怎麼求方陣的特徵向量?
General 更新 2023年10月15日
已知一個矩陣的一個特徵向量,如何求矩陣中的未知數
數學輔導團琴生貝努裡為你解答。
知道矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求矩陣
以三階矩陣為例：
設A為三階矩陣，它的三個特徵值為m1，m2，m3，其對應的線性無關的特徵向量為a1，a2，a3，則Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝
令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，則AP=PB，由a1，a2，a3線性無關可知P可逆，從而A=PBP^（-1）