能帶結構圖怎麼理解?

General 更新 2020年11月13日

如何考察結構能帶

如何考察一個能帶(DOS)結構和複雜的相互作用 Part 1 Electric conductivity and Band structures

固體計算最終結果將以能帶結構展示出來,關於能帶結構,固體中化學鍵分析,軌道之間的相互作用的解釋等是一個複雜的過程,這裡只是簡單的根據本人的經驗對此作定性的描述. 根據Fermi面附近能帶的分佈情況,固體分為絕緣體(insulator),半導體(semi-conductor),導體(conductor),導體比較典型的是金屬,能帶在Fermi面附近是連續分佈,主要由於金屬d,s以及p軌道之間能級重疊導致了Fermi面能帶的聯繫分佈,金屬電導的好壞不僅僅是看Fermi附近是不是存在可供電子躍遷的能級,還要看這些能級是不是擴展態(extended or delocalized states),如果是定域態(localized)那麼及時Fermi附近呈現Metallic特性,電導不會比金屬好,比如過渡金屬化合物電導就要比金屬本身差很多。過渡金屬本身電導也會受到d軌道擴展程度的影響,比如3d系列Fe,Co,Ni等電導率不是很大,比起Cu,Ag等就差的遠了,對於Fe等金屬Fermi面主要陳分是3d軌道,而對於Cu和Ag,由於3d(4d)軌道已經成滿層排列,因此Fermi面落在了擴展的s軌道上面,這些軌道上的電子類似於自由電子氣,能帶呈現拋物線的形式,E(k)=h^2k^2/2me; 具有比較高的電導率,相反Fe等的3d軌道成分也可以分為巡遊電子(自由電子,軌道為擴展性,能帶呈現拋物線特點)和定域軌道兩類,定於軌道能帶在k空間是離域的,色散關係比較平直,但在晶體實空間內高度的定域,受到原子核的Coulomb吸引作用比較強烈,難以發生遷移,因此如果填充電子落在這些d軌道上面,電導性會大大降低。當然具體取決於DOS或者能帶是如何分佈的,這個和晶體結構有關係。在一些化合物中如TiC等結構中,Fermi面最後落在以C2p軌道為主要成分的能帶上面,p軌道主要參與結構共價鍵形成,這些電子能級一般定域在Ti和C原子周圍,電子處於緊束縛狀態,難以在外加電場下發生遷移,因此這時候化合物的電導會進一步下降。 Part 2 關於半導體能帶的特點:

半導體能帶類似於絕緣體,區別在於帶隙數值,一般認為寬帶隙半導體的能帶最大在4eV左右。如果比這個更大,可以認為是絕緣體。半導體能帶主要分成三個部分:valence band, band gap, conduction band。

Valence band:主要由電負性較大的原子組成,如InP,價帶主要是P的3s,3p軌道,導帶一般是金屬原子組成,如In的s,p軌道等。從化學鍵角度考慮,價帶一般是Bonding,當然也有部分結構表現出Anti-bonding狀態。

同質P-N結的能帶結構圖是如何得出的

p-n結基本概念是解決許多微電子和光電子器件的物理基礎。對於許多半導場器件問題的理解不夠深透,歸根到底還在於對於p-n結概念的認識尚有模糊之處的緣故。

因為p-n結的一個重要特點就是其中存在有電場很強的空間電荷區,故p-n結的形成機理,關鍵也就在於空間電荷區的形成問題;p-n結的能帶也就反映了空間電荷區中電場的作用。

(1) 載流子的轉移:

p型半導體和n型半導體在此需要考慮的兩個不同點即為(見圖(a)):①功函數W不同;②主要(多數)載流子種類不同。因此,當p型半導體和n型半導體緊密結合而成的一個體系——p-n結時,為了達到熱平衡狀態(即無能量轉移的動態平衡狀態),就會出現載流子的轉移:電子從功函數小的半導體發射到功函數大的半導體去,或者載流子從濃度大的一邊擴散到濃度小的一邊去。對於同質結而言,載流子的轉移機理主要是濃度梯度所引起的擴散;對於異質結(例如Si-Ge異質結,金屬-半導體接觸)而言,載流子的轉移機理則主要是功函數不同所引起的熱發射。

(2) 空間電荷和內建電場的產生:

