八年級數學期末試卷及答案

　　數學期末考試快到了，不知道八年級的同學們是否準備好考試前的準備呢?下面是小編為大家整編的八年級數學期末試卷，感謝欣賞。

　　八年級數學期末試卷試題

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***.在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

　　1.在平面直角座標系中，點*** ， ***關於 軸對稱的點的座標是*** ***

　　A.*** ， *** B.*** ， *** C.*** ， *** D.*** ， ***

　　2.函式 中，自變數 的取值範圍是*** ***

　　A. > 　 B. 　 C. ≥ D.

　　3.要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的*** ***.

　　A. 方差 B.中位數 C. 眾數 D.平均數

　　4.下列說法中錯誤的是***　　***

　　A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;B.兩條對角線相等的四邊形是矩形;

　　C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形; D.兩條對角線相等的菱形是正方形.

　　5.已知反比例函式 ，在下列結論中，不正確的是*** ***.

　　A.圖象必經過點***1，2*** B. 隨 的增大而減少

　　C.圖象在第一、三象限 D.若 >1，則 <2

　　6.如圖，菱形ABCD中，∠ A=60°，周長是16，則菱形的面積是***　　***

　　A.16 B.16 C.16 D.8

　　7.如圖，矩形 的邊 ，且 在平面直角座標系中 軸的正半軸上，點 在點 的左側，直線 經過點 ***3，3***和點 ，且 .將直線 沿 軸向下平移得到直線 ，若點 落在矩形 的內部，則 的取值範圍是***　　***

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***每小題4分，共40分***在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

　　8.化簡： .

　　9.將0.000000123用科學記數法表示為 .

　　10.在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠D =　　　　度.

　　11.一次函式 的圖象如圖所示，當 時， 的取值範圍是　　　　　　.

　　12.某校為了發展校園足球運動，組建了校足球隊，隊員年齡分佈如右上圖所示，則這些隊員年齡的眾數是　　　　　　.

　　13.化簡： =　　　　　　.

　　14.若點M***m，1***在反比例函式 的圖象上，則m =　　　　　　.

　　15.直線 與 軸的交點座標為 .

　　16.在平面直角座標系中，正方形 的頂點 、 、 的座標分別為***﹣1，1***、

　　***﹣1，﹣1***、***1，﹣1***，則頂點 的座標為　　　　　　.

　　17.如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為

　　邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF的

　　中點，則***1*** 度;***2***AM的最小值是　　.

　　三、解答題***9題，共89分***在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

　　18.***9分***計算：

　　19.***9分***先化簡，再求值： ，其中

　　20.***9分***如圖，在矩形 中，對角線 與 相交於點 ， ， ，求 的長.

　　21.***9分***如圖，一次函式 的圖象與反比例函式 的圖象交於點A ，C ，交y軸於點B，交x軸於點D.

　　***1*** 求反比例函式 和一次函式 的表示式;

　　***2*** 連線OA，OC.求△AOC的面積.

　　22.***9分***某學校設立學生獎學金時規定：綜合成績最高者得一等獎，綜合成績包括體育成績、德育成績、學習成績三項，這三項成績分別按1︰3︰6的比例計入綜合成績.小明、小亮兩位同學入圍測評，他們的體育成績、德育成績、學習成績如下表.請你通過計算他們的綜合成績，判斷誰能拿到一等獎?

　　體育成績 德育成績 學習成績

　　小明 96 94 90

　　小亮 90 93 92

　　23.***9分***某校初二年學生乘車到距學校40千米的社會實踐基地進行社會實踐.一部分學生乘旅遊車，另一部分學生乘中巴車，他們同時出發，結果乘中巴車的同學晚到8分鐘.已知旅遊車速度是中巴車速度的1.2倍，求中巴車的速度.

　　24.***9分***如圖，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC於點E，F，垂足為點O.

　　***1***連線AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形;

　　***2***求AF的長.

　　25.***13分***甲、乙兩人從學校出發，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程後，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇後，乙和甲一起以甲原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y***米***與甲出發的時間x***秒***的函式圖象，請根據題意解答下列問題.

　　***1***在跑步的全過程中，甲共跑了　　　　　　米，甲的速度為　　　　　　米/秒;

　　***2***求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;

　　***3***求乙出發多長時間第一次與甲相遇?

　　26.***13分***如圖，在平面直角座標系中，直線 ： 分別與 軸、 軸交於點 、 ，且與直線 ： 交於點 .

