三角函數解析式怎麼求?

General 更新 2023年10月15日

如何求三角函數解析式

y=Asin(ωx＋φ） 1.振幅求A。

2.週期求ω。 3.求φ方法： ①第一點的橫座標是方程：ωx+φ=0的根求φ。 ②第二點的橫座標是方程：ωx+φ=π/2的根求φ。 ③第三點的橫座標是方程：ωx+φ=π的根求φ ④第四點的橫座標是方程：ωx+φ=3π/2的根求φ ⑤第五點的橫座標是方。

三角函數的解析式怎麼求

把最值點（或兩個其它點）代入解析式求出ψ應該滿足的條件,再根據ψ的範圍確定或用五點法

怎樣求三角函數的解析式

把座標系原點移到對稱軸上，或對稱中心，基本確定函數類型。然後找特殊點座標，最後確定解析式。

如何由三角函數的圖象求解析式

振幅A=(最大值-最小值)/2

垂直方向平移量v=最大值-A

作直線y=v，直線與三角函數的相鄰的兩個交點間的距離是半週期T/2，ω=2π/T

確定是用正弦還是餘弦表達式，如為正弦

選擇直線y=v，直線與三角函數的交點中離開Y軸最近的那個交點，在Y軸的左側，初相φ為正，在Y軸的右側初相φ為負，初相|φ|=離開Y軸最近的那個交點到Y軸的距離。

（餘弦表達式取離開Y軸最近的那個最大值點）

三角函數求解析式

1.4π-4/π=3T/4, 週期T=5π

所以ω=2π/T=2/5

由最低點可得：A=3

將(π/4,0)代入ωx+∮，得：2 /5× π/4+∮= 0 解得：∮=-π/10

所以f（x）=3sin（2x/5-π/10）

（1.因為這個方程沒有上下移動（從方程最後面沒有加減任何東西可以看出），所以相交於x軸的4π和π/4兩個點之間就是3/4個週期，你可以畫圖看看。所以兩點距離就是週期的3/4。

2.然後是A，f（x）=sinx圖像的最大值是1，最小值是-1，A在這個位置就是把整個圖像拿來拉高或者壓扁，所以他說最低點的縱座標是-3的話，就是整個被拉高了，A=3，基本上A的判斷方法可以從最高點或最低點看，當然前提還是方程沒有上下移動。

3.這裡代x=π/4的時候，是因為如果只有f（x）=sinx的話，原點x=0，y=0，這個點是由原點移動得到。（當然你也可以代其它的點，如你代隔壁交x軸的點那就變成π/4+/T2，帶入你要變成等於f（x）=sinx中的π/2,就是2 /5×( π/4+T/2)+∮= π/2,要注意題目中∮的絕對值要小於π/2）

這種題目套路差不多都是這樣的，做多幾道就熟悉了。

求三角函數的解析式。詳細。謝謝。

y=Asin(ωx＋φ）

1.振幅求A。

2.週期求ω。

3.求φ方法：

①第一點的橫座標是方程：ωx+φ=0的根求φ。

②第二點的橫座標是方程：ωx+φ=π/2的根求φ。