初一下冊人教版國本數學期末試卷
關鍵的七年級數學期末考試就臨近了，相信自己，放好心態向前衝。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。
初一下冊人教版國本數學期末試題
一、選擇題***本大題共10小題，每小題2分，滿分20分***
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案***1***平移得到的是*** ***
A. B. C. D.
2.在平面直角座標系中，點P***﹣3，1***所在的象限是*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖，數軸上點P表示的數可能是*** ***
A. B. C. D.
4.若m>1，則下列各式中錯誤的是*** ***
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
5.化簡|3﹣π|的結果為*** ***
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
6.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是*** ***
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
7.下列調查中，調查方式不合理的是*** ***
A.用抽樣調查瞭解廣州市中學生每週使用手機所用的時間
B.用全面調查瞭解某班學生對6月5日是“世界環境日”的知曉情況
C.用抽樣調查選出某校短跑最快的學生參加全市比賽
D.用抽樣調查瞭解南沙區初中學生零花錢的情況
8.若關於x的不等式組的解表示在數軸上如圖所示，則這個不等式組的解集是*** ***
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1< p="">
9.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為*** ***
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
10.有一列數按如下規律排列：﹣ ，﹣ ， ，﹣ ，﹣ ， ，…則第2016個數是*** ***
A. B.﹣ C. D.﹣
二、填空題***本題共6個小題，每小題3分，共18分***
11.﹣27的立方根是 .
12.不等式3x﹣5≤1的正整數解是 .
13.某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3，用扇形圖表示其分佈情況，則∠AOB= .
14.已知 是方程ax+3y=9的解，則a的值為 .
15.如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB摺疊，已知∠1=60°，則∠2= .
16.下列命題中，①若|a|=b，則a=b;②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3;③同角的補角相等;④同位角相等，是真命題的有 ***填序號***
三、解答題***本題共7個小題，共62分***
17.解不等式組，並把解集在數軸上表示出來： .
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.
19.在平面直角座標系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個單位，再向下平移3個單位長度後得到△A′B′C′，******1***請在圖中作出平移後的△A′B′C′
***2***請寫出A′、B′、C′三點的座標;
***3***若△ABC內有一點P***a，b***，直接寫出平移後點P的對應點的P′的座標.
20.如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AB∥CD.
21.將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速資料整理，得到其頻數分佈表***未完成***：
資料段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 總計
頻 數 10 40 20
百分比 5% 40% 10%
注：30～40為時速大於等於30千米而小於40千米，其他類同.
***1***請你把表中的資料填寫完整;
***2***補全頻數分佈直方圖;
***3***如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
22.某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區學校捐贈男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價60元/個，男款書包的單價55元/個.
***1***原計劃募捐4000元，全部用於購買兩種款式的書包共70個，那麼這兩種款式的書包各買多少個?
***2***在捐款活動中，由於師生捐款的積極性高漲，實際共捐款5800元，如果至少購買兩種款式的書包共100個，那麼女款書包最多能買多少個?
23.如圖，在平面直角座標系中，已知A***a，0***，B***b，0***，其中a，b滿足|a+1|+***b﹣3***2=0.
***1***填空：a= ，b= ;
***2***如果在第三象限內有一點M***﹣2，m***，請用含m的式子表示△ABM的面積;
***3***在***2***條件下，當m=﹣ 時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的座標.
參考答案
一、選擇題***本大題共10小題，每小題2分，滿分20分***
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案***1***平移得到的是*** ***
A. B. C. D.
【考點】利用平移設計圖案;平移的性質.
【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
【解答】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，
所以A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案***1***平移得到的是D選項.
故選***D***.
2.在平面直角座標系中，點P***﹣3，1***所在的象限是*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的座標.
【分析】根據點的橫縱座標的符號可得所在象限.
【解答】解：∵﹣3<0，1>0，
∴點P***﹣3，1***所在的象限是第二象限，
故選B.
3.如圖，數軸上點P表示的數可能是*** ***
A. B. C. D.
【考點】實數與數軸.
【分析】根據被開方數越大算術平方根越大，可得答案.
【解答】解：由被開方數越大算術平方根越大，得
< < < < < ，
即 <2< <3< < ，
故選：B.
4.若m>1，則下列各式中錯誤的是*** ***
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
【考點】不等式的性質.
【分析】依據不等式性質求解即可.
【解答】解：A、不等式的兩邊同時乘以3可得到3m>3，故A正確，與要求不符;
B、不等式的兩邊同時乘以﹣53可得到﹣5m<﹣5，故B正確，與要求不符;
C、不等式的兩邊同時減去1得m﹣1>0，故C正確，與要求不符;
D、不等式的兩邊同時乘以﹣1可得到：﹣m<﹣1，兩邊同時加1得1﹣m<0，故D錯誤，與要求相符.
故選：D.
5.化簡|3﹣π|的結果為*** ***
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
【考點】實數的性質.
