角加速度怎麼算?

General 更新 2023年10月15日

角加速度計算。。

我1個直徑1M的圓柱，每分鐘轉100圈，每秒轉1.7圈。所以，這個圓柱的角速度就是 w = 100/60 ≈ 1.7 r/s。

如果，從0到勻速時為2秒，那麼，該段時間的角加速度就是：b = (1.7-0)/2 = 0.85 r/s2。

這個圓柱的轉動慣量，可以通過積分的方法計算出來，J = 0.5 m r^2 = 0.5x40kg x 0.5^2 = 5 kg r/s2。

這段時間的平均轉矩 M = J x b = 5x 0.85 = 4.25 Nm。（假設圓柱勻質、旋轉加速均勻，轉動軸在幾何軸上）

圖片

α=Δω / Δt= dω/dt 其中d是 differential 的首字母，表示的是微分：微分是對函數的局部變化的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的變化量取值作足夠小時，函數的值是怎樣改變的。比如，x的變化量△x趨於0時，則記作微元dx

w和t表示角速度和時間 α是角加速度~

總體來說這是一個角速度對時間的導數，也就是角速度的變化率

速度等於角速度乘半徑。角速度為每秒轉過的角度，圓周角為2派，則角速度為2派除以週期T，其中週期等於圓周長2派R除以速度v，角速度處式。

角速度公式推導過程：

由於連接運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度叫做“角速度”。

它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。

首先：360°/T 也是角速度，不過單位是°/s 不是國際單位。此時要轉化為國際單位：就是一弧度（1rad)的圓等於一個圓以半徑的弧長所對應的角度為一弧度。

l=απR/180°（弧長與角度的關係）α為弧長連接圓心的夾角

由於l=r ( 一個圓以半徑的弧長所對應的角度為一弧度。

所以計算約分後得：

180°/π=α

此時180°/π=一弧度（國際定義）