數列的通項公式怎麼求?

General 更新 2023年10月15日

怎麼快速找出來一個數列的通項公式

有以下四種基本方法：（ 1 ）直接法．就是由已知數列的項直接寫出，或通過對已知數列的項進行代數運算寫出．（ 2 ）觀察分析法．根據數列構成的規律，觀察數列的各項與它所對應的項數之間的內在聯繫，經過適當變形，進而寫出第n項a n 的表達式即通項公式．（ 3 ）待定係數法．求通項公式的問題，就是當n＝ 1 ， 2 ， … 時求f（n），使f（n）依次等於a 1 ，a 2 ， … 的問題．因此我們可以先設出第n項a n 關於變數n的表達式，再分別令n＝ 1 ， 2 ， … ，並取a n 分別等於a 1 ，a 2 ， … ，然後通過解方程組確定待定係數的值，從而得出符合條件的通項公式．（ 4 ）遞推歸納法．根據已知數列的初始條件及遞推公式，歸納出通項公式．

如何求斐波那切數列的通項公式

設常數r,s使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

則r+s=1, -rs=1有

F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

這個數列通項公式都求不來。。。極限怎麼求

Xn+1=√（9/4-（xn-3/2）²）≤3/2

已知數列前N項和,怎麼求通項公式

數列前N+1項和-數列前N項和

怎樣找數列的通項公式？

（ 1 ）直接求：由已知數列的項直接寫出，或通過對已知數列的項進行代數運算寫出．

（ 2 ）觀察分析後求．根據數列構成規律，觀察數列各項與它所對應的項數之間的聯繫，經過適當變形，進而寫出第n項a n 的表達式即通項公式．

（ 3 ）待定係數法求，當n＝ 1 ， 2 ， … 時求f（n），使f（n）依次等於a 1 ，a 2 ， … 的問題．因此我們可以先設出第n項a n 關於變數n的表達式，再分別令n＝ 1 ， 2 ， … ，並取a n 分別等於a 1 ，a 2 ， … ，然後通過解方程組確定待定係數的值，從而得出符合條件的通項公式．