什麼是最大公因數?

General 更新 2023年10月15日

什麼是最大公因數? 5分

幾個共有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。(我是聽老師講的,書上看的)

什麼叫最小公倍數什麼叫最大公因數

最大公因數:

幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。

一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身;一個數的因數的個數是有限的。

最小公倍數:

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

什麼是最大公因數?最小公倍數

以兩個數為例,最大公因數就是這兩個數的公共因數中最大的一個,最小公倍數就是這兩個數的公共位數中最小的一個,舉例:

6和10的最大公因數,因為6=2×3,10=2×5,所以最大公因數是2,最小公倍數是2×3×5=30

舉例說明,什麼是公因數和最大公因數

指定兩個或兩個以上的整數,如果有一個整數是它們共同的因數,那麼這個數就叫做它們的公因數,也可以說成“公約數”。公因數中最大一個的稱為最大公因數,又稱作最大公約數例:

12和18的最大公因數

12的因數有:±1、±2、±3、±4、±6、±12

18的因數有:±1、±2、±3、±6、±9、±18

12和18的公因數有:±1、±2、±3、±6,而最大的數是6,最大公因數也就是6了!

計算方法

1.倍數關係

若較大數是較小數的倍數,那麼較小數是這兩個數的最大公因數。

2.互質關係

公因數只有±1的兩個數,叫互質數。例如,5和7是互質數。

1是任何整數的因數。

題目只會讓你求最大公因數,最小必定是1(0與負數除外)

什麼是最大公因數,公式是怎樣的

最大公因數或者最大公約數,是指能同時整除兩個或多個正整數的最大正整數。

什麼是最大公因數

最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記為(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。

如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係,不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數,2是某數的約數,而不能孤立地說16是倍數,2是約數。

"倍"與"倍數"是不同的兩個概念,"倍"是指兩個數相除的商,它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內,相對於"約數"而言的一個數字的概念,表示的是能被某一個自然數整除的數。

幾個整數,公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。例如:12、16的公約數有1、2、4,其中最大的一個是4,4是12與16的最大公約數,一般記為(12,16)=4。12、15、18的最大公約數是3,記為(12,15,18)=3。

幾個自然數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個自然數,叫做這幾個數的最小公倍數。例如:4的倍數有4、8、12、16,……,6的倍數有6、12、18、24,……,4和6的公倍數有12、24,……,其中最小的是12,一般記為[4,6]=12。12、15、18的最小公倍數是180。記為[12,15,18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。

什麼是公因數與最大公因數?

幾個數公有的因數,叫做它們的公因數。

其中,最大的公因數,叫做它們的最大 公因數。

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