求導對於函數的意義?

導數對函數的意義

你確定你說的是導數，或者是導函數

導數是一個數，他的意義就是函數某點切線的斜率

導數的運算法則也是由極限運算推導出來的，求導數實際上目的是為了瞭解函數的線性變化特徵，也就是函數的單調變化

把幾個函數聯繫起來是肯定的，比如特徵比較

複合函數分解成幾個也是為了求導方便

積分與導數的意義

面積是什麼？是選定f(x)這個圖形的一個邊或頂點，沿座標軸方向向另一邊疊加。

怎麼疊加？是一堆寬度極小的近似矩形的面積疊加。

不妨設這個面積沿x軸疊加，把這個面積看成關於x的函數。

那兩個相鄰x值（相差一個極小值Δx）對應的面積的變化量是什麼？就是兩個相

鄰面積的差，就是差一個寬度為極小值Δx的近似矩形的面積。

矩形面積是什麼？就是高度f(x)乘以寬度Δx。

也就是f(x)的面積是f(x)Δx的無限疊加，就是f(x)的積分。

因為F(x) = x² 等於∫2tdt從0積到x，後面這個積分中表示2tdt表示高為2t寬度為微小值dt的近似矩形面積。從0積到x就是把曲線y=2t下面的近似矩形的面積從t=0開始到t=x結束疊加起來，就是y=2t在0到x之間的與x軸圍成的面積，t是自變量，也可以寫成x

積分的定義就是這，好吧？ lim∑f(xi)Δxi = ∫f(x)dx