線性表示是什麼意思?

General 更新 2023年10月15日

線性表達是什麼意思?

線性代數中的Tr表示對角線元素之和.線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為算子理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。“以直代曲”是人們處理很多數學問題時一個很自然的思想。很多實際問題的處理，最後往往歸結為線性問題，它比較容易處理。因此，線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用，是一門基本的和重要的學科。線性代數的計算方法是計算數學裡一個很重要的內容。

線性表示與線性相關到底有什麼區別

線性表示是一個向量與一個向量組的關係。

線性相關性是向量組內部向量之間的關係。

線性相關的充分必要條件是向量組中至少有一個向量可由其餘向量線性表示。

一個向量組可由另一個向量組線性表示是什麼意思

一個向量組可由另一個向量組線性表示是:指前一個向量組中每個向量都能由後一個向量組表示.而且具有傳遞性,所以

向量組1可由向量組2線性表示,2可由3表示,那麼1可由3表示.。。。。。說白了就是前面的那個向量組線性相關，，，rank（第一個向量組)

線性相關與線性表出

你把線性相關和線性表出的概念弄混了。我用比較通俗的概念給你理一下吧：

所謂線性相關，就是說這一堆向量裡面“有沒有用的向量”，比如我有了表示橫縱座標的向量（1,0）和（0,1）了，那麼，在二維座標系裡面再給我一個（1,1），其實就沒有必要了，這個時候，這三個向量是線性相關的。你把他延伸到方程組和向量的秩兩個概念上就可以把線代串起來了，在方程組裡面就相當於給了一個多於的方程，例如，給了x+y=1和2x+2y=2；在向量的秩裡面，很顯然如果把（1,0），（0,1），（1，1）組成一個矩陣算他們的秩應該是為2的，小於向量數目3。這就是線性相關了。

所謂線性表出，就是說，我現在這堆已有的向量組a1，a2……所構成的座標系可以把你給出的這個向量b在座標系中表示出來。因為你這個向量b可以被我這個座標系表示，所以如果把該向量加入這個向量組中是一個沒用的向量，所以合併後的向量組a1，a2,……b是線性相關的，所以R（a1，a2,……）=R（a1，a2……b）。但是不能表明a1，a2……這個向量組是否線性相關，由於條件不足。

回到你所給的題目，題目條件中a1，a2……am可以線性表示b而a1，a2……am-1不可以線性表示b，說明什麼呢？說明，在b中有一維肯定不能用a1，a2……am-1表示，而可以用am表示。但是能否斷定a1，a2……am-1和a1，a2……am的線性相關性呢？不能。因為條件不夠我們推斷出其相關性。

動量也稱線性動量，線性動量裡的線性代表什麼潛規則意思？為什麼可以在動量前加線性？

這裡的“線性”不是相對於“線性代數”的“線性”。

物理上一般認為物體/參考系/座標系有兩種移動方式：平動和轉動

這裡的線性動量又叫“平動動量”（translational momentum），顧名思義，是相對於“轉動動量”（rotational momentum）而言的，這個所謂“轉動動量”就是我們熟悉的角動量，包括軌道角動量和自選角動量。

希望能幫到你~

如圖線性表出是什麼意思？是我寫的哪樣嘛？