什麼叫最小公倍數?

General 更新 2023年10月15日

什麼是最小公倍數?

就是可以整除這兩個數的最小的數,如3和5的最小公倍數是15,6和9的最小公倍數就是18.也可以說是兩個數相乘除以他們的最大公約數.最大公約數的概念和最小公倍數正好相反,就是兩個數都可以整除的最大的數,如3和5的最大公約數就是1,而6和9的最大公約數就是3.

什麼叫最小公倍數什麼叫最大公因數

最大公因數:

幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。

一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身;一個數的因數的個數是有限的。

最小公倍數:

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

什麼叫公倍數?什麼叫最小公倍數?怎麼求兩個數的最小公倍數。

公倍數:

公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數。

A和B A/B=C 如果A能被B整除,則A為B和C的公倍數 兩個數A和B,它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數,即能同時被A、B整除的數  比如說:12和15,它們的公倍數是60,120,180,等等  在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數,就是60。

最小公倍數:

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b),當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。

例如:1,求756,4400,19845,9000的最小公倍數?因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,這裡有素數2,3,5,7,11.2最高為4次方16,3最高為4次方81,5最高為3次方125,7最高為2次方49,還有素數11.得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000.2,自然數1至50的最小公倍數,因為,√50≈7,所以,在50之內的數只有≤7的素數涉及N次方。在50之內,2的最高次方的數為32,3的最高次方的數為27,5的最高次方的數為25,7的最高次方的數為49,其餘為50之內的素數。所以,1,2,3,4,5,6,…,50的最小公倍數為:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400

最小公倍數的意義是什麼?

最小公倍數

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。

兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記為[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數,a,b的最大公約數記為(a,b)。

關於最小公倍數與最大公約數,我們有這樣的定理:

(a,b)[a,b]=ab (a,b均為整數)

定義:

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。[1]

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b),當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。

如果兩個數是倍數關係,則它們的最小公倍數就是較大的數,相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。

最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數, 解題時要避免和最大公約(因)數問題混淆。 最小公倍數的適用範圍:分數的加減法,中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解,有唯一的解).因為,素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數;素數X的N次方,是隻能被X的N及以下次方,1和自身數整除.所以,給最小公倍數下一個定義:S個數的最小公倍數,為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。如:1,求756,4400,19845,9000的最小公倍數?因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,這裡有素數2,3,5,7,11.2最高為4次方16,3最高為4次方81,5最高為3次方125,7最高為2次方49,還有素數11.得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000.2,自然數1至50的最小公倍數,因為,√50≈7,所以,在50之內的數只有≤7的素數涉及N次方。在50之內,2的最高次方的數為32,3的最高次方的數為27,5的最高次方的數為25,7的最高次方的數為49,其餘為50之內的素數。所以,1,2,3,4,5,6,…,50的最小公倍數為:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400

什麼叫最小公倍數

就是兩個數最小的相同倍數,比如5有倍數5、10、15、20……3有倍數3、6、9、12、15……他們共有的倍數最小是15,他們的最小公倍數就是15。 你可以看baike.baidu.com/view/341375.htm

參考資料:baike.baidu.com/view/341375.htm

什麼是最小公倍數

最小公倍數就是兩個或幾個不同的數共同的倍數中最小的一個。如91,182,273……既是13的倍數,又工7的倍數,就是它們的公倍數,而91是其中最小的一個,所以叫做最小公倍數,寫成:【13,7】=91

這在人教版小學數學五年級···忘了是上冊還是下冊裡有學過,還有最大公約數,順便提一下:

最大公約數是兩個或幾個數共同的約數中最大的一個。如1,2,4,8既是32的約數,又是56的約數,就是它們的公約數,8是其中最大的一個,所以叫做最大公約數,也叫做最大公因數。寫成:(32,56)=8

還有,如果括號中的幾個數互質的話,它們的最小公倍數就是它們的乘積,而最大公約數就是1;如果它們呈倍數關係,那它們的最小公倍數是它們中較小的那個,最大公約數是它們中較大的那個;如果幾個數中有1,那最小公倍數就把它排除在外,看其他幾個數的最小公倍數,最大公約數就是1。

參考資料:不用說了····

什麼叫最大公倍數,最小公倍數?

最大公因數就是一個數或兩個數的共同因數,並且是最大的。最小公倍數就是一個數或兩個數的共同倍數,並且是最小的。是最大公因數不是最大公倍數。

什麼叫最小公倍數什麼叫最大公因數

最大公因數:

幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。

一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身;一個數的因數的個數是有限的。

最小公倍數:

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數

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