八年級下冊數學第三章單元試卷

　　　　單元測試是瞭解八年級學生一個階段數學學習情況的重要途徑。以下是小編為大家整理的八年級下冊數學的第三章單元試卷，希望你們喜歡。

　　題目

　　第3章 資料分析初步檢測題

　　***時間：90分鐘，滿分：100分***

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.***2015•浙江寧波中考***在端午節到來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店採購.下面的統計量中最值得關注的是*** ***

　　A.方差 B.平均數 C.中位數 D.眾數

　　2.某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最後由甲、乙兩名戰士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經過統計計算，甲、乙兩名戰士的總成績都是99.68環，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是*** ***

　　A.甲的成績比乙的成績穩定 B.乙的成績比甲的成績穩定

　　C.甲、乙兩人成績的穩定性相同 D.無法確定誰的成績更穩定

　　3.對於資料3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①這組資料的眾數是3;②這組資料的眾數與中位數的數值不等;③這組資料的中位數與平均數的數值相等;④這組資料的平均數與眾數的數值相等.其中正確結論的個數為*** ***

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　4.綜合實踐活動中，同學們做泥塑工藝製作.小明將活動組各同學的作品完成情況繪成了下面的條形統計圖.根據統計圖，我們可以知道平均每個學生完成作品*** ***件.

　　A.12 B.8.625 C.8.5 D.9

　　5.***2015•安徽中考***某校九年級***1***班全體學生2015年初中畢業體育學業考試的成績統計如下表：

　　成績***分*** 35 39 42 44 45 48 50

　　人數 2 5 6 6 8 7 6

　　根據上表中的資訊判斷，下列結論中錯誤的是*** ***

　　A.該班一共有40名同學 B.該班學生這次考試成績的眾數是45分

　　C.該班學生這次考試成績的中位數是45分 D.該班學生這次考試成績的平均數是45分6.下列說法中正確的有***　　 ***

　　①描述一組資料的平均數只有一個;

　　②描述一組資料的中位數只有一個;

　　③描述一組資料的眾數只有一個;

　　④描述一組資料的平均數、中位數和眾數都一定是這組資料裡的數;

　　⑤一組資料中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組資料的平均數、眾數和中位數.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　7.某同學在本學期的前四次數學測驗中得分依次是95，82，76，88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分能達到85分，那麼這次測驗他應得*** ***分.

　　A.84 B.75 C.82 D.87

　　8.***2015•湖北孝感中考***今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”.某村小為了瞭解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統計，得到每個年級的留守兒童人數分別為10,15,10,17,18,20.對於這組資料，下列說法錯誤的是*** ***

　　A.平均數是15 B.眾數是10 C.中位數是17 D.方差是

　　9.某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，那麼所求出的平均數與實際平均數的差是*** ***

　　A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

　　10.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

　　對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是*** ***

　　A.甲運動員得分的極差大於乙運動員得分的極差

　　B.甲運動員得分的中位數大於乙運動員得分的中位數

　　C.甲運動員得分的平均數大於乙運動員得分的平均數

　　D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩定

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　11.某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下:***單位：kg***

　　98 102 97 103 105

　　這 棵果樹的平均產量為 kg，估計這棵果樹的總產量為 kg.

　　12.在航天知識競賽中，包括甲同學在內的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_______分.

　　13.已知一組資料它們的中位數是，則 ______.

　　14.有7個數由小到大依次排列，其平均數是，如果這組數的前4個數的平均數是，後4個數的平均數是，則這7個數的中位數是_______.

　　15.***2015•江西中考***兩組資料：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，若將這兩組資料合併為一組資料，則這組新資料的中位數為__________.

　　16.某超市招聘收銀員一名，對三名應聘者進行了三項素質測試.下面是三名應聘者的素質測試成績：

　　素質測試 測試成績

　　小李 小張 小趙

　　計 算 機 70 90 65

　　商品知識 50 75 55

　　語 言 80 35 80

　　公司根據實際需要， 對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權重4，3，2，則這三人中__________將被錄用.

　　17.已知資料1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_____________，標準差為__________.

　　18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數經統計和計算後結果如下表：

　　班級 參加人數 平均數 中位數 方差

　　甲 55 135 149 191

　　乙 55 135 151 110

　　有一位同學根據上面表格得出如下結論：

　　①甲、乙兩班學生的平均水平相同;

　　②乙班優秀人數比甲班優秀人數多***每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀***;

　　③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.

　　上述結論正確的是___________***填序號***.

　　三、解答題***共46分***

　　19.***6分*** 某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件數如下：

　　加工零件數/件 540 450 300 240 210 120

　　人數 1 1 2 6 3 2

　　***1***寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數.

　　***2***假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260件，你認為這個定額是否合理?為什麼?

　　20.***6分***為了調查八年級某班學生每天完成家庭作業所需時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業所需時間***單位： ***分別為60，55，75，55，55，43， 65，40.