現在考慮同質p-n結的形成:在p型半導體與n型半導體的接觸邊緣附近處(即冶金學界面附近處),當有空穴從p型半導體擴散到n型半導體一邊去了之後,就在n型半導體中增加了正電荷,同時在p型半導體中減少了正電荷,從而也就在p型半導體中留下了不能移動的電離受主中心——負離子中心;與此同時,當有電子從n型半導體擴散到p型半導體一邊去了之後,就在p型半導體中增加了負電荷,同時在n型半導體中減少了負電荷,從而也就在n型半導體中留下了不能移動的電離施主中心——正離子中心。這就意味著,在p型半導體一邊多出了負電荷(由電離受主中心和電子所提供),在n型半導體一邊多出了正電荷(由電離施主中心和空穴所提供),這些由電離雜質中心和載流子所提供的多餘電荷即稱為空間電荷,它們都侷限於接觸邊緣附近處,以電偶極層的形式存在,如圖(b)所示。

由於在兩種半導體接觸邊緣的附近處存在著正、負空間電荷分列兩邊的偶極層,所以就產生出一個從n型半導體指向p型半導體的電場,稱為內建電場。在此,內建電場僅侷限於空間電荷區範圍以內,在空間電荷區以外都是不存在電場的電中性區。

至於勢壘區中內建電場的分佈形式,決定於空間電荷的分佈,主要是決定於摻雜濃度的分佈。對於摻雜濃度在p-n結冶金學界面處突然改變者,稱為突變結,其中內建電場在勢壘區兩邊的分佈基本上是線性分佈;對於摻雜濃度在p-n結冶金學界面處線性地改變者,稱為線性緩變結,其中內建電場的分佈近似為亞拋物線分佈。

(3) p-n結的勢壘和能帶:

因為在p-n結界面附近處存在著內建電場,而該內建電場的方向正好是阻擋著空穴進一步從p型半導體擴散到n型半導體去,同時也阻擋著電子從n型半導體進一步擴散到p型半導體去。於是從能量上來看,由於空間電荷-內建電場的出現,就使得電子在p型半導體一邊的能量提高了,同時空穴在n型半導體一邊的能量也提高了;而在界面附近處產生出了一個阻擋載流子進一步擴散的勢壘——p-n結勢壘。根據內建電場所引起的這種能量變化關係,即可畫出p-n結的能帶圖,如圖(c)所示。在達到熱平衡之後,兩邊的Fermi能級(EF)是拉平(統一)的。能帶的傾斜就表示著電場的存在。

①勢壘高度:

實際上,在p-n結界面處的內建電場就使得p型半導體與n型半導體之間產生了電位差——內建電勢差(或內建電壓)。電場越強,內建電勢差就越大。此內建電勢差所對應的能量差(能量差=電勢差×電子電荷),即為p-n結的勢壘高度。雖然勢壘高度並不直接反映的......