【分析】根據差的絕對值是大數減小數，可得答案.
【解答】解：|3﹣π|=π﹣3，
故選：C.
6.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是*** ***
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
【考點】平行線的判定.
【分析】根據內錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD.
【解答】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意;
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意;
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意;
D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意;
故選：B.
7.下列調查中，調查方式不合理的是*** ***
A.用抽樣調查瞭解廣州市中學生每週使用手機所用的時間
B.用全面調查瞭解某班學生對6月5日是“世界環境日”的知曉情況
C.用抽樣調查選出某校短跑最快的學生參加全市比賽
D.用抽樣調查瞭解南沙區初中學生零花錢的情況
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.
【解答】解：用抽樣調查瞭解廣州市中學生每週使用手機所用的時間調查方式合理，A錯誤;
用全面調查瞭解某班學生對6月5日是“世界環境日”的知曉情況調查方式合理，B錯誤;
用抽樣調查選出某校短跑最快的學生參加全市比賽調查方式不合理，C正確;
用抽樣調查瞭解南沙區初中學生零花錢的情況調查方式合理，D錯誤，
故選：C.
8.若關於x的不等式組的解表示在數軸上如圖所示，則這個不等式組的解集是*** ***
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1< p="">
【考點】在數軸上表示不等式的解集.
【分析】根據數軸表示出解集即可.
【解答】解：根據題意得：不等式組的解集為1< p="">
故選D
9.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為*** ***
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】由題意可知本題存在兩個等量關係，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據這兩個等量關係可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最後求得小長方形的面積.
【解答】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，
則可列方程組 ，
解得 ，
則一個小長方形的面積=40cm×10cm=400cm2.
故選A.
10.有一列數按如下規律排列：﹣ ，﹣ ， ，﹣ ，﹣ ， ，…則第2016個數是*** ***
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點】算術平方根.
【分析】根據所給算式找出規律，即可解答.
【解答】解：﹣ ， ， ，﹣ ， ， ，…則第2016個數是 ，
故選：C.
二、填空題***本題共6個小題，每小題3分，共18分***
11.﹣27的立方根是 ﹣3 .
【考點】立方根.
【分析】根據立方根的定義求解即可.
【解答】解：∵***﹣3***3=﹣27，
∴ =﹣3
故答案為：﹣3.
12.不等式3x﹣5≤1的正整數解是 2或1 .
【考點】一元一次不等式的整數解.
【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整數解.
【解答】解：3x﹣5≤1
3x≤6
x≤2，
∴不等式3x﹣5≤1的正整數解是2或1，
故答案為：2或1.
13.某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3，用扇形圖表示其分佈情況，則∠AOB= 60° .
【考點】扇形統計圖.
【分析】求出甲所佔的百分比，進而可得出結論.
【解答】解：∵某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3，
∴甲佔總人數的 = ，
∴∠AOB=360°× =60°.
故答案為：60°.
14.已知 是方程ax+3y=9的解，則a的值為 6 .
【考點】二元一次方程的解.
【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.
【解答】解：把 代入方程得：2a﹣3=9，
解得：a=6，
故答案為：6
15.如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB摺疊，已知∠1=60°，則∠2= 120° .
【考點】平行線的性質.
【分析】先根據圖形摺疊的性質求出∠3的度數，再根據平行線的性質即可得出結論.
【解答】解：如圖，
∵將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB摺疊，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠3+∠1=120°.
故答案為：120°.
16.下列命題中，①若|a|=b，則a=b;②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3;③同角的補角相等;④同位角相等，是真命題的有 ②③ ***填序號***
【考點】命題與定理.
【分析】根據絕對值的定義、平行公理、補角的性質和平行線的性質分別對每一項進行分析即可.
【解答】解：①若|a|=b，則a=±b，故本選項錯誤;
②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3，根據平行於同一直線的兩條直線平行，故此選項正確;
③同角的補角相等，正確;
④兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤;
是真命題的有②③;
故答案為：②③.
三、解答題***本題共7個小題，共62分***
17.解不等式組，並把解集在數軸上表示出來： .
【考點】解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可.
【解答】解： ，
由不等式①得：x<3;
由不等式②得：x≥1，
所以原不等式組的解集為：1≤x<3，
在數軸上表示：
.
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.
【考點】二元一次方程的解.
【分析】根據 與 都是方程kx﹣b=y的解，可以得到二元一次方程組，解出二元一次方程組的解，即可得到k和b的值.
【解答】解：∵ 與 都是方程kx﹣b=y的解，
∴ ，
解得， ，
即k的值是﹣1，b的值是﹣2.
19.在平面直角座標系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個單位，再向下平移3個單位長度後得到△A′B′C′，******1***請在圖中作出平移後的△A′B′C′
***2***請寫出A′、B′、C′三點的座標;
***3***若△ABC內有一點P***a，b***，直接寫出平移後點P的對應點的P′的座標.
【考點】作圖-平移變換.
