複數有什麼用?

General 更新 2023年10月15日

數學學習複數有什麼實際的生活應用?

哈哈,你這個二貨!剛學了點皮毛就感覺沒用。。這個東西是很多數學家持續了近200年才得出的一個定論,雖然我也不好給你講這個的琺體用途,你去百度百科就知道啦。不過你的好奇心還是值得讚揚的,

複數在實際生活中有什麼作用?

你兒子或女兒或弟弟妹妹上高中時,問你有關複數的題時,你可以回答,而不是尷尬;)

請問,英語裡面的動詞怎麼有複數形式。什麼時候用?

動詞後面加s是用在第三人稱單數的情況下。

我喜歡英語。I like English. 這裡我是第一人稱,不用加s

他喜歡英語。 He likes English. 這裡他是第三人稱單數,要加s

複數可以用e表示嗎?

複數有幾種表示形式

常用的有三角函數表示形式:

A=a+bj

A=|A|cosθ+|A|jsinθ(此處|A|是A的模值)

θ=arctan(b/a)

三角函數形式用歐拉公式可以推導得出e的形式:

A=|A|e^jθ

數學中的複數有何作用

高中只是複數的基礎,進入大學以後將學到複變函數,然而複變函數是一種非常抽象的工具,在電流,電磁波的計算中將應用複變函數的實際應用方面,傳統的計算方法及其複雜。

什麼叫複數,怎麼用,通俗簡單點

以前,老師教開根號的時候,負數是不能開根號的。後來,人們定義虛數i,i*i=-1(用j也是一樣的,只是一個符號)

因此,可以推導出:2i*2i=-4

---------------引用一段標準定義和歷史--------------

複數是指能寫成如下形式的數a+bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位(即-1開根)。在複數a+bi中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。

複數(complexnumber)為,形如a+bi的數。式中a,b為實數,i是一個滿足i2=-1的數,因為任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數。在複數a+bi中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。

德國數學家阿甘得(1777—1855)在1806年公佈了虛數的圖象表示法,即所有實數能用一條數軸表示,同樣,虛數也能用一個平面上的點來表示。在直角座標系中,橫軸上取對應實數a的點A,縱軸上取對應實數b的點B,並過這兩點引平行於座標軸的直線,它們的交點C就表示複數。象這樣,由各點都對應複數的平面叫做“複平面”,後來又稱“阿甘得平面”。高斯在1831年,用實數組代表複數,並建立了複數的某些運算,使得複數的某些運算也象實數一樣地“代數化”。他又在1832年第一次提出了“複數”這個名詞,還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角座標法和極座標法加以綜合。統一於表示同一複數的代數式和三角式兩種形式中,並把數軸上的點與實數一一對應,擴展為平面上的點與複數一一對應。高斯不僅把複數看作平面上的點,而且還看作是一種向量,並利用複數與向量之間一一對應的關係,闡述了複數的幾何加法與乘法。至此,複數理論才比較完整和系統地建立起來了。

-------------引用結束-----------------

因此,負數可以看做XY座標系上的一個點可以解決很多實際的幾何問題。

簡單介紹一下他的運算法則

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,

(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,

(c與d不同時為零)。

數系的每一次擴充,都是在舊的數系中添加新的元素。如分數添加於整數,負數添加於正數,無理數添加於有理數,複數添加於實數。

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