人教版八年級數學期末試卷

　　期末考試是學校數學教學過程中的重要環節,是檢測八年級教師教學成果和學生學習效果的基本方式。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　人教版八年級數學期末試題

　　***滿分：150分　考試時間：120分鐘***

　　題號 一 二 三 總分

　　1-7 8-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

　　得分

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***

　　1.計算 的結果是*** ***.

　　A. B. C. D.

　　2.若分式 有意義，則 的取值範圍是*** ***.

　　A. B. 　 C. D.

　　3.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有*** ***.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.一組資料8，9，10，11，12的方差是*** ***.

　　A.4 B.2 C. D.1

　　5.點 到 軸的距離是*** ***.

　　A. B.3 C.5 D. 4

　　6.在同一直角座標系中，若直線 與直線 平行，則 *** ***.

　　A. ， B. ， C. ， D. ，

　　7.如圖，點 是雙曲線 上的一個動點，過點 作

　　軸於點 ，當點 從左向右移動時， 的面積*** ***.

　　A.逐漸增大

　　B.逐漸減小

　　C.先增大後減小

　　D. 保持不變

　　二、填空題***每小題4分，共40分***

　　8.計算： ;

　　9.某種細菌病毒的直徑為 米， 米用科學記數法表示為 米.

　　10.計算： = .

　　11.在正比例函式 中， 隨 的增大而增大，則 的取值

　　範圍是____________.

　　12.已知：一次函式 的圖象在直角座標系中如圖所示，

　　則 ***填“ ”、“ ”或“=”***.

　　13.如圖，把矩形 紙片沿著過點 的直線 摺疊，使得點

　　落在 邊上的點 處，若 ，則 .

　　14.若反比例函式 圖象的兩個分支分佈在第二、四象限，則整數 可以是

　　***寫出一個即可***.

　　15.如圖，在□ 中， ，則

　　16.如圖，菱形 的周長為20，對角線 與 相交於點 ， ，則

　　.

　　17.已知等腰直角 的直角邊長與正方形 的邊長均為 ， 與 在同一條直線上，點 從點 開始向右移動，設點 的移動距離為 ，重疊部分的面積為 .

　　***1***當點 向右移動 時，重疊部分的面積 ;

　　***2***當 時，則 與 的函式關係式為________________.

　　三、解答題***共89分***

　　18.***9分***計算： .

　　19.***9分***先化簡，再求值： ，其中 .

　　20.***9分***如圖, 在□ 中，點 、 分別為 、 邊上的一點，且 .

　　求證：四邊形 是平行四邊形.

　　21.***9分***如圖，直線 分別與 軸、 軸相交於點 、點 .

　　⑴求點 和點 的座標;

　　⑵若點 是 軸上的一點，設 、 的面積分別

　　為 與 ，且 ，求點 的座標.

　　22.***9分***某校舉辦“書香校園”讀書活動，經過對八年級***1***班的42個學生的每人讀書數量進行統計分析，得到條形統計圖如圖所示：

　　⑴填空：該班每個學生讀書數量的

　　眾數是 本，中位數是 本;

　　⑵若把上述條形統計圖轉換為扇形

　　統計圖，求該班學生“讀書數量

　　為4本的人數”所對應扇形的

　　圓心角的度數.

　　23.***9分***在校園手工製作活動中，現有甲、乙兩人接到手工製作紙花任務，已知甲每小時製作紙花比乙每小時製作紙花少20朵，甲製作120朵紙花的時間與乙製作160朵紙花的時間相同，求乙每小時製作多少朵紙花?

　　24.***9分***已知：在 中， ，點 、 、 分別在邊 、 、 上，

　　⑴若 ∥ , ∥ ，且 ，則四邊形 是______形;

　　⑵如圖，若 於點 ， 於點 ，作 於點 ，

　　求證： .

　　25.***13分***已知：如圖，正比例函式 的圖象與反比例函式 的圖象相交於點 和點 ，設點 的座標為 .

　　***1***①求 與 的值;

　　②試利用函式圖象，直接寫出不等式 的解集;

　　***2***點 是 軸上的一個動點，連結 、 ， 作點 關於直線 的對稱點 ，在點 的移動過程中，是否存在點 ，使得四邊形 為菱形?若存在，求出點 的座標;若不存在，請說明理由.

　　26.***13分***如圖，正方形 的邊 、 在座標軸上，點 座標為 ，將正方形 繞點 逆時針旋轉角度 ，得到正方形 ， 交線段 於點 ， 的延長線交線段 於點 ，連結 、 .

　　***1***求證： 平分 ;

　　***2***在正方形 繞點 逆時針旋轉的過程中，求線段 、 、 之間的數量關係;

　　***3***連線 、 、 、 ，在旋轉過程中，四邊形 能否成為矩形?

　　若能，試求出直線 的解析式;若不能，請說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題：***每小題3分，共21分***

　　1.C; 2.B; 3.C; 4.B;　5.D;　6.A; 7.D;

　　二、填空題：***每小題4分，共40分***

　　8.1; 　 9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0***答案不唯一***;

　　15.110; 16.6; 17. ***1*** 8;***2*** .

