數學八年級下期末試卷

　　如果你想得到甜蜜，就將自己變成工蜂，到花芯中去採擷，如果你想變得聰慧，就將自己變成一尾魚，遨遊於書的海洋。預祝：八年級數學期末考試時能超水平發揮。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　數學八年級下期末試題

　　***滿分：100分 考試時間：100分鐘***

　　一、選擇題***每小題2分，共12分，每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入下表相應的括號內***

　　1.為了瞭解我市5 0000名學生參加初中畢業考試數學成績情況，從中抽取了1000名考生的成績進行統計.下列說法： ①這50000名學生的數學考試成績的全體是總體;②每個考生是個體;③1000名考生是總體的一個樣本;④樣本容量是1000. 其中說法正確的有 【 】

　　A. 4個 　 B. 3個 　C. 2個 　 D.1個

　　2.若 ，則 化簡後為 【 】

　　A B. C. D.

　　3.下列事件中必然事件有 【 】

　　①當x是非負實數時， ≥0 ; ②開啟數學課本時剛好翻到第12頁;

　　③13個人中至少有2人的生日是同一個月;

　　④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.若 有增根，則m的值是 【 】

　　A.-2 B.2 C.3 D.-3

　　5.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，給出下列四組條件：

　　①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.

　　其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有 【 】

　　A.4組 B.3組 C.2組 D.1組

　　6.已知點 三點都在反比例函式 的圖象上，則下列關係正確的是 【 】

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***每題2分，共20分,請將正確答案填寫在相應的橫線上***

　　7.若分式 有意義，則x的取值範圍是__________________.

　　8.計算 的結果是 .

　　9. 一個反比例函式y= ***k≠0***的圖象經過點P***-2，-1***，則該反比例函式的解析式是

　　.

　　10.合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B，C，D隨機

　　坐到其他三個座位上，則學生B坐在2號座位的概率是 .

　　11.如圖，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面內，將△ABC繞點 逆時針旋轉50º到

　　△ 的位置，則∠ = _________度.

　　12.在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需新增一個條件，

　　這個條件可以是　 　.***只要填寫一種情況***

　　13.如圖正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1 ，把線段AE繞點A旋轉，使

　　點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為 .

　　14.函式 , 的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函式圖象的交點

　　A的座標為***3 ,3 ***; ② 當x>3時，y2>y1 ; ③ 當 x=1時， BC = 8; ④當 x逐

　　漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x 的增大而減小.其中正確結論 的序號是

　　.

　　15.已知 、 為有理數， 、 分別表示 的整數部分和小數部分，且 ，

　　則 .

　　16.如圖，雙曲線 經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半 軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折後得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是　　　　.

　　三、解答題***本大題8小題,共68分.把解答過程寫在試卷相對應的位置上.解答時應寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明***

　　17.計算: ***每小題4分,共8分***

　　***1*** ;

　　***2*** .

　　18.***本題8分***已知一隻紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個.

　　從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3.

　　***1 ***試求出紙箱中藍色球的個數;

　　***2***小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子裡面的球攪勻後從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重複上述過程後，她發現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數.

　　19.***每小題4分,共8分***

　　***1***已知 .將他們組合成***A-B***÷C或 A-B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算.先化簡，再求值，其中x=3.

　　***2***解分式方程:

　　20.***本小題7分***隨著車輛的增加，交 通違規的現象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速資料進行整理***速度在30﹣40 含起點值30，不含終點值40***，得到其頻數及頻率如表：

　　資料段 頻數 頻率

　　30﹣40 10 0.05

　　40﹣50 36 c

　　50﹣60 a 0.39

　　60﹣70 b 　 d

　　70﹣80 20 0.10

　　總計 200 1

　　***1*** 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d= .

　　***2*** 補全頻數分佈直方圖;

　　***3*** 如果汽車時速不低於60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?

　　21.***本小題8分***若 ，M= ，N= ,

　　⑴當 時，計算M與N的值;

　　⑵猜想M與N的大小關係，並證明你的猜想.

　　22.***本小題9分***如圖，將□A BCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連線AE，

　　交BC於點F.

　　⑴求證：△ABF≌△ECF;

　　⑵若∠AFC=2∠D，連線AC、BE.求證：四邊形ABEC是矩形.

