標準不確定度怎麼計算?

General 更新 2023年10月15日

標準不確定度或A類不確定度的計算公式是什麼？並解釋式中各項的含義。

Xi 是每次儀器測量的示值或讀書琺 X上面有一橫線的是每次測量結果的平均值

n為測量次數

標準不確定度的計算

（1）不確定度的A類評定　　用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度A類評定；所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。它是用實驗標準偏差來表徵。（2）不確定度的B類評定　　用不同於對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度B類評定；所得到的相應標準不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。它是用實驗或其他信息來估計，含有主觀鑑別的成分。對於某一項不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應有測量人員根據具體情況選擇。B類評定方法應用相當廣泛。（3）合成標準不確定度　　當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。它是測量結果標準偏差的估計值，用符號uc表示。方差是標準偏差的平方，協方差是相關性導致的方差。計入協方差會擴大合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準偏差，它表徵了測量結果的分散性。所用的合成方法，常稱為不確定傳播率，而傳播係數又被稱為靈敏係數，用Ci表示。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用uc表示，它表明所評定的的可靠程度。

標準不確定度怎麼計算

所有測量結果記為樣本xi

樣本的平均值記為/xi

每個樣本與均值的差稱為殘差,記為Ei

標準不確定度記為Uc,Uc等於所有殘差的平方和除以樣本數n-1,再開方.

物理學中不確定度怎麼算

測量不確定度是與測量結果關聯的一個參數，用於表徵合理賦予被測量的值的分散性。它可以用於"不確定度"方式，也可以是一個標準偏差(或其給定的倍數)或給定置信度區間的半寬度。該參量常由很多分量組成，它的表達(GUM)中定義了獲得不確定度的不同方法。

測量不確定度是"表徵合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯繫的參數"。

這個定義中的"合理"，意指應考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應處於統計控制的狀態下，即處於隨機控制過程中。也就是說，測量是在重複性條件(見JJF1001-2011《通用計量術語及定義》第5.14條，本文×.×條均指該規範的條款號)或復現性條件(見5.15條)下進行的，此時對同一被測量做多次測量，所得測量結果的分散性可按5.17條的貝塞爾公式算出，並用重複性標準〔偏〕差sr或復現性標準〔偏〕差sR表示。

定義中的"相聯繫"，意指測量不確定度是一個與測量結果"在一起"的參數，在測量結果的完整表示中應包括測量不確定度。

通常測量結果的好壞用測量誤差來衡量，但是測量誤差只能表現測量的短期質量。測量過程是否持續受控，測量結果是否能保持穩定一致，測量能力是否符合生產盈利的要求，就需要用測量不確定度來衡量。測量不確定度越大，表示測量能力越差;反之，表示測量能力越強。不過，不管測量不確定度多小，測量不確定度範圍必須包括真值(一般用約定真值代替)，否則表示測量過程已經失效。

測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由於測量不完善和人們的認識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個不變值，但由於我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分佈存在於某個區域內，而這種概率分佈本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值。

為了表徵這種分散性，測量不確定度用標準〔偏〕差表示。在實際使用中，往往希望知道測量結果的置信區間，因此，在本定義注1中規定:測量不確定度也可用標準〔偏〕差的倍數或說明了置信水準的區間的半寬度表示。為了區分這兩種不同的表示方法，分別稱它們為標準不確定度和擴展不確定度。

不確定度怎麼分類？每種分類又該怎麼計算？

（1）不確定度的A類評定

用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度A類評定；所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。它是用實驗標準偏差來表徵。

（2）不確定度的B類評定

用不同於對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度B類評定；所得到的相應標準不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。它是用實驗或其他信息來估計，含有主觀鑑別的成分。對於某一項不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應有測量人員根據具體情況選擇。B類評定方法應用相當廣泛。

（3）合成標準不確定度

當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。它是測量結果標準偏差的估計值，用符號uc表示。方差是標準偏差的平方，協方差是相關性導致的方差。計入協方差會擴大合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準偏差，它表徵了測量結果的分散性。所用的合成方法，常稱為不確定傳播率，而傳播係數又被稱為靈敏係數，用Ci表示。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用uc表示，它表明所評定的的可靠程度。