蘇教版七年級數學上冊單元知識點彙總

　　快要七年級數學考試了，同學們要全力以赴的認真複習知識點。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　正數和負數

　　⒈正數和負數的概念

　　負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

　　注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。***如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷***

　　②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

　　3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”，如教室裡有0個人，就是說教室裡沒有人;

　　⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

　　***二***

　　絕對值

　　⒈絕對值的幾何定義

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2.絕對值的代數定義

　　⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

　　可用字母表示為：

　　①如果a>0，那麼|a|=a; ②如果a<0，那麼|a|=-a; ③如果a=0，那麼|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a ***非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。***

　　②a≤0，<═> |a|=-a ***非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。***

　　3.絕對值的性質

　　任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0;

　　⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

　　⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a***a>0***，則x=±a;

　　⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　***非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0***

　　4.有理數大小的比較

　　⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

　　⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

　　5.絕對值的化簡

　　①當a≥0時， |a|=a ; ②當a≤0時， |a|=-a

　　6.已知一個數的絕對值，求這個數

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

　　***三***

　　用字母表示數

　　一、代數式

　　代數式：用基本運算子號把數和字母連線而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　單項式的係數：單項式中的數字因數

　　單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

　　多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

　　多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

　　整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　注意：分母上含有字母的不是整式。

　　代數式書寫規範：

　　① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，並把數字放到字母前;

　　② 出現除式時，用分數表示;

　　③ 帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數;

　　④ 若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

　　二、合併同類項

　　同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

　　合併同類項的步驟：***1***準確的找出同類項;***2***運用加法交換律，把同類項交換位置後結合在一起;***3***利用法則，把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變;***4***寫出合併後的結果。

　　三、去括號的法則

　　***1***括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裡各項的符號都不變;

　　***2***括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裡各項的符號都要改變。

　　整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合併同類項。

　　整式加減的步驟：***1***列出代數式;***2***去括號;***3***合併同類項。

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