泰勒公式有什麼意義?

泰勒公式的提出有何意義

泰勒公式的應用一般有三個方面：

1、利用泰勒展開式做代換求函數的極限.

這一點應用最廣泛!一些等價無窮小也可以使用泰勒公式求出.

2、利用泰勒展開式證明一些等式或者不等式.

這一點應用的也非常多,在很多大型證明題中都使用過.泰勒公式可以靈活選擇在某點展開,效果也很好.3、應用拉格朗日餘項,可以估值,求近似值.

當然還有挺多,你看看這篇文章吧,泰勒公式的應用講的非常全面,這裡地方太小,也無法全面描述：

泰勒公式中的X0有什麼意義

一般要求0附近的值，所以取x0=0

在展開相同項數的情況下，x0離所要求的值越近則精度越高，否則就要靠展開更高次的項來提高精度。

你可以實驗一下，畫出在某點展開一定項數的泰勒多項式和被展開的函數，你會發現在這點附近兩個函數是基本重合的，越到兩邊離得越開。而增加多項式的項數可以使重合部分延長。

泰勒公式在不同點展開有什麼意義

帶Peano餘項的Taylor公式（ Maclaurin公式）：可以反覆利用L'Hospital法則來推導， f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理（帶拉格郎日餘項的泰勒公式）：若函數f(x）在含有x的開