北師大七年級數學期末試卷

　　學習要靠平時的積累，急來報佛腳，應付七年級數學期末考試，那是不鞏固的。為大家整理了北師大七年級下冊數學期末試卷，歡迎大家閱讀!

　　北師大七年級下冊數學期末試題

　　一、選擇題共10個小題，每小題3分，共30分

　　下列各題均有四個選項，其中只有一個符合題意，請把對應題目答案的相應字母填在括號內.

　　1.已知1奈米= 米，某種植物花粉的直徑是35 000奈米，即0.000 035米，把0.000 035用科學記數法表示為

　　A. B. C. D.

　　2.若 ，則下列不等式變形正確的是

　　A. B. C. D.

　　3.下列運算正確的是

　　A. 　 B. C. D.

　　4.不等式組 的解集是

　　A. B. C. D.

　　5.下列調查中，適宜採用全面調查普查方式的是

　　A.某條河流水質情況的調查 B.某品牌煙花爆竹燃放安全情況的調查

　　C.一批燈管使用壽命的調查 D.對“神舟十號”飛船各零部件合格情況的調查

　　6.下列運算中正確的是　　

　　A. 　　 B. 　 C. 　 D.

　　7.已知 ，用含x的代數式表示y正確的是

　　A. B. C. D.

　　8.國家統計局公佈了2014年1月的居民消費價格指數CPI，16個省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個省市的漲幅如下表：

　　地區 北京 廣東 上海 浙江 福建 雲南 湖北

　　同比漲幅﹪ 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3

　　則這組資料的眾數和中位數分別是

　　A. 2.8，2.8 B.2.8，2.9 C.3.3，2.8 D.2.8，3.0

　　9.如圖，已知 的度數是

　　A. B.

　　C. D.

　　10.有若干張面積分別為 、 、 的正方形和長方形紙片，小明從中抽取了1張面積為 的正方形紙片，4張面積為 的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為 的正方形紙片

　　A.2張 B.4張 C.6張 D. 8張

　　二、填空題共10個小題，每小題3分，共30分

　　11.計算： .

　　12.計算： .

　　13..分解因式：

　　14.分解因式： =

　　15.若 ， ，則 = .

　　16.定義新運算： ，運用新運算計算： =

　　17.下圖是根據某初中為地震災區捐款的情況而製作的統計圖，已知該校在校學生有200人，請根據統計圖計算該校共捐款 元.

　　18.一列火車往返於A地與B地之間，途中有C、D、E三個車站停靠，那麼往返於A、B兩地之間的不同車票共有 種.

　　19.如圖是由從1開始的連續自然數排列組成，觀察規律並回答：

　　1第10行的第一個數是 ;

　　2第91行的第一個數是 ;

　　3第 行的第一個數是

　　20.如圖，長方形ABCD的周長為16，以長方形的四條邊分別為邊向外作四個正方形，且這四個正方形的面積和為68，則長方形ABCD的面積是 .

　　三、解答題 共11個小題, 共60分

　　21.5分 解方程組

　　22.5分求不等式組 的解集，並求它的整數解.

　　23.5分完成下面的證明.

　　已知：如圖， D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的

　　延長線於點E，CF⊥AD，垂足為F.

　　求證：∠1=∠2.

　　證明：∵BE⊥AD ，

　　∴∠BED= ° .

　　∵CF⊥AD，

　　∴∠CFD= °.

　　∴∠BED=∠CFD.

　　∴BE∥CF .

　　∴∠1=∠2 .

　　24.5分計算: 已知 ，求代數式 的值.

　　25.5分已知：如圖，AB∥CD，BE平分 ，

　　CF平分 .求證：BE∥CF.

　　26.5分某市的出租汽車起步價為10元即行駛距離在不超過5千米都需付10元車費，超過5千米後，每行駛1千米加收2.4元車費不足1千米按1千米計，某人乘坐這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費最多19.6元，問從甲地到乙地的路程最多是幾千米?

　　27.6分如圖，∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠BOC在數量上存在怎樣的關係?並證明你的猜想.

　　28.6分 學生課業負擔問題越來越受到社會的關注.為此某媒體記者隨機調查了某區縣若干名中學生家長對“留作業”的態度態度分為：A：贊成多留作業; B：認為教師留作業量要適當;C：無所謂，尊重學校的安排，並將調査結果繪製成圖1和圖2的統計圖不完整.請根據圖中提供的資訊，解答下列問題：

　　1此次抽樣調査中，共調査了　 　名中學生家長;

　　2將圖1補充完整;

　　3根據抽樣調查結果，請你估計該區縣8 000名中學生家長中有多少名家長持無所謂態度?

　　29.6分已知關於 ， 的二元一次方程組 的解滿足 ，求 的取值範圍.

