頻譜圖怎麼分析?

General 更新 2023年10月15日

本人是菜鳥,請教高手解答如何看信號與系統中的頻譜圖,謝謝!

總的來說,頻譜圖可以在時域圖中得到體現,時域波形變化劇烈,則高頻分量多;時域平緩,則低頻分量大。(這點好好體會,你想為何時域1這個常數的傅里葉變換為衝擊函數,因為沒有變化,全是低頻)

1,負值是因為假設原點處頻譜值為1,代表時域的直流分量。對非原點處取對數,小於1的數取對數為負。

2,大小代表此處頻率的能量值(週期性的代表功率值),就是說能量在這個頻率除的大小(跟時域中無窮小一段時間內能量的大小一個道理)。

資料奧本漢姆的圖較多,電子出版社有翻譯成中文的。

如何用Excel製作頻譜分析圖

1.EXCEL分析工具庫中內置了分析工具“傅利葉分析”,其功能是進行離散型快速傅利葉變換(FFT),也可進行傅利葉逆變換。

2.傅利葉變換是將時間序列數據轉換為頻率序列數據,以便了解序列的頻率構成。

對於時間序列可展開為傅利葉級數:

式中:

N為觀測值個數;k為週期分量個數;fj為頻率(=j/N)

εt為誤差項,是由於選取級數前k項所產生的。

時間域序列xk變換到頻率域序列ωj的公式如下:

式中:N為序列數據項數,對第j個分量:

aj為實部,bj為虛部,模 ,輻角

3.所關心的是序列主要由哪些頻率成份構成及其振幅。操作方法如下:

Step1.取得時間序列數據{xk},要求項數N為2的整數次冪,即2、4、8、16、32…,項數最大限制為4096。N選擇多大為好,要視頻譜分析時要分析的項數。N個數據中,最多能分析N/2+1個頻率構成。

Step2.時間序列{xk}各項減其平均數E(xk)得中心化時間序列;

Step3.利用“傅利葉分析”工具進行快速傅利葉變換,得ωj;

Step4.利用IMABS()函數求得複數的模。該序列第1項為0,去掉之,從第2項起共奇數項,中間項為常數項,兩側是完全對稱的。繪製折線圖觀察之,通常只觀察前半部分;

Step5.更改橫座標,觀察頻率分佈。

需要指出的是:數據系列的週期性,是系統的特性,並不是由採樣的時間間隔和樣本量的多寡所決定。

5.應用舉例:何先生,在自己所從事的工作中,以每分鐘等間隔抽樣200次,抽取了168383條記錄,下圖中只列出前幾條:

6.以CH#1為例,從中按順序選擇樣本量為128的樣本,編制頻譜分析圖如下:

Step1:先按順序截取128個樣本單位的樣本(必需是2的整數冪,本例為27)

Step2:在C1單元格輸入“=AVERAGE(B2:B129)”求得平均數,在C3單元格輸入公式,求得觀測值與平均值之差,並向下複製到B3:B129。

Step3:工具|數據分析|傅利葉分析,設置對話框如圖3,求得如圖2中D列的傅利葉變換。

Step4:在E2單元格輸入如圖2所示函數,求得D2單元格複數的模,向下複製到B3:B129。將B2:B129製成折線圖如圖。

由圖可見,圖形是完成對稱的,通常只看前面一半。需要指明的是該頻譜圖是由系統特性決定的,樣本量不同,其頻譜是類似的,只是圖形密集程度不同和模的大小不同。模是由多個週期樣本模的疊加的結果,樣本量越大,模越大。但這一點並不影響分析的結果,我們只考慮頻率強度從大到小的有限個頻率,即考慮主要頻率構成。

Step5:確定橫軸分類標誌:

將圖形的橫軸先進行編號,編號從0開始,本例選擇128個樣本單位,編號為0~127,然後再用編號值除以128,得到一個週期,週期的倒數即為頻率。

按此方法制作了N=512、N=2048和N=4096的頻譜圖如下:

7.由圖可見,樣本量越多頻率構成越豐富。但分析頻譜時,都集中在峰值附近,不能反映面上的情況。由圖可見,模較大的頻率成分週期分佈在0.13~0.26之間,也就是頻率在4~8之間,我們選擇N=256項進行分析完全夠用。由於圖形是對稱的,只看前半部分,128項,分析佔總數約10%的成份,即分析12個主要頻率。操作:

(1)按順序選擇256項數據,並求平均數,進行中心化平均,使均值為0;

(2)利用“傅利葉分析”工具求得快速傅利葉變換;

(3)選擇一半的數據(從第2項到第129項)

l 利用“=IMABS(D3)”求得複數的模。

l 從第2項開始從1進行編號;以編號值除256得......

在頻譜圖裡面 如何找基礎頻率的問題

第一個峰值的頻率不一定是基礎頻率,因為頻譜圖也可以從多次諧波開始。再有如果是雙頻合成波形可能後邊的某個峰值也是基頻

圖像頻譜圖怎麼看

總的來說,頻譜圖可以在時域圖中得到體現,時域波形變化劇烈,則高頻分量多;時域平緩,則低頻分量大。(這點好好體會,你想為何時域1這個常數的傅里葉變換為衝擊函數,因為沒有變化,全是低頻)

1,負值是因為假設原點處頻譜值為1,代表時域的直流分量。對非原點處取對數,小於1的數取對數為負。

2,大小代表此處頻率的能量值(週期性的代表功率值),就是說能量在這個頻率除的大小(跟時域中無窮小一段時間內能量的大小一個道理)。

資料奧本漢姆的圖較多,電子出版社有翻譯成中文的。

怎樣用MATLAB畫正弦函數以及怎樣看頻譜圖?

sinx中角頻率omega為1,週期為2×pi/omega=2*pi,2*pi/步長=628,你花的就是週期2*pi的函數

fft就是把時域上的曲線變成頻域上的曲線,所以fft變換後橫座標是頻率,比如你的這個函數,注意到頻域圖中第三個點出出現最大值,計算2/1257×100=0.159,其實它就是sinx的頻率,即1/(2*pi)=0.159,不過你只用stem(abs(fft(y1)));這條語句顯然不能表示橫座標的情況,一般橫座標是0~採樣頻率,並且由於採樣定理,進一步縮小為0~採樣頻率/2.,也就是說,橫軸座標應該是

f=(0:1256)/1257*100;縱座標上,你用了abs,所以應該是幅值。

另外,fft指快速傅立葉變換,其變換點是2^n個,你雖然沒有指定,不過程序仍然是這麼做的,所以你下次根據數據多少制定變換點數就行了,比如1024

最後,可以參見matlab中關於fft的幫助

頻譜圖如何分析

不同信號的頻譜可能側重點不同,大家都關心頻譜的幅度,頻率,相位噪聲,幅度的穩定度等。

怎麼通過函數表達式畫出該頻譜圖

頻譜分析的基礎拉普拉斯變換會不?

matlab 圖像的頻譜圖怎麼分析

較完整的頻譜圖:

設抽樣頻率為Fs(Hz),信號點數為N,信號序列為x。

f = fftshift(fft(x));

w = linspace(-Fs/2, Fs/2, N);%頻率座標,單位Hz

plot(w,abs(f));

title('信號的頻譜');

xlabel('頻率(Hz)');

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