多元分析法包括?

General 更新 2023年10月15日

常用的多元分析方法？

包括3類:①多元方差分析、多元迴歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變量與因變量之間的關係；②判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；③主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變量。

多元方差分析

是把總變異按照其來源（或實驗設計）分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變量的影響以及各因素間交互作用的統計方法。例如，在分析2×2析因設計資料時，總變異可分為分屬兩個因素的兩個組間變異、兩因素間的交互作用及誤差（即組內變異）等四部分,然後對組間變異和交互作用的顯著性進行F檢驗。

多元方差分析的優點

是可以在一次研究中同時檢驗具有多個水平的多個因素各自對因變量的影響以及各因素間的交互作用。其應用的限制條件是，各個因素每一水平的樣本必須是獨立的隨機樣本，其重複觀測的數據服從正態分佈，且各總體方差相等。

多元迴歸分析

用以評估和分析一個因變量與多個自變量之間線性函數關係的統計方法。一個因變量y與自變量x1、x2、…xm有線性迴歸關係是指：　　其中α、β1…βm是待估參數，ε是表示誤差的隨機變量。通過實驗可獲得x1、x2…xm的若干組數據以及對應的y值，利用這些數據和最小二乘法就能對方程中的參數作出估計，記為╋、勮…叧，它們稱為偏回歸係數。

多元迴歸分析的優點

是可以定量地描述某一現象和某些因素間的線性函數關係。將各變量的已知值代入迴歸方程便可求得因變量的估計值（預測值），從而可以有效地預測某種現象的發生和發展。它既可以用於連續變量，也可用於二分變量（0，1迴歸）。多元迴歸的應用有嚴格的限制。首先要用方差分析法檢驗自變量y與m個自變量之間的線性迴歸關係有無顯著性，其次，如果y與m個自變量總的來說有線性關係，也並不意味著所有自變量都與因變量有線性關係，還需對每個自變量的偏回歸係數進行t檢驗,以剔除在方程中不起作用的自變量。也可以用逐步迴歸的方法建立迴歸方程，逐步選取自變量，從而保證引入方程的自變量都是重要的。

協方差分析

把線性迴歸與方差分析結合起來檢驗多個修正均數間有無差別的統計方法。例如，一個實驗包含兩個多元自變量，一個是離散變量(具有多個水平)，一個是連續變量，實驗目的是分析離散變量的各個水平的優劣，此變量是方差變量；而連續變量是由於無法加以控制而進入實驗的，稱為協變量。在運用協方差分析時，可先求出該連續變量與因變量的線性迴歸函數，然後根據這個函數扣除該變量的影響，即求出該連續變量取等值情況時因變量的修正均數，最後用方差分析檢驗各修正均數間的差異顯著性，即檢驗離散變量對因變量的影響。

協方差分析兼具方差分析和迴歸分析的優點

可以在考慮連續變量影響的條件下檢驗離散變量對因變量的影響，有助於排除非實驗因素的干擾作用。其限制條件是，理論上要求各組資料（樣本）都來自方差相同的正態總體,各組的總體直線迴歸係數相等且都不為0。因此應用協方差分析前應先進行方差齊性檢驗和迴歸係數的假設檢驗，若符合或經變換後符合上述條件，方可作協方差分析。

判別函數分析

判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。　　判別分析不僅用於連續變量，而且藉助於數量化理論亦可用於定性資料。它有助於客觀地確定歸類標準。然而，判別分析僅可用於類別已確定的情況。當類別本身未定時，預用聚類分析先分出類別，然後再進行判別分析。

聚類分析

解決分類問題的一種統計方法。若給定n個觀測對象，每個觀......

多元方差分析和多元方差分析有什麼區別

您問的是什麼問題啊。兩個事物完去一樣，A和A有什麼區別？？？

常用的數據分析方法有哪些對比分析法

1、聚類分析（Cluster Analysis）

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標準，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

2、因子分析（Factor Analysis）

因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯繫，減少決策的困難。

因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關係數矩陣為基礎的，所不同的是相關係數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。

3、相關分析（Correlation Analysis）

相關分析（correlation analysis），相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關係，並對具體有依存關係的現象探討其相關方向以及相關程度。相關關係是一種非確定性的關係，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量，則X與Y顯然有關係，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關關係。

4、對應分析（Correspondence Analysis）

對應分析(Correspondence analysis)也稱關聯分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變量構成的交互彙總表來揭示變量間的聯繫。可以揭示同一變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應關係。對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。

5、迴歸分析

研究一個隨機變量Y對另一個(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變量的相依關係的統計分析方法。迴歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法。運用十分廣泛，迴歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元迴歸分析和多元迴歸分析；按照自變量和因變量之間的關係類型，可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。

6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance)

又稱“變異數分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。這個還需要具體問題具體分析

spss有哪些分析方法

一般採用因子分析和迴歸分析。試卷分為兩部分，一部分做探索性因子分析，一部分做驗證性因子分析。然後做迴歸分析。

一：1.探索性因子分析：因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關係數矩陣為基礎的，所不同的是相關係數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。

