八年級數學期末複習題

　　做數學複習題既要求我們集中注意力積極思考，也要求我們努力記住複習題型，這有利於發展我們的注意力、記憶力和思維能力，增強我們的理解力。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　一、單項選擇題***每題3分，共24分***

　　1、使分式 有意義的x的取值範圍是*** ***。

　　A、x≥1 B、x≤1 C、x>1 D、x≠1

　　2、分解 時應提取的公因式是*** ***

　　A、 B、 C、 D 、

　　3、下列不等關係中，正確的是*** ***

　　A、a+3是正數表 示為a+3>0

　　B、x不大於5可表示為x<5

　　C、x的2倍與-3的差小於零可表示為2x+3<0

　　D、a2是非負數可表示為a2< 0

　　4、如圖，在 △ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數為*** ***

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　5、下列分式是最簡分式的是*** ***

　　A、 B、 C、 D、

　　6、如圖，在△ABC的中線BE與CD交於點G，

　　連線DE，下列結論不正確的是*** ***

　　A、BG=2GE B、點G是△ABC的重心

　　C、DE∥BC D、△ABC的面積=2△ADE的面積

　　7、在平面直角座標系中，點A***0,2***和點B***3,-1***，把線段AB

　　平移後點A的對應點的座標為***-3, 4***，則點B的對應點的座標為*** ***

　　A、***6, -3*** B、***6, 1*** C、***0, 1*** D、***0, -3***

　　8、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交於點G。下列結論錯誤的是*** ***

　　A、∠BAD=2∠DFC

　　B、若BC=4EF，則

　　C、AF=DE D、∠BGC=90°

　　二、填空題***每題3分，共21分***

　　9、分式 與 的最簡公分母是 。

　　10、 對於下列圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④直角三角形。其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ***填序號***。

　　11、一個多邊形的內角和等於它外角和的3倍，這個多邊形的邊數為 。

　　12、不等式組 的解集為 。

　　13、當k= 時，多項式 是完全 平方式。

　　14、關於x的方程 有增根，則增根可能是 。

　　15、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC邊上的一點，且∠BAE=22°，∠CDE=68°，AE=2，DE=4，則AD= 。

　　三、解答題***75分***

　　16、***8分***

　　***1***利用因式分解計算：

　　***2***分解因式：

　　17、***9分***已知 ，求 的值。

　　18、***9分***如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，EF垂直AD，交CB的延長線於點E，∠EAB=42°，求∠C的度數。

　　19、***9分***如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E、F分別是AD及其延長線上的點，CE∥BF，連線BE，請你猜想線段BE與CF有怎樣的關係?並對你的猜想加以證明。

　　20、***8分***已知函式 與

　　***1***若 >0，求自變數x的取值範圍。

　　***2***若 <3 ，求自變數x的取值範圍。

　　***3***當自變數x滿足什麼條件時， < ?

　　21、***10分***如圖，AB=AC，D是BC上一動點，作DE∥AC交AB於點E，DF∥AB交AC於點F。

　　***1***當點D在BC 上運動時，∠EDF的大小是否發生變化?為什麼?

　　***2***當AB=8cm時，求四邊形AEDF的周長。

　　22、***10分***為響應低碳號召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車，李老師家距學校10千米，由於汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前 30分鐘出發，才能按原來的時間到校，求李老師騎自行車的速度。

　　23、***11分***如圖①有兩塊大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE，連線AD，BE。

　　***1***AD和BE的關係是 。

　　***2***如圖②，若△DCE繞點C順時針旋轉90°，***1***中的結論是否成立______;

　　***3***若△DCE繞點C順時針旋轉，當0°<α<90°時，***1***中結論是否成立?若不成立，請說明理由;若成立，請寫出證明過程。

　　參考答案

　　一、單項選擇題***每題3分，共24分***

　　1—5 DACAD 6—8 DCB

　　二、填空題***每題3分，共24分***

　　9、 10、② 11、 8 12、x<-2

　　13、±6 14、x=2 15、

　　三 、解答題***75分***

　　16、***8分***解：***1***原式=1 ***2***原式=

　　17、***9分***解：原式= ，代入得：原式=2

　　18、***9分***解：∠C=42 °

　　19、***9分*** BE∥CF BE=CF

　　證明：∵CE//BF ∴∠CED=∠BFD

　　∵∠CDE=∠BDF BD=DC ∴△BDF≌△CDE

　　∵△BDF≌△CDE ∴ EC=BF

　　又∵ EC//BF ∴ 四邊形BFCE是平行四邊形

　　∴ BE∥CF BE=CF

　　20、***9分*** ***1***x<3 ***2***x<4 ***3***x>

　　21、***10分******1***∠EDF的大小不發生變化，理由如下：

　　∵DE∥AC，DF∥AB， ∴DE∥ AF，DF∥AE，

　　∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠A，即∠EDF是定值。

　　***2***∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥AB，∴∠B=∠CDE，

　　∴CE=DE，同理可得BF=DF，

　　∴四邊形DEAF的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+ AE=AB+AC，

　　∵AB=AC=8cm，∴四邊形DEAF的周長=8+8=16cm。

　　22、***10分***解：設李老師騎自行車的速度為x千米/時， 依題意得：

　　，解得：x=15，經檢驗：x =15是原方程的解，且符合題意。答：李老師騎自行車的速度為15千米/時。

　　23、***11分***解：***1***相等且垂直

　　***2***成立

　　***3***不變，如圖：

　　連線BE和AD，在△BCE和△ACD中，

　　∵BC=AC，∠BCE=90°+α，∠ACD=90°+α，

　　∴∠ACD=∠BCE CE=CD，

　　∴△BCE≌△ACD

　　∴BE=AD，∠1=∠2

　　∵∠1+∠AGC=90°

　　∴∠2+∠AGC=90°，

　　∴∠AFG=90°.

　　即BE⊥AD

八年級下冊數學複習題