怎麼判斷多元函數可微?

如何判斷多元函數是否可微

偏導存在！！

高等數學 如何判斷一個函數是否可微 如圖 求詳解 100分

根據函數可微的必要條件和充分條件進行判定：

1、必要條件

若函數在某點可微分，則函數在該點必連續；

若二元函數在某點可微分，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。

2、充分條件

若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函數在這點可微。

相關知識：函數在某點的可微性

設函數y= f(x)，若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A與Δx無關，則稱函數f(x)在點x可微，並稱AΔx為函數f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

高等數學問題，怎麼判斷一個多元函數是否可微 5分

dz是極小值，就是0了;Δz是增量，按照式子代進去再減去0就是了。