提高。
②認真落實雙基，狠抓基礎知識的教學，是學困生高考複習的重中之重，不僅能訓練學生堅實的基本功，還有助於提高學生的思維素質。
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（1）數學基礎知識差。高三數學基礎差的同學首先表現在基礎知識掌握不全，對有的知識掌握得好，而有的知識基本不知道，所以做題經常只能做一部分，甚至有的題目一開始便做不下去了。曾有一名高三學生數學一般，分析其原因，他主要是對空間圖形的識圖與畫圖掌握很差，因此關於立體幾何的題總也做不好。數學基礎差還表現在對基礎知識的理解一知半解，理解問題似是而非。甚至有些同學對基礎不理解，只是死記硬背下來的，因此題目稍有變化便錯。
（2）數學學習習慣較差。高中數學知識的學習有一定的難度，因此，數學學習需要通過學生不斷地思維來提高學生的數學能力和思維水平。但高三數學學困生的數學學習有兩種：一是在課堂上只滿足於聽得懂，一知半解。另一種是在聽課時忙於記筆記，根本沒聽懂內容。這裡這兩種情形便造成基礎知識的缺陷和基本技能的下降。
（3）學好數學的自信心不足。對基礎題不重視做得出也無成功感；較難的題做不出，嚴重措傷自信心。對高三學困生來說，學生自信心的不足，主要是因為學生對自己的不瞭解。數學成績好的學生與成績差的學生的差距其實很小，但多數學生不瞭解，其實對一名高三學生，好學生與差學生相差並不大。在一次考試學生考60分與考100分的學生，相差的40分分到每一題中，也就相差幾分，而一道數學大題相差幾分，其實相差不大。也可能就是一個失誤，或知識的不全面造成的。
2.解決數學難學、學不好的方針及對策
許多學生學習基礎差，尤其是數學基礎更差。那麼，如何搞好高三複習呢？指導思想是複習方法、複習步驟、複習內容、複習進度與學生實際儘可能達到完美和諧的統一。具體做法是抓基礎，重能力，教通法。
（1）抓基礎。近年高考試題，基礎題覆蓋面佔70%以上，其中易、中、難的比例一般是5：3：2（部分省市是3:5:2），因此複習時應對每個章節的知識進行梳理，使學生對基礎有更深的認知。例如：在複習函式奇偶性時著重抓了以下幾點：
①抓住實質，用簡短語言和數學符號來描述，梳理基本概念。
②f（-x）=f（x）←→偶函式；f（-x）=-f（x）←→奇函式。注意強調：ⅰx,-x必須滿足定義域且f（x）的定義域關於原點對稱。ⅱf（x）是偶函式←→其圖象關於y軸對稱；f（x）是奇函式←→其圖象關於原點對稱。ⅲ既奇又偶的函式存在如，f（x）=0。
③從定義、性質入手，歸納基本方法
證明函式f（x）是奇（偶）函式，首先要驗證它的定義域關於原點對稱，然後證明f（-x）=-f（x）（或f（-x）=f（x））。
④挖掘相關的知識點，加強基本概念的聯絡。ⅰ利用奇偶函式的對稱性可進行作圖。ⅱ奇函式在R+與R—上有相同的單調性而偶函式則剛好相反。
⑤圍繞基本概念、基本方法、基本聯絡，編好基礎訓練題。可從以下幾方面組織題型：ⅰ考查奇偶性的定義學生是否掌握。ⅱ有意識有目的地選用比較容易出錯的練習題。ⅲ考查學生單調性與奇偶性相結合的綜合能力。ⅳ考查學生利用奇偶性的圖象解決實際問題的能力。
（2）重能力。重基礎，出活題，考能力已成為目前高考命題定勢，在新課標背景下，《考試說明》中更是特別強調學生的能力應用。因此如何在總複習階段提高學生的數學能力，應成為複習時的重頭戲，高三教學複習應培養如下能力，才能取得較好的複習效果：①轉化和化歸的能力；②數形結合的能力；③分類討論的能力；④用函式與方程思想分析解決問題的能力；⑤應用數學知識解決實際問題的能力；⑥準確、快速的運算能力；⑦邏輯思維能力、空間想象能力。
（3）教通法。高考不出怪題，重在考通性通法。因此在複習過程中，必須遵循教學規律，認真鑽研《考綱》和《說明》，重視通性通法的教學。即在數學課程學習和做題過程中，我們始終要以數學思想為主導，尋求數學式子之間的內在聯絡。
①從題目的眾多解法中分析選擇通法，著眼於傳授和培養學生的一般解題思路、一般解題方法，使學生真正理解實質，真正能熟練掌握，否則盲目追求巧解怪招，試圖取勝的做法，勢必影響高考成績的大面積提高。
②認真落實雙基，狠抓基礎知識的教學，是學困生高考複習的重中之重，不僅能訓練學生堅實的基本功，還有助於提高學生的思維素質。
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