【分析】***1***根據圖形平移的性質畫出平移後的△A′B′C′即可;
***2***根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;
***3***根據圖形平移的方向及距離即可得出結論.
【解答】解：***1***如圖所示;
***2***由圖可知，A′***﹣2，0***、B′***1，1***、C′***0，﹣1***;
***3***∵點P***a，b***，
∴P′***a﹣2，b﹣3***.
20.如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AB∥CD.
【考點】平行線的判定與性質.
【分析】先用角平分線的意義得到∠DAE=∠BAE，結合條件判斷出∠BAE=∠CFE，即可.
【解答】證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E，
∴∠BAE=∠E，
又∵∠CFE=∠E，
∴∠BAE=∠CFE，
∴AB∥CD.
21.將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速資料整理，得到其頻數分佈表***未完成***：
資料段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 總計
頻 數 10 40 80 50 20 200
百分比 5% 20% 40% 25% 10% 100%
注：30～40為時速大於等於30千米而小於40千米，其他類同.
***1***請你把表中的資料填寫完整;
***2***補全頻數分佈直方圖;
***3***如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
【考點】頻數***率***分佈直方圖;頻數***率***分佈表.
【分析】***1***用30～40的頻數除以百分比求出總頻數，然後分別計算求出相應的頻數或百分比，然後填表即可;
***2***根據***1***的資料補全直方圖即可;
***3***求出後兩組的頻數之和即可.
【解答】解：***1***總頻數為10÷5%=200，
40～50， ×100%=20%，
50～60，200×40%=80，
200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，
×100%=25%;
填表如上;
***2***補全頻數分佈直方圖如圖所示;
***3***違章車輛共有50+20=70***輛***.
22.某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區學校捐贈男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價60元/個，男款書包的單價55元/個.
***1***原計劃募捐4000元，全部用於購買兩種款式的書包共70個，那麼這兩種款式的書包各買多少個?
***2***在捐款活動中，由於師生捐款的積極性高漲，實際共捐款5800元，如果至少購買兩種款式的書包共100個，那麼女款書包最多能買多少個?
【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.
【分析】***1***設原計劃買男款書包x個，則女款書包y個，根據：“購買兩種款式的書包共70個、原計劃募捐4000元”列方程組即可解答;
***2***設女款書包最多能買a個，則男款書包個，根據“實際共捐款5800元”列不等式求解即可解答.
【解答】解：***1***設原計劃買女款書包男款書包x個，男款書包y個，
根據題意，得： ，
解得： ，
答：原計劃買女款書包30個，則男款書包40個.
***2***設購買女款書包a個，則男款書包個，
根據題意得：60a+55≤5800，
解得：a≤60，
答：女款書包最多能買60個.
23.如圖，在平面直角座標系中，已知A***a，0***，B***b，0***，其中a，b滿足|a+1|+***b﹣3***2=0.
***1***填空：a= 1 ，b= 3 ;
***2***如果在第三象限內有一點M***﹣2，m***，請用含m的式子表示△ABM的面積;
***3***在***2***條件下，當m=﹣ 時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的座標.
【考點】座標與圖形性質;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方;三角形的面積.
【分析】***1***根據非負數性質可得a、b的值;
***2***根據三角形面積公式列式整理即可;
***3***先根據***2***計算S△ABM，再分兩種情況：當點P在y軸正半軸上時、當點P在y軸負半軸上時，利用割補法表示出S△BMP，根據S△BMP=S△ABM列方程求解可得.
【解答】解：***1***∵|a+1|+***b﹣3***2=0，
∴a+1=0且b﹣3=0，
解得：a=﹣1，b=3，
故答案為：1，3;
***2***過點M作MN⊥x軸於點N，
∵A***﹣1，0***B***3，0***
∴AB=1+3=4，
又∵點M***﹣2，m***在第三象限
∴MN=|m|=﹣m
∴S△ABM= AB•MN= ×4×***﹣m***=﹣2m;
***3***當m=﹣ 時，M***﹣2，﹣ ***
∴S△ABM=﹣2×***﹣ ***=3，
點P有兩種情況：①當點P在y軸正半軸上時，設點p***0，k***
S△BMP=5× ﹣ ×2×*** +k***﹣ ×5× ﹣ ×3×k=﹣ k+ ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴﹣ k+ =3，
解得：k=0.3，
∴點P座標為***0，0.3***;
②當點P在y軸負半軸上時，設點p***0，n***，
S△BMP=5n﹣ ×2×***﹣n﹣ ***﹣ ×5× ﹣ ×3×***﹣n***=﹣ n﹣ ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴﹣ n﹣ =3，
解得：n=﹣2.1
∴點P座標為***0，﹣2.1***，
故點P的座標為***0，0.3***或***0，﹣2.1***.
初一下冊人教版國本數學期末試卷