什麼叫置信區間?

General 更新 2023年10月15日

置信區間的含義

置信區間（EN:confidence interval; Fr: une intervalle confidentielle)

定義：是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。

1、對於具有特定的發生概率的隨機變量，其特定的價值區間------一個確定的數值範圍（“一個區間”）。

2、在一定置信水平時，以測量結果為中心，包括總體均值在內的可信範圍。

3、該區間包含了參數θ真值的可信程度。

4、參數的置信區間可以通過點估計量構造，也可以通過假設檢驗構造。

公式：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

α是顯著性水平（例：0.05或0.10）

紶100（1-α）指置信水平（例：95%或90%）

表達方式：interval（c1,c2)——置信區間

什麼是置信區間

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個概率”。

95置信區間是什麼意思

在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。這個概率被稱為置信水平。

置信區間是總體參數所在的可能範圍,95%置信區間就是總體參數在這個範圍的可能性大概是95%,或者說總體參數在這個範圍,但其可信程度只有95%.

什麼是置信區間，置信度？它們之間有怎樣的關係？請通俗說明，謝謝。

置信區間或稱置信間距，是指在某一置信度時，總體參數所在的區域距離或區域長度。

置信度又稱顯著性水平，意義階段，信任係數等，是指估計總體參數落在某一區間時，可能犯錯誤的概率，用符號α表示。

在估計總體參數時，一般都會給出一個較高的置信度，如95%或99%等。但是，當樣本容量n為一定時，置信度越高，置信區間就越大，也即估計的參數的相對精度就會越低。反之，置信度越低，則精度相對就會越高。解決這一矛盾的方法就是增加樣本容量n。