空間法線方程怎麼求?

高數裡的法線方程是怎麼求

首先要建立空間直角座標系，然後取到平面上兩個點（a1,b1,c1)（a2,b2,c2)設法向量是（x,y,z）,令z=1.如果是和z軸平行的平面就令x或y為1.

那麼它和平面上的向量垂直,內積為零

實際上平面上兩個相交的向量就能確定這個平面的法線了

既然知道了平面上各點的座標,就能寫出兩個平面上的向量,點乘上（x,y,1）,等於0

解這兩個方程就能得出法向量

法線方程怎麼求

(0,1)在曲線上 所以就是切點 y'=e^x x=0.y=1 所以切線斜率是1，過(0,1) 所以是x-y+1=0 法線垂直切線，斜率是-1，也過切點 所以是x+y-1=0

知道法向量及法線上一點求法線方程

法向量是空間解析幾何的一個概念,垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量.由於空間內有無數個直線垂直於已知平面,而且每條直線可以存在不同的法向量；因此一個平面都存在無數個法向量,但是這些法向量之間相互平行.從理論上述,空間零向量是任何平面的法向量,但是由於零向量不能表示平面的信息.一般不選擇零向量為平面的法向量.

如果已知直線與平面垂直,可以取已知直線的兩點構成的向量作為法向量；如果不存在這樣的直線,可用設元法求一個平面的法向量；步驟如下：首先設平面的法向量m(x,y,z),然後尋找平面內任意兩個不共線的向量AB(x1,y1,z1)和 CD(x2,y2,z2).由於平面法向量垂直於平面內所有的向量,因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0.由於上面解法存在三個未知數兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解,因為其它方程和上述兩個方程是等價的),無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的).為了得到確定法向量,可採用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等於1的方法(單位法向量),但是這步並不是必須的.因為確定法向量和不確定法向量的作用是一樣的.

法向量的主要應用如下：

1、求斜線與平面所成的角：求出平面法向量和斜線的夾角,這個角和斜線與平面所成的角互餘.利用這個原理也可以證明線面平行；

2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角,這個角與二面角相等或互補；

3、點到面的距離： 任一斜線(平面為一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；如點B到平面α的距離d=|BD·n|/|n|(等式右邊全為向量,D為平面內任意一點,向量n為平面α的法向量).利用這個原理也可以求異面直線的距離

法向量方法是高考數學可以採用的方法之一,他的優點在於思路簡單,容易操作.只要能夠建立出直角座標系,都可以寫出最後答案.缺點在於同一般立體幾何方法相比,其計算量巨大,特別是在計算二面角的時候.

高數，空間曲線的法線，請講下怎麼做，謝謝

選B

先求出曲面上任意點的法向量

法線垂直平面

這法線平行於平面的法向量

列出方程，可得點的座標

過程如下：

麥當勞好還是肯德基好？

有一個男生去肯德基面試！

經理問他：你會跳舞麼？男生：不會！

經理又問他：你會演講麼？

男生：也不會！

經理無奈的看看他繼續問：那你總會唱歌吧？

男生：那我會！

經理：那你唱首歌吧？

男生唱到：天天歡笑，天天麥當勞~~~~~

（以上純熟笑話一個！大家一笑了之！本人萬萬沒有詆譭他人之意！）

就個人而言，比較喜歡肯德基的黃金漢包！喜歡麥當勞的雞米花和冰激凌！

利用空間曲線的參數方程求其法線

一個一般方程表示的曲面與一個參數方程表示的曲面的交線一般是一條空間曲線，根

據兩曲面方程的具體數學表示形式和難易程度，求其交線的切線向量的方法也要靈活。本文指

出了切線向量的三種求法

。

這題怎麼做？法線方程和求導問題，急求，謝謝

1、y=√x，求導得到y'=1/ 2√x

那麼x=1時，y'=1/2

即切線斜率為1/2，所以法線斜率為-1/(1/2)= -2

經過點(1,1)，故法線方程為y-1= -2(x-1)，即y=-2x+3

2、y=sinax

求導得到y'=a *cosax

再求導即y''= -a^2 *sinax