無限循環小數有哪些?

General 更新 2023年10月15日

無限循環小數分為什麼和什麼

無限循環小數可以分為循環節是從小數點後第一位開始的和不是從小數點後第一位開始的兩類

什麼叫無限循環小數？什麼叫無限不循環小數

一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫無限循環小數。

無限不循環小數指小數點後有無限個數位,但沒有周期性的重複,或者說沒有規律的小數。所以數學上又稱無限不循環小數為無理數

無限循環小數的概念

小數的一種，內部包含循環小數（有循環節，如：0.123123……，123就是循環節，循環符號用點表示,如果循環節只有一個數字，就在這個數字上點一個點，如果有多個，就在循環節的首尾數字上各點一個點.）和不循環小數

意義編輯

可從分數的意義著手，分數的意義可從子分割及合成活動來解釋，當一個整體（指基準量）被等分後，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如：2/5是指一個整數被分成五等分後，集聚其中二分的「分量」。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法－小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。其中的「.」稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。由此可知，小數的意義是分數意義的一環。

基本性質編輯

小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍,.

什麼叫無限循環小數？什麼叫無限不循環小數？

有限小數是指小數部分的位數是有限的小數.

無限循環小數是指小數部分是無限的,並且是循環的.

無限不循鄲小數是指小數部分是無限的,但不循環.

什麼叫無限循環小數？什麼叫無限不循環小數？

你說的這是兩實數相除的情況，它可能除得盡也可能除不盡！能除盡的是有限小數；除不盡的有兩種可能，一種是無限延續不會重複，也就是無限不循環小數，一種是到一定位數就一直重複某幾位，也就無限循環小數。

舉個例子：

1、1/2=0.25(有限小數）

2、 1/3=0.333333暢無限循環小數）

3. π=3.1415926（無限不循環小數）

有限循環小數和無限循環小數的區別

一。表示方法的區別。有限循環小數可以直接寫出結果。無限循環小數需要在末尾循環部分上面加點。

二。意義的區別。有限循環小數表達一個具體量，無限循環小數是個抽象的量。

有限小數和無限循環小數可看作什麼無限不循環小數稱為什麼？

有限小數和無限循環小數是有理數，無限不循環小數又叫無理數．

什麼是無限循環小數，循環小數能說成無限小數嗎？

無限循環小數是指經計算化為小數後，小數部分無窮盡，不能整除的數。包括分數和無理數。

循環小數

表示方法

從小數點後某一位開始不斷地出重複現前一個或一節數碼的十進制無限小數。如2.1666…，35.232323…等，被重複的一個或一節數碼稱為循環節。循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數碼全部略去，而在保留的循環節首末兩位上方各添一個小點。例如：　.

2.166…6…縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環”）　. .

0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環”）

循環小數可以利用等比數列求和（附鏈接：等比數列）法化為分數。

所以在數的分類中，循環小數屬於有理數。

循環小數與無限循環小有什麼區別