可微是偏導的什麼條件?
General 更新 2023年10月15日
函數可微是存在偏導數的什麼條件
你好：
必要條件
一維時是充分必要條件.
高維時必要不充分,但是可以證明當對每一個變量偏導數都存在而且連續時函數可微.
可微必定連續且偏導數存在
連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續
連續未必可微,偏導數存在也未必可微
偏導數連續是可微的充分不必要條件
希望能幫助你
偏導數存在，是函數f（x，y）在該點可微的什麼條件
當然是必要不充分條件
即函數可微的話
函數偏導數一定存在
但是偏導數存在時
函數在該點不一定可微
兩個偏導都存在是函數可微的什麼條件
必要條件
二元函數可微的條件是什麼？
必要條件
若函數在某點可微，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件
若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函數在這點可微。