band structure圖怎麼看

MS

計算能帶圖分析

能帶圖的橫座標是在模型對稱性基礎上取的

K

點。為什麼要取

K

點呢?因為晶體的周

期性使得薛定諤方程的解也具有了週期性。按照對稱性取

K

點,可以保證以最小的計算量

獲得最全的能量特徵解。能帶圖橫座標是

K

點,其實就是倒格空間中的幾何點。其中最重

要也最簡單的就是

gamma

那個點,因為這個點在任何幾何結構中都具有對稱性,所以在

castep

裡,有個最簡單的

K

點選擇,就是那個

gamma

選項。縱座標是能量。那麼能帶圖應

該就是表示了研究體系中,各個具有對稱性位置的點的能量。

我們所得到的體系總能量,

該就是整個體系各個點能量的加和。

記得氫原子的能量線吧?能帶圖中的能量帶就像是氫原子中的每條能量線都拉寬為一個

帶。通過能帶圖,能把價帶和導帶看出來。在

castep

裡,分析能帶結構的時候給定

scissors

這個選項某個值,

就可以加大價帶和導帶之間的空隙,

把絕緣體的價帶和導帶清楚地區分出

來。

DOS

叫態密度,也就是體系各個狀態的密度,各個能量狀態的密度。從

DOS

圖也可以

清晰地看出帶隙、價帶、導帶的位置。要理解

DOS

,需要將能帶圖和

DOS

結合起來。分析

的時候,如果選擇了

full

,就會把體系的總態密度顯示出來,如果選擇了

PDOS

,就可以分

別把體系的

s

p

d

f

狀態的態密度分別顯示出來。還有一點要注意的是,如果在分析的

時候你選擇了單個原子,

那麼顯示出來的就是這個原子的態密度。

否則顯示的就是整個體系

原子的態密度。要把週期性結構能量由於微擾裂分成各個能帶這個概念印在腦袋裡。

最後還有一點,這裡所有的能帶圖和

DOS

的討論都是針對體系中的所有電子展開的。研究

的是體系中所有電子的能量狀態。

根據量子力學假設,

由於原子核的質量遠遠大於電子,

此奧本海默假設原子核是靜止不動的,

電子圍繞原子核以某一概率在某個時刻出現。

我們經

常提到的總能量,就是體系電子的總能量。

這些是我看書的體會,不一定準確,大家多多批評啊!

摘要:本文總結了對於第一原理計算工作的結果分析的三個重要方面,以及各自的若

幹要點用第一原理計算軟件開展的工作,分析結果主要是從以下三個方面進行定性

/

定量的

討論:

1

、電荷密度圖(

charge density

2

、能帶結構(

Energy Band Structure

3

、態密度(

Density of States

,簡稱

DOS

電荷密度圖是以圖的形式出現在文章中,非常直觀,因此對於一般的入門級研究人員

來講不會有任何的疑問。

唯一需要注意的就是這種分析的種種衍生形式,

比如差分電荷密圖

def-ormation charge density

)和二次差分圖(

difference charge density

)等等,加自旋極化

的工作還可能有自旋極化電荷密度圖(

spin-polarized

charge

density

。所謂

差分

是指原子

組成體系(團簇)之後電荷的重新分佈,

二次

是指同一個體系化學成分或者幾何構型改變

之後電荷的重新分佈,

因此通過這種差分圖可以很直觀地看出體系中個原子的成鍵情況。

過電荷聚集(

accumulation

/

損失(

depletion

)的具體空間分佈,看成鍵的極性強弱;通過

某格點附近的電荷分佈形狀判斷成鍵的軌道

(這個主要是對

d

軌道的分析,

對......

如何畫異質結的能帶結構示意圖,急求

沒有明確的統一規定,一般你可模擬畫個投影的外形,然後必須得有吊車的作業半徑,就是多大噸位的半徑(主勾、付勾的),證明你佈置正確!不能和其它吊車、建築物相撞,有能和本建築有一很好的鏈接(有的塔吊還要與建築有一臨時支撐等)

我想畫文獻裡的那種能帶結構圖。。。有辦法嗎?用軟件畫 10分

這要看你需要畫的是什麼圖了,不同的圖有特殊的要求。如果僅僅是普通的框架,word就可以了,要是什麼設計之類的就是CAD,立體圖那就多了,p頂o/E,3Dmax,MATLAB之類的,很多,總之要找到合適的,不知道你要畫那種圖了,呵呵

電子的能量為什麼能得到不同的能帶圖

同質P-N結的能帶結構圖的得出方法如下:

因為在p-n結界面附近處存在著內建電場,而該內建電場的方向正好是阻擋著空穴進一步從p型半導體擴散到n型半導體去,同時也阻擋著電子從n型半導體進一步擴散到p型半導體去。於是從能量上來看,由於空間電荷-內建電場的出現,就使得電子在p型半導體一邊的能量提高了,同時空穴在n型半導體一邊的能量也提高了;而在界面附近處產生出了一個阻擋載流子進一步擴散的勢壘——p-n結勢壘。根據內建電場所引起的這種能量變化關係,即可畫出p-n結的能帶圖。在達到熱平衡之後,兩邊的Fermi能級(EF)是拉平(統一)的。能帶的傾斜就表示著電場的存在。

P-N結的定義:

採用不同的摻雜工藝,通過擴散作用,將P型半導體與N型半導體制作在同一塊半導體(通常是硅或鍺)基片上,在它們的交界面就形成空間電荷區稱為PN結。PN結具有單向導電性,是電子技術中許多器件所利用的特性,例如半導體二極管、雙極性晶體管的物質基礎。

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