主成分分析為基礎的反覆法　主成分分析的目的與因子分析不同，它不是抽取變量群中的共性因子，而是將變量□1，□2，…,□□進行線性組合,成為互為正交的新變量□1，□2，…,□□，以確保新變量具有最大的方差：

在求解中,正如因子分析一樣,要用到相關係數矩陣或協方差矩陣。其特徵值□1，□2，…,□□,正是□1，□2,…，□□的方差，對應的標準化特徵向量，正是方程中的係數□，□，…,□。如果□1>□2,…,□□，則對應的□1，□2，…，□□分別稱作第一主成分,第二主成分,……,直至第□主成分。如果信息無需保留100%,則可依次保留一部分主成分□1，□2，…，□□(□<□)。

當根據主成分分析，決定保留□個主成分之後，接著求□個特徵向量的行平方和，作為共同性□：

□並將此值代替相關數矩陣對角線之值，形成約相關矩陣。根據約相關係數矩陣，可進一步通過反覆求特徵值和特徵向量方法確定因子數目和因子的係數。

因子旋轉為了確定因子的實際內容,還須進一步旋轉因子，使每一個變量儘量只負荷於一個因子之上。這就是簡單的結構準則。常用的旋轉有直角旋轉法和斜角旋轉法。作直角旋轉時，各因素仍保持相對獨立。在作斜角旋轉時，允許因素間存在一定關係。

Q型因子分析上述從變量群中提取共性因子的方法，又稱R型因子分析和R型主要成分分析。但如果研究個案群的共性因子，則稱Q型因子分析和Q型主成分分析。這時只須把調查的□個方案，當作□個變量,其分析方法與R型因子分析完全相同。

因子分析是社會研究的一種有力工具，但不能肯定地說一項研究中含有幾個因子，當研究中選擇的變量變化時，因子的數量也要變化。此外對每個因子實際含意的解釋也不是絕對的。

2.驗證性因子分析

探索的因子分析有一些侷限性。第一，它假定所有的因子(旋轉後) 都會影響測度項。在實際研究中，我們往往會假定一個因子之間沒有因果關係，所以可能不會影響另外一個因子的測度項。第二，探索性因子分析假定測度項殘差之間是相互獨立的。實際上，測度項的殘差之間可以因為單一方法偏差、子因子等因素而相關。第三，探索性因子分析強制所有的因子為獨立的。這雖然是求解因子個數時不得不採用的機宜之計，卻與大部分的研究模型不符。最明顯的是，自變量與應變量之間是應該相關的，而不是獨立的。這些侷限性就要求有一種更加靈活的建模方法，使研究者不但可以更細緻地描述測度項與因子之間的關係，而且可以對這個關係直接進行測試。而在探索性因子分析中，一個被測試的模型(比如正交的因子) 往往不是研究者理論中的確切的模型。

二：迴歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法。運用十分廣泛，迴歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元迴歸分析和多元迴歸分析；按照自變量和因變量之間的關係類型，可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關係可用一條直線近似表示，這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，......

spss多元統計分析中變量篩選的基本策略有哪些

1. 因子分析模型

因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關係出發,把一些具有錯綜複雜關係的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法.它的基本思想是將觀測變量進行分類,將相關性較高,即聯繫比較緊密的分在同一類中,而不同類變量之間的相關性則較低,那麼每一類變量實際上就代表了一個基本結構,即公共因子.對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量.

因子分析的基本思想：

把每個研究變量分解為幾個影響因素變量,將每個原始變量分解成兩部分因素,一部分是由所有變量共同具有的少數幾個公共因子組成的,另一部分是每個變量獨自具有的因素,即特殊因子

因子分析模型描述如下：

（1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可觀測隨機向量,均值向量E(X)=0,協方差陣Cov(X)=∑,且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變量標準化即可實現）.

（2）F = (F1,F2,…,Fm)￠（m

（3）e = (e1,e2,…,ep)￠與F相互獨立,且E(e)=0, e的協方差陣∑是對角陣,即各分量e之間是相互獨立的,則模型：

x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1

x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2

………

xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep

稱為因子分析模型,由於該模型是針對變量進行的,各因子又是正交的,所以也稱為R型正交因子模型.

其矩陣形式為： x =AF + e .

其中：

x=,A=,F=,e=

這裡,

（1）m ￡ p；

（2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相關的；

（3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相關且方差均為1；

D(e)=,即e1,e2,…,ep不相關,且方差不同.

我們把F稱為X的公共因子或潛因子,矩陣A稱為因子載荷矩陣,e 稱為X的特殊因子.

A = (aij),aij為因子載荷.數學上可以證明,因子載荷aij就是第i變量與第j因子的相關係數,反映了第i變量在第j因子上的重要性.

統計分析包括哪兩方面內容

定量與定性分析

多元迴歸分析是數據挖掘的算法嗎