　　***1***求這組資料的眾數、中位數.

　　***2***求這8名學生每天完成家庭作業的平均時間;如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業時間不能超過 ，問該班學生每天完成家庭作業的平均時間是否符合學校的要求?

　　21.***6分***某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束後隨機抽查了20名學生每人的植樹量，並分為四種類型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.將各類的人數繪製成扇形統計圖***如圖①***和條形統計圖***如圖②***，經確認扇形統計圖是正確的，而條形統計圖尚有一處錯誤.

　　回答下列問題：

　　***1***寫出條形統計圖中存在的錯誤，並說明理由.

　　***2***寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數.

　　***3***在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的：

　　第一步：求平均數的公式是 ;

　　第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7;

　　第三步： ***棵***.

　　①小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的?

　　②請你幫他計算出正確的平均數，並估計這260名學生共植樹多少棵.

　　22.***7分***某校在一次數學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數學成績統計如下表：

　　分數 50 60 70 80 90 100

　　人數 甲班 1 6 12 11 15 5

　　乙班 3 5 15 3 13 11

　　請根據表中提供的資訊回答下列問題：

　　***1***甲班的眾數是多少分，乙班的眾數是多少分，從眾數看成績較好的是哪個班?

　　***2***甲班的中位數是多少分，乙班的中位數是多少分，甲班成績在中位數以上***包括中位數***的學生所佔的百分比是多少，乙班成績在中位數以上***包括中位數***的學生所佔的百分比是多少，從中位數看成績較好的是哪個班?

　　***3***甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的是哪個班?

　　23.***7分******2015•浙江溫州中考***某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表：

　　筆試 面試 體能

　　甲 83 79 90

　　乙 85 80 75

　　丙 80 90 73

　　***1***根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序;

　　***2***該公司規定：筆試、面試、體能得分分別不得低於80分、80分、70分，並按60%，30%，10%的比例計入總分.根據規定，請你說明誰將被錄用.

　　24.***7分******2015•湖北黃岡中考改編***“六一”兒童節前夕，蘄黃縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對浠泉鎮浠泉小學的留守兒童人數進行抽樣統計，發現各班留守兒童人數分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，並將統計結果繪製成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.

　　第24題圖

　　請根據上述統計圖，解答下列問題:***1***該校有多少個班級?並補全條形統計圖.***2***該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數的眾數是多少?***3***若該鎮所有小學共有60個教學班，請根據樣本資料，估計該鎮小學生中，共有多少名留守兒童.

　　25.***7分***某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總個數多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上***含100個***為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽資料***單位：個***：

　　1號 2號 3號 4號 5號 總數

　　甲班 89 100 96 118 97 500

　　乙班 100 95 110 91 104 500

　　經統計發現兩班總數相等.此時有學生建議，可以通過考察資料中的其他資訊作為參考.

　　請你回答下列問題：

　　***1***計算兩班的優秀率.

　　***2***求兩班比賽成績的中位數.

　　***3***計算兩班比賽資料的方差，哪一個小?

　　***4***根據以上三條資訊，你認為應該把冠軍獎盃發給哪一個班級?簡述你的理由.

　　參考答案

　　1.D 解析：最值得學校食堂關注的應該是愛吃的人數最多的粽子，即資料中出現次數最多的資料——眾數.

　　2.B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，資料越穩定.在甲、乙兩名戰士的總成績相同的條件下，∵ > ，∴ 乙的成績比甲的成績穩定.

　　3.A 解析:將這組資料從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數，所以第6個數據是中位數，即中位數為3.資料3的個數為6，所以眾數為3.平均數為 ，由此可知①正確，②③④均錯誤，故選A.

　　4.B 解析: .

　　5.D 解析：該班的學生人數為2+5+6+6+8+7+6=40;

　　在這組資料中45出現了8次，是出現次數最多的資料，所以這組資料的眾數是45;

　　因為這組資料的個數是40，所以這組資料的中位數是第20個數和第21個數的平均數，而第20個數和第21個數均為45，所以這組資料的中位數是45;

　　該班學生這次考試成績的平均數= ***35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6***=44.425***分***.所以錯誤的結論是選項D.

　　6.B 解析:一組資料的中位數和平均數只有一個，但出現次數最多的數即眾數可以有多個，所以①②對，③錯;

　　由於一組資料的平均數是取各數的平均值，中位數是將原資料按由小到大的順序排列後，進行計算得來的，所以平均數與中位數不一定是原資料裡的數，故④錯;

　　一組資料中的一個數大小發生了變化，則這組資料的平均數一定發生變化，眾數、中位數可能發生改變，也可能不發生改變，所以⑤錯.

