初二數學證明題

　　初二數學中的證明題能比較全面的反映學生的分析問題和解決問題的能力.有哪些呢?接下來是小編為大家帶來的初二數學d 證明題，供大家參考。

　　目

　　1、如圖，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE於D,CE⊥AE於E.且BD>CE

　　,證明BD=EC+ED

　　.解答：證明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，

　　∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.

　　∴∠ABD=∠DAC.

　　又∵AB=AC，***

　　∴△ABD≌△CAE***AAS***.

　　∴BD=AE，EC=AD.

　　∵AE=AD+DE，

　　∴BD=EC+ED.

　　2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C做AD的垂線，交AB於點E，交AD於點F,求證∠ADC=∠BDE

　　解：作CH⊥AB於H交AD於P，

　　∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，

　　∴∠CAB=∠CBA=45°.

　　∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.

　　又∵中點D，

　　∴CD=BD.

　　又∵CH⊥AB，

　　∴CH=AH=BH.

　　又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，

　　∴∠PAH=∠PCF.

　　又∵∠APH=∠CEH，

　　在△APH與△CEH中

　　∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC，

　　∴△APH≌△CEH***ASA***.

　　∴PH=EH，

　　又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE，

　　∴CP=EB.

　　在△PDC與△EDB中

　　PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB，

　　∴△PDC≌△EDB***SAS***.

　　∴∠ADC=∠BDE.

　　2

　　證明：作OE⊥AB於E，OF⊥AC於F，

　　∵∠3=∠4，

　　∴OE=OF. ***問題在這裡。理由是什麼埃我有點不懂***

　　∵∠1=∠2，

　　∴OB=OC.

　　∴Rt△OBE≌Rt△OCF***HL***.

　　∴∠5=∠6.

　　∴∠1+∠5=∠2+∠6.

　　即∠ABC=∠ACB.

　　∴AB=AC.

　　∴△ABC是等腰三角形

　　過點O作OD⊥AB於D

　　過點O作OE⊥AC於E

　　再證Rt△AOD≌ Rt△AOE***AAS***

　　得出OD=OE

　　就可以再證Rt△DOB≌ Rt△EOC***HL***

　　得出∠ABO=∠ACO

　　再因為∠OBC=∠OCB

　　得出∠ABC=∠ABC

　　得出等腰△ABC

　　4.1.E是射線AB的一點，正方形ABCD、正方形DEFG有公共頂點D，問當E在移動時，∠FBH的大小是一個定值嗎?並驗證

　　***過F作FM⊥AH於M，△ADE全等於△MEF證好了***

　　2.三角形ABC，以AB、AC為邊作正方形ABMN、正方形ACPQ

　　1***若DE⊥BC，求證：E是NQ的中點

　　2***若D是BC的中點，∠BAC=90°，求證：AE⊥NQ

　　3***若F是MP的中點，FG⊥BC於G，求證：2FG=BC

　　3.已知AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的平分線，EF⊥BC於F，AD與BE交於G

　　求證：1***AE=AG***這個證好了*** 2***四邊形AEFG是菱形

　　4.,在四邊形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C<90 ,求證:四邊形ABCD是梯形.

　　證明:

　　5.如圖:在大小為6×5的正方形方格中,△ABC的頂點A,B,C在單位正方形的頂點上,請解答下列問題:

　　***1***在圖中畫一個△DEF ,使△DEF∽△ABC***相似比不為1***,要求點D,E,F必須在單位正方形的頂點上***可以使用已用過的頂點***;

　　***2***寫出它們對應邊的比例式;並求△DEF與△ABC的相似比.

　　6.　 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數，求AD。

　　7.已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：CD=1/2AB.

　　8. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2.

　　9.如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。

　　求證：MB=MC

　　10.　如圖，給出五個等量關係：① AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤ ∠DAB=∠CBA.

　　請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論***只需寫出一種情況***，並加以證明.

　　11.如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

　　求證：***1***AM=AN;***2***AM⊥AN。

　　12.如圖，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求證：AE=DE.

　　13.如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB於點E，交AD於點F，

　　求證：∠ADC=∠BDE.