垂直一定相交嗎?

General 更新 2023年10月15日

什麼是垂直？垂直一定相交嗎？

兩條直線成90就是垂直，垂直不一定相交

首先,要弄清垂直的含義：當兩直線相交所組成的角為直角時,稱它們互相垂直.(在立體幾何裡不相交的2條互成90度的線也可以叫做相互垂直.)所以,互相垂直是對直線下的概念.

對於線段而言,互相垂直通常是指其所在直線互相垂直,線段即互相垂直.所以,只要這兩條線段所在直線互相垂直,不論這兩條線段是否相交,都是互相垂直的.

答：線段是有2個端點的，

如果是平面內2條直線垂直，則一定相交。

但是：線段就不一定了，例如：

長方體的某條長與1個側面的1條寬和1條高垂直且相交

與這個側面的另外1條寬和1條高垂直、但不相交

相交不一定垂直這很容易理解，主要是後半句“垂直一定相交”，這顯然是不對的。

如果在同一平面，除外兩線是平行關係，不然所有線都會相交，包括垂直線。但如果兩線不在同一平面，可以是垂直而不相交。

有定律“如果一直線垂直一個平面，則改線和平面內所有線都垂直”，舉個例子，比如你在桌子上立了一根筷子，又在桌面上隨意擺放另一根筷子，平行移動桌面上的那根筷子，你會發現和豎著的筷子必然是垂直關係，但不平行移動的情況下，他們不一定要相交。