　　7.A 解析:利用求平均數的公式.設第五次測驗得 分，則 ，

　　解得 .

　　8.C 解析：因為資料10,15,10,17,18,20的平均數= ，所以A正確;因為資料10出現2次，出現次數最多，所以眾數是10，所以B正確;按照從小到大的順序排列為10,10,15,17,18,20，所以中位數是 ，所以C錯誤.

　　9.D 解析:設其他29個數據的和為 ，則實際的平均數為 ，而所求出的平均數為 ，故 .

　　10.D

　　11. 解析:抽取的5棵果樹的平均產量為 ，

　　估計這棵果樹的總產量為 .

　　12.71 解析:

　　13. 解析:將除 外的五個數從小到大重新排列後為 中間的數是，由於中位數是，所以 應在20和23中間，且 ，解得 .

　　14. 解析:設中間的一個數即中位數為 ，則 ，所以中位數為.

　　15.6 解析：根據題意，得 解這個方程組，得 將這兩組資料合併為一組資料，並重新排列為3,4,5,6,8,8,8，根據中位數的定義知，這組新資料的中位數是6.

　　16.小張 解析:∵ 小李的成績是： ，

　　小張的成績是： ，

　　小趙的成績是： ，

　　∴ 小張將被錄用.

　　17.2 解析:根據方差和標準差的定義進行求解.

　　18.①②③ 解析:由於乙班學生每分鐘輸入漢字個數的平均數為135，中位數為151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生每分鐘輸入漢字個數的中位數為149，說明不到一半的學生達到每分鐘150個以上，說明乙班優秀人數比甲班優秀人數多，故②正確;由平均數和方差的意義可知①③也正確.

　　19.解：***1***平均數：

　　中位數：240件，眾數：240件.

　　***2***不合理，因為表中資料顯示，每月能完成 件以上的一共是4人，還有11人不能達到此定額，儘管 件是平均數，但不利於調動多數員工的積極性.因為件既是中位數，又是眾數，是大多數人能達到的定額，故定額為件較為合理.

　　20.解：***1***在這8個數據中，55出現了3次，出現的次數最多，即這組資料的眾數是55;將這8個數據按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個資料都是55，即這組資料的中位數是55.

　　***2***這8個數據的平均數是 ，

　　所以這8名學生完成家庭作業的平均時間為 .

　　因為，所以估計該班學生每天完成家庭作業的平均時間符合學校的要求.

　　21.分析：***1***A類人數為20×20%=4，B類人數為20×40%=8，C類人數為20×30%=6，D類人數為20×10%=2，所以條形統計圖中D型別資料有錯.***2***這20個數據中，有4個4,8個5,6個6,2個7，所以每人植樹量的眾數是5棵，中位數是5棵.***3***小宇的分析是從第二步開始出現錯誤的，各數值不正確.根據公式 計算出正確的平均數.把這個平均數乘以260可以估計這260名學生共植樹的棵數.

　　解:***1***D有錯.

　　理由：10%×20=2≠3.

　　***2***眾數為5棵.

　　中位數為5棵.

　　***3***①第二步.

　　② =5.3***棵***.

　　估計這260名學生共植樹：5.3×260=1 378***棵***.

　　點撥：***1***眾數是一組資料中出現次數最多的資料.

　　***2***求一組資料的中位數時，一定要先把這組資料按照從小到大的順序排列.

　　***3***在求一組資料的平均數時，如果各個資料都重複出現若干次，應選用加權平均數公式 求出平均數.

　　從平均成績看，成績較好的是乙班.

　　23.解：***1***= =84，

　　= =80，

　　= =81，

　　∴ 排名順序為甲、丙、乙.

　　***2***由題意可知，只有甲不符合規定.

　　∵ =85×60%+80×30%+75×10%=82.5，

　　=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，

　　∴乙將被錄用.

　　24.解：***1***∵ 2÷12.5%=16，∴ 該校有16個班級.補全條形統計圖如圖所示.

　　第24題答圖

　　***2***∵ =9，∴ 該校平均每班有9名留守兒童. 留守兒童人數的眾數是10名.***3***∵ 60×9=540，∴ 估計該鎮小學生中共有540名留守兒童.

　　25.解：***1***甲班的優秀率： ，乙班的優秀率： .***2***甲班5名學生比賽成績的中位數是97個;

　　乙班5名學生比賽成績的中位數是100個.

　　***3***甲班比賽資料的平均數= ，

　　甲班比賽資料的方差 ;

　　乙班比賽資料的平均數= ，

　　乙班比賽資料的方差 .

　　∴ .即乙班比賽資料的方差小.

　　***4***冠軍獎盃應發給乙班.因為乙班5名學生的比賽成績的優秀率比甲班高，中位數比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班學生踢毽子水平較好.