　　30.6分小芳家準備裝修一套新住房，若甲乙兩個裝修公司合作，需要6周完成，共需要裝修費5.2萬元;若甲公司單獨做4周後，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需要裝修費4.8萬元，小芳的父母商量後決定只選一個公司單獨完成.

　　1如果從節約時間的角度考慮應選那家公司?

　　2如果從節約開支的角度考慮呢?請說明理由.

　　31.6分生活中，有人喜歡把傳送的便條折成 形狀，摺疊過程是這樣的陰影部分表示紙條的反面：

　　如果由信紙折成的長方形紙條圖①長為 ，寬為 ，分別回答下列問題：

　　1為了保證能折成圖④的形狀即紙條兩端均超出點 ，試求 的取值範圍.

　　2如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點 的長度相等，試求在開始摺疊時起點 與點 的距離用含 的代數式表示.

　　北師大七年級下冊數學期末試卷參考答案

　　一、 選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B D C B D A C A D B

　　二、填空題

　　11. ; 12. ; 13. ; 14. ;

　　15. 72 ; 16. ; 17. 2518 ; 18. 20 ;

　　19. 82，8101， ; 20. 15 .

　　三、解答題

　　21. 解: ①×3 ,得 . ③ ------------------------------------1分

　　②×2 ,得 . ④ --------------------------------------2分

　　④-③ ,得 ,

　　. -----------------------------------------------4分

　　把 代入① ,得

　　--------------------------------------------5分

　　所以, 是原方程組的解. ----------------------------------------6分

　　22.解：解不等式①得， ，--------------------------------------------------1分

　　解不等式②得， ，------------------------------------------------2分

　　所以此不等式組的解集為 ，--------------------------------4分

　　此不等式組的整數解是 0 ， 1 ， 2 ， .-----------------------5分

　　23.證明：∵BE⊥AD ，

　　∴∠BED= 90 ° 垂直定義 .------2分

　　∵CF⊥AD，

　　∴∠CFD= 90 °.----------------3分

　　∴∠BED=∠CFD.

　　∴BE∥CF 內錯角相等，兩直線平行 .----------------4分

　　∴∠1=∠2 兩直線平行，內錯角相等 .----------------5分

　　24.解：

　　-----------------------------------------2分

　　-------------------------------------------3分

　　-----------------------------------------------------------------------4分

　　∵ ，

　　∴ 原式 .--------------------------------------5分

　　25. 證明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，

　　∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠BCD，-----2分

　　∵AB∥CD，

　　∴∠ABC=∠BCD， ------------------------3分

　　∴∠1=∠2，----------------------------------4分

　　∴BE∥CF.------------------------------------5分

　　26.解：設從甲地到乙地的路程是x千米.----------------------------------------------1分

　　依題意，得 ----------------------------------------------------3分

　　解得 ------------------------------------------------------------------------4分

　　答：從甲地到乙地的路程最多是9千米. ----------------------------------------5分

　　27.結論：∠AOD+∠BOC=180°.-------------------------------2分

　　證明：∵∠AOB和∠COD都是直角，

　　∴∠AOB=90°，∠COD=90°，-----------------3分

　　∴∠AOD =90°+∠1，、∠BOC =90°—∠1，------5分

　　∴∠AOD+∠BOC=180°.----------------------------6分

　　28.解：1200;-------------------------------2分

　　2見右圖;---------------------------4分

　　3 名.-----6分

　　答：該區縣8000名中學生家長中有1200名家長

　　持無所謂態度.

　　29.解：解二元一次方程組 得 ，---------------------------4分

　　∵ ，

　　∴ 解得 ，---------------------------------------------------------5分

　　所以 的取值範圍是 .-------------------------------------------------------------6分

　　30. 1解：設甲公司的工作效率為 ，乙公司的工作效率為 .

　　依題意列方程組，得 ---------------------------------------------1分

　　解這個方程組，得 -------------------------------------------------------2分

　　所以， 甲公司單獨做需10周，乙公司單獨做需15周

　　答：從節約時間角度考慮應選甲公司. -----------------------------------------------3分

　　2解：設甲一週的裝修費是 萬元，乙一週的裝修費是 萬元.

　　依題意列方程組，得 ------------------------------------------4分

　　解這個方程組，得 -----------------------------------------------5分

　　甲單獨做的裝修費 萬元，

　　乙單獨做的裝修費 萬元，

　　答：從節約開支角度考慮應選乙公司.-----------------------------------------------6分

　　31.

　　解：1① 由摺紙過程知 ------------------------------------------------2分

　　∴ .-----------------------------------------------------------------3分

　　2 ② 紙條兩端超出點 的長度相等，

　　∴ .

　　即點 與點 的距離是 cm.--------------------------------6分