　　***1***點 的座標是　　　　;點 的座標是　　　;點 的座標是　　　　;

　　***2***若 是線段 上的點，且 的面積為12，求直線 的函式表示式;

　　***3***在***2***的條件下，設 是射線 上的點，在平面內是否存在點 ，使以 、 、 、 為頂點的四邊形是菱形?若存在，直接寫出點 的座標;若不存在，請說明理由.

　　八年級數學期末試卷參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***

　　1.D; 2.B; 3.A; 4.B;　5.B;　6.D; 7.C;

　　二、填空題***每小題4分，共40分***

　　8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14歲***沒有單位不扣分***; 13. ; 14. ;

　　15.***0,2***; 16.***1,1***; 17. ***1***90;***2*** 2.4

　　三、解答題***共89分***

　　18.***9分*** 解：

　　= …………………………8分

　　=6………………………………………9分

　　19.***9分***解：

　　= …………3分

　　= …………………………5分

　　= …………………………………6分

　　當 時，原式= …………………7分

　　=2………………………9分

　　20. ***9分*** 解：在矩形 中

　　，………………2分

　　……………………………3分

　　∵

　　∴ 是等邊三角形………………5分

　　∴ ………………………6分

　　在Rt 中，

　　………………9分

　　21.***9分*** 解：***1***∵ 反比例函式 的圖象經過點A﹙-2，-5﹚，

　　∴ m=***-2***×*** -5***=10.

　　∴ 反比例函式的表示式為 . ……………………………………………………2分

　　∵ 點C﹙5，n﹚在反比例函式的圖象上，

　　∴ .

　　∴ C的座標為﹙5，2﹚. …………………………………………………………………3分

　　∵ 一次函式的圖象經過點A，C，將這兩個點的座標代入 ，得

　　解得 ………………………………………………………5分

　　∴ 所求一次函式的表示式為y=x-3. …………………………………………………6分

　　***2*** ∵ 一次函式y=x-3的影象交y軸於點B，

　　∴ B點座標為﹙0，-3﹚. ………………………………………………………………7分

　　∴ OB=3.

　　∵ A點的橫座標為-2，C點的橫座標為5，

　　∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分

　　22.***9分***解：小明的綜合成績= …………………………***4分***

　　小亮的綜合成績= ………………………***8分***

　　∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等獎. …………………………………………***9分***

　　23.***9分***

　　解：設中巴車速度為 千米/小時，則旅遊車的速度為 千米/小時.………1分

　　依題意得 　　　　　　　　　　　………………………5分

　　解得 　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………7分

　　經檢驗 是原方程的解且符合題意　　　　　………………………8分

　　答：中巴車的速度為50千米/小時.　　　　　　　 ………………………9分

　　24.***9分******1***證明：

　　∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AD∥BC，

　　∴∠AEO =∠CFO，

　　∵AC的垂直平分線EF，

　　∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分

　　在△AEO和△CFO中

　　∵

　　∴△AEO ≌△CFO***AAS***，………………………………3分

　　∴OE = OF，

　　∵O A= OC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形，………………………………4分

　　∵AC⊥EF，

　　∴平行四邊形AECF是菱形;……………………………………5分

　　***2***解：設AF=acm，

　　∵四邊形AECF是菱形，

　　∴AF=CF=acm，…………………………………………6分

　　∵BC=8cm，

　　∴BF=***8-a***cm，

　　在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+***8-a***2=a2，…………8分

　　a=5，即AF=5cm。………………………………………………9分

　　25.***13分*** 解：***1***900，1.5.…………………………4分

　　***2***過B作BE⊥x軸於E.

　　甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，……………………5分

　　甲跑600米的時間是***750﹣150***÷1.5=400秒，…………6分

　　乙跑步的速度是750÷***400﹣100***=2.5米/秒，……………7分

　　乙在途中等候甲的時間是500﹣400=100秒.………………8分

　　***3***∵D***600，900***，A***100，0***，B***400，750***，

　　∴OD的函式關係式是 ……………………9分

　　AB的函式關係式是 ……………11分

　　根據題意得

　　解得 ，…………………………12分

　　∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.…………13分

　　26. ***13分***解：***1******6，3***;***12，0***;***0，6***;………………3分

　　***2***設D***x， x***，

　　∵△COD的面積為12，

　　∴ ，

　　解得： ，

　　∴D***4，2***，………………………………………………5分

　　設直線CD的函式表示式是 ，

　　把C***0，6***，D***4，2***代入得： ，

　　解得： ，

　　則直線CD解析式為 ;……………………7分

　　***3***存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，

　　如圖所示，分三種情況考慮：

　　***i***當四邊形 為菱形時，由 ，得到四邊形 為正方形，此時 ，即 ***6，6***;………………………………………………9分

　　***ii***當四邊形 為菱形時，由 座標為***0，6***，得到 縱座標為3，

　　把 代入直線 解析式 中，得： ，此時 ***﹣3，3***;…………11分

　　***iii***當四邊形 為菱形時，則有 ，

　　此時 ***3 ，﹣3 ***，……………………………………13分

　　綜上，點 的座標是***6，6***或***﹣3，3***或***3 ，﹣3 ***.