抽樣誤差的影響因素?

General 更新 2023年10月15日

抽樣誤差的影響因素

①抽樣單位的數目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數目越多，抽樣誤差越小；抽樣單位數目越少，抽樣誤差越大。這是因為隨著樣本數目的增多，樣本結構越接近總體。抽樣調查也就越接近全面調查。當樣本擴大到總體時，則為全面調查，也就不存在抽樣誤差了。　　②總體被研究標誌的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體標誌的變異程度越小，抽樣誤差越小。總體標誌的變異程度越大，抽樣誤差越大。抽樣誤差和總體標誌的變異程度成正比變化。這是因為總體的變異程度小，表示吝惜體各單位標誌值之間的差異小。則樣本指標與總體指標之間的差異也可能小；戶果總體各單位標誌值相等，則標誌變動度為零，樣本指標等於總體指標，此時不存在抽樣誤差。　　③抽樣方法的選擇。重複抽樣和不重複抽樣的抽樣誤差的大小不同。採用不重複抽樣比採用重複抽樣的抽樣誤差小。　　④抽樣組織方式不同。採用不同的組織方式，會有不同的抽樣誤差，這是因為不同的抽樣組織所抽中的樣本，對於總體的代表性也不同。通常，我們不常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較標準。

參考資料：baike.baidu.com/view/558062.htm#5

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什麼是抽樣誤差？其影響因素有哪些

抽樣方法本身所引起的誤差。當由總體中隨機地抽取樣本時，哪個樣本被抽到是隨機的，由所抽到的樣本得到的樣本指標x與總體指標μ之間偏差，稱為實際抽樣誤差。當總體相當大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表徵各樣本實際抽樣誤差的平均水平。

影響因素：①抽樣單位的數目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數目越多，抽樣誤差越小；抽樣單位數目越少，抽樣誤差越大。這是因為隨著樣本數目的增多，樣本結構越接近總體。抽樣調查也就越接近全面調查。當樣本擴大到總體時，則為全面調查，也就不存在抽樣誤差了。

②總體被研究標誌的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體標誌的變異程度越小，抽樣誤差越小。總體標誌的變異程度越大，抽樣誤差越大。抽樣誤差和總體標誌的變異程度成正比變化。這是因為總體的變異程度小，表示吝惜體各單位標誌值之間的差異小。則樣本指標與總體指標之間的差異也可能小；如果總體各單位標誌值相等，則標誌變動度為零，樣本指標等於總體指標，此時不存在抽樣誤差。

③抽樣方法的選擇。重複抽樣和不重複抽樣的抽樣誤差的大小不同。採用不重複抽樣比採用重複抽樣的抽樣誤差小。

④抽樣組織方式不同。採用不同的組織方式，會有不同的抽樣誤差，這是因為不同的抽樣組織所抽中的樣本，對於總體的代表性也不同。通常，我們不常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較標準。

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影響抽樣誤差大小的因素是抽樣單位數目的多少

(1)抽樣推斷的可靠程度。它與概率度t有關。若要求抽樣的可靠程度較高，那麼t值也較大。這樣抽樣的數目就要多些；若可靠程度要求不高，那麼t值也較小，這樣抽樣的數目就要少些。 (2)總體方差的大小。即被研究總體標誌的變異程度σ2和p(1-p)若變異程度大，則需多抽取一些樣本單位；若變異程度小，則可少抽取一些。可以想象，如果總體各單位標誌值相等，只抽一個樣本單位即可。 (3)抽樣極限誤差Δ04x 或Δp，的大小。即抽樣推斷的精確程度。抽樣極限誤差是指估計值的誤差範圍。如極限誤差小，即允許誤差小，則需多抽取樣本單位。如果不允許有抽樣誤差，就只能進行全面調查，才能保證有較高的準確度。 (4)抽樣方法與組織形式。一般在同樣的條件下，重複抽樣需要多抽取樣本，此外，抽樣單位數目的多少還取決於不同的組織方式.一般分層抽樣和等距抽樣可以比純隨機抽樣需要的樣本單位數少，整群抽樣比純隨機抽樣需要的單位數多。

影響抽樣誤差大小的因素主要有哪些

抽樣誤差指由於抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標誌值的差異程度、樣本的單位數、抽樣方法和抽樣調查的組織形式。　　抽樣誤差：是指用樣本統計值與被推斷的總體參數出現的偏差。　　主要包括：樣本平均數與總體平均數之差；樣本成數與總體成數之差。　　統計誤差的來源：一類：登記性誤差；二類：代表性誤差（A、系統性誤差；B、偶然性誤差），抽樣誤差特指偶然性誤差。　　表示抽樣誤差的大小，已選擇標準誤。