公約數是什麼舉例?

General 更新 2023年10月15日

什麼叫公約數,公倍數,最好舉幾個例子~

公約數，亦稱“公因數”。它是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數.

例如：12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10。

公倍數，指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數。

比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等　在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60。

例如4和8，

它們都能被2整除，所以2既是4的約數，也是8的約數，所以2是它們的其中一個公約數（公共的約數）

16能被4整除，也能被8整除，所以16既是4的倍數，也是8的倍數。所以16是4和8的一個公倍數（公共的倍數）

公約數，亦稱“公因數”。它是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數

比如，12和6，他們都可以整除2，3，6。所以2，3，6就是他們的公約數。就是幾個數字都可以整除的就是公約數

如果數小的話，用列舉法即可

如：（12,18）

12的正約數：1,2,3,4,6,12

18的正約數：1,2,3,6,9,18

所以（12,18）=6

如果數較大的話用輾轉相除法：按以下式子循環下去：較大的數=較小的數×a1+n1，較小的數=n1×a2+n2，n1=n2×a3+n3......n（k-2）下標=n（k-1）下標×ak下標+nk下標，直到nk=0時結束，這兩個數的最大公約數為n（k-1）下標

例如：（12345,765）

12345=765×16+105765=105×7+30

105=30×3+15