最小公倍數是什麼意思?

General 更新 2023年10月15日

公倍數是啥意思，最小公倍數呢？？

公倍數指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數

比如求45和30的最小公倍數。　　45=3*3*5 錠　30=2*3*5 　　不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3. 　　最小公倍數等於2*3*3*5=90

又如計算36和270的最小公倍數　　36=2*2*3*3 　　270=2*3*3*3*5 　　不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。　　最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540

就是兩個或幾個數共有的倍數是它們的公倍數，最小的倍數就是它們的最小公倍數。

最小公倍數_詞語解釋

【拼音】：zuì xiǎo gōng bèi shù

【解釋】：1.幾個數所共有的倍數中最小的一個，即可以被這幾個數整除的最小的數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如6，12，18都能做2和3的倍數，但其中以6為最小，6就是2和3的最小公倍數。

【例句】：首先讓我圖解兩個數學概念：最大公約數和最小公倍數。

最小公倍數

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。

兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。適用範圍

分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．

幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

最小公倍數的表示：

數學上常用方括號表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數。

最小公倍數的求法：

求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：

（1）分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。

例如，求[12，18，20]，因為12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每場數獨有的質因數為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計算）

（2）公式法。由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

最大公因數：

幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。