　　三、解答題：***共89分***

　　18.***9分*** 解：原式 …………………………………………4分

　　……………………………………………………………………………6分

　　……………………………………………………………………………8分

　　……………………………………………………………………………………9分

　　19. ***9分***解：原式 ………………………………………………1分

　　………………………………………………………………3分

　　………………………………………………………………5分

　　………………………………………………………………6分

　　…………………………………………………………………………………7分

　　當 時，原式 ……………………………………………………………………8分

　　………………………………………………………………………9分

　　20. ***9分***

　　證明：

　　∵四邊形 是平行四邊形，

　　∴ ∥ ， ………………………………………………………………………4分

　　∵

　　∴

　　即 ……………………………………………………………………………………8分

　　又 ∥ ，即 ∥

　　∴四邊形 是平行四邊形. ………………………………………………………………9分

　　21.***9分***

　　解：

　　***1***在 中，令 ，則 ，解得： ,

　　∴點 的座標為 .……………………………………………………………2分

　　令 ，則 ，∴點 的座標為 .………………………………………4分

　　***2*** ∵點 是 軸上的一點，∴設點 的座標為

　　又點 的座標為 ，

　　∴ ………………………………………………………………………5分

　　∵ ，

　　又 ，

　　∴ ，解得： 或 .

　　∴點 的座標為 或 ………………………………………………………………9分

　　22.***9分***

　　***1*** 4 4…………………………………………………………………………………6分

　　***2***

　　∴該班學生“讀書數量為4本的人數”所對應的扇形的圓心角的度數為 .……………9分

　　23.***9分***

　　解：設乙每小時製作 朵紙花，依題意得：……………………………………………………1分

　　…………………………………………………………………………………5分

　　解得： ，………………………………………………………………………………7分

　　經檢驗， 是原方程的解，且符合題意. ………………………………………………8分

　　答：乙每小時製作80朵紙花. ………………………………………………………………9分

　　24.***9分***

　　解：***1***菱. ……………………………………………………3分

　　***2***解法一:如圖1,連線 ,

　　∵ ， ，

　　又 ，

　　∴ …………………………7分

　　又 ，

　　∴ .……………………………………………9分

　　解法二:如圖2,過 作 交 的延長線於點 ,則 ,

　　∵ ,

　　∴四邊形 是矩形,

　　∴ ,…………………………………………7分

　　∵ , ,

　　而由 可知:

　　∴ ,

　　又∵ ,

　　∴ ,

　　∵ , ,

　　∴ ≌ ,

　　∴ ,

　　∴ .……………………………………………9分

　　25. ***13分***

　　解：

　　***1***①把點 的座標為 代入 得：

　　∴點 的座標為 ，……………………………………………………………………2分

　　把點 代入 得： ，解得： .………………………………………4分

　　②由兩函式圖象可知，

　　的解集是 或 .………………………8分

　　***2*** ***2***當點 在 軸的正半軸且 時，四邊形 為菱形.

　　∵點 與點 關於直線 對稱

　　∴ ， ，

　　∴ .

　　∴四邊形 為菱形.

　　由***1***中點 的座標 ，可求得： ,

　　∵點 與點 關於原點對稱，

　　∴點 的座標為 ,

　　∴ ， ,

　　∴ .

　　作 軸於點 ，則 .

　　在 中，由勾股定理得： ，又

　　∴ ,

　　∴點 的座標為 ,……………………………11分

　　當點 在 軸的負半軸且 時，四邊形 為菱形. 作 軸於點 ，

　　同理可求得： ，又 ，

　　∴ ,

　　∴點 的座標為 ,

　　綜上，當點 的座標為 或 時，四邊形 為菱形. …………………………13分

　　26. ***13分***

　　***1***證明：

　　∵正方形 繞點 旋轉得到正方形 …………………………………………………1分

　　∴ ，

　　在 和 中，

　　∴ ≌ .…………………………………………………………………2分

　　∴

　　即 平分 ……………………………………………………………………………3分

　　***2***

　　由***1***證得： ≌ ∴

　　在 和 中，

　　∴ ≌ .

　　∴ ，…………………………6分

　　∴ ………………………………………………………………7分

　　***3***四邊形 可為矩形. ………………………………………………………………8分

　　當 點為 中點時，四邊形 為矩形.如圖， ，由***2***證得： ，則 ，又

　　∴ 四邊形 為矩形. …………………………………………………………………9分

　　∴ .

　　∵ ,

　　∴ 點的座標為 .………………………………………………………………………10分

　　設 點的座標為 ，則 .

　　∴ ， ，

　　∵ ， ,

　　在 中， ， ， ，由勾股定理得： ，解得：

　　∴ 點的座標為 .…………………………………………………………………………12分

　　設直線 的解析式為： ，

　　又過點 、 ，∴ ，解得：

　　∴直線 的解析式為： .

　　………………………………………………………………………………………………13分