　　23.***本小題10分***已知反比例函式y1= 的圖象與一次函式y2=ax+b的圖象交於

　　點A***1，4***和點B***m，﹣2***，

　　***1***求這兩個函式的關係式;

　　***2***觀察圖象，寫出使得y1>y2成立的自變數x的取值範圍;

　　***3***如果點C與點A關於x軸對稱，求△ABC的面積.

　　24.***本小題10分***以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH.

　　***1***如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形;

　　如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀***不要求證明***;

　　***2***如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，

　　① 求證：HE=HG;

　　② 四邊形EFGH是什麼四邊形?並說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題 CDBC BA

　　二、填空題

　　7.x≠5 8.3 9.y= 10. 11.20

　　12.不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等

　　13.1或5 14.①③④ 15. 4 16. 3

　　三、解答題

　　17. ***1***原式= ……………………2分

　　……………………4分

　　***2***原式= ……………………2分

　　= ……………………4分

　　18.***1***由已知得紙箱中藍色球的個數為： ***個***……………3分

　　***2***設小明放入紅球x個, 根據題意得：

　　， ……………………5分

　　解得：x=60***個***. ……………………6分

　　經檢驗：x=60是所列方程的根 ……………………7分

　　答：略 ……………………8分

　　19.***1***選一：***A-B***÷C = *** ***÷ ……………1分

　　= = ……………3分

　　當x = 3 時，原式= = 1 . ……………4分

　　選二：A – B÷C = - ÷ ……………1分

　　= - × = - = = ……………3分

　　當x = 3 時，原式 = ……………4分

　　***2***x=2,檢驗得增根 ***3+1分*** ……………4分

　　20.***1***78, 56, 0.18， 0.28 ……………***每格0.5分,共2分***

　　***2***略***2分***; ……………2分

　　***3***76輛***3分*** ……………3分

　　21.***1***當a=3時，M= ，N= ; ……………2分

　　***2***方法一： ……5分

　　∵a>0∴ , ∴ ……………7分

　　∴ ∴ ……………8分

　　方法二： ……………5分

　　∵a>0∴ , ， ∴ ……………7分

　　∴ ∴ ……………8分

　　22.證明：⑴∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD,AB=CD.∴∠ABF=∠ECF.

　　∵EC=DC, ∴AB=EC. ……………2分

　　在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，

　　∴△ABF≌△ECF. ……………4分

　　***2***解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，

　　∴四邊形ABEC是平行四邊形.∴AF=EF， BF=CF.

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D，

　　又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC.

　　∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF.∴FA=FB.

　　∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC.∴□ABEC是矩形. ……………9分

　　解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形.

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE.

　　又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，

　　∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠ FCE=∠FEC.∴∠D=∠FEC.∴AE=AD.

　　又∵CE=DC，∴AC⊥DE.即∠ACE=90°.

　　∴□ABEC是矩形. ……………9分

　　23.解：***1***∵函式y1= 的圖象過點A***1，4***，即4= ，

　　∴k=4，即y1= ， ……………2分

　　又∵點B***m，﹣2***在y1= 上，∴m=﹣2，∴B***﹣2，﹣2***，

　　又∵一次函式y2=ax+b過A、B兩點，即 ，解之得 .

　　∴y2=2x+2.

　　綜上可得y1= ，y2=2x+2. ……………4分

　　***2***要使y1>y2，即函式y1的圖象總在函式y2的圖象上方，

　　∴x<﹣2 或0

　　***3***由圖形及題意可得：

　　AC=8，BD=3，

　　∴△ABC的面積S△ABC

　　= AC×BD= ×8×3=12. ……………10分

　　24.***1***四邊形EFGH是正方形. ……………2分

　　***2*** ①設∠ADC=α***0°<α<90°***，

　　在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;

　　∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，

　　∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD

　　=360°-45°-45°-***180°-a***=90°+a.

　　∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，

　　∴∠DHA=∠CDG= 45°，

　　∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE. ……………5分

　　∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，

　　在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，

　　∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，

　　∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG. ……………7分

　　②四邊形EFGH是正方形.

　　由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG***已證***，

　　∴GH=GF=FG=FE，∴四邊形EFGH是菱形;

　　∵△HAE≌△HDG***已證***，∴∠AHE=∠DHG，

　　又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，

　　∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，

　　∴四邊形EFGH是正方形. ……………10分