時間複雜度怎麼算例題?

General 更新 2023年10月15日

求解算法時間複雜度的題求完整解題步驟思路 30分

如果就按這個遞歸式子算,計算第n項需要的計算量An = ΣAi {i,0 -> n-1} 因此An = S(n-1) => An = 2*A(n-1) 又因為0,1兩項可以直接算得. 故 A0 = 1, A1 = 1 所以第n項的計算量為{n=0 : 1, n>0 : 2^(n-1)} 總的來說是O(2^n)級別當然真正實現這個算法的時候不會這麼採用暴力的計算.如果加入記憶化,把每個Ti的值先記下,則時間複雜度可以降到O(n^2)級別進一步優化,可以嘗試計算這個遞歸數列的通項.不過我簡單試了下發現最後要計算1/n的和,這個據我所知只能直接計算.這樣整個算法的複雜度可以降到O(n). 至於樓下說的O(1)的常數做法,我個人沒有想到,也許在數據規模小的情況下可以使用查表法做到.

這幾題的時間複雜度怎麼算啊？不懂 20分

d，a，b

3：log次（比較和乘法）

4：log次（比較和乘法）

5：n次（乘法）

時間複雜度的幾種計算方法

時間複雜度是就程序中的不定循環而言的。即隨著某個變量的改變，循環體被執行次數的函數。

如單重循環的複雜度為一次，二重循環的時間複雜度為平方。

關於漸進時間複雜度的問題

在一個長度為n的順序表的表尾插入一個新元素的時間複雜度為?是不是0(n).

你這個改法和題目一個意思。。。漸進時間複雜度簡稱時間複雜度。。。。

答案是對的，就是O(1)，代表是個常量級（因為是在表尾插入的，順序表讀取表尾元素是個常量級操作，插入操作無需移動因此也是個常量級操作）。

漸進時間複雜度怎麼算？

寫出程序或偽代碼，如果外層沒有循環，就是O(1)，有一層循環，就是O(n)，有兩層就是O(n^2)。。。依次類推。。（其實這個是錯的，不過如果是要應付等考什麼的，這個方法做出的答案絕對是正確的！）

比如：

x = 1; 這個的頻度就是O(1)；

for( i = 0; i < n; ++i )

x = 1; x = 1;這句的頻度就是O(n)；

for( i = 0; i < n; ++i )

for( j = 0; j < n; ++j )

x = 1紶 x = 1;這句的頻度就是O(n^2)；

時間複雜度等於一個算法中原操作執行的語句頻度，所以上面三個例子的時間複雜度分別為O(1),O(n),O(n^2)；

其他的時間複雜度比如O(nlogn)，一般不會要你求的，最多記住有些算法，比如快速排序、堆排序等，它的時間複雜度是O(nlogn)。

其實正確的時間複雜度算法就是算出該算法中原操作執行的語句頻度。原操作的語句頻度算法是算出它執行的次數，取最高數量級（非嚴格表述）。

想知道準確嚴格的時間複雜度求法，可以參考《算法導論》第一部分第三章---函數增長。

數據結構中的時間複雜度及count的值，求具體的思路和解題過程

初值x=2，count=0，循環條件x

第1次，循環條件成立，則x=x*2=2^2，count=count++=1

第2次，循環條件成立，則x=x*2=2^3，count=count++=2

。。。。。

第k-1次，循環條件成立，則x=x*2=2^k，count=count++=k-1