虛數單位是什麼?
什麼是虛數？
負數開平方，在實數範圍釘無解。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數，因為這樣的運算在實數範圍內無法解釋，所以叫虛數。
實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
於是，實數成為特殊的複數（缺序數部分），虛數也成為特殊的複數（缺實數部分）。
虛數單位為i, i即根號負1。
3i為虛數，即根號(-3), 即3×根號（－1）
2＋3i為複數，（實數部分為2，虛數部分為3i）
什麼是虛數單位？
i的平方=-1
i就是虛數單位
高三數學課本上有
我們將形如：Z=x+iy的數稱為複數，其中i為虛數單位，並規定i^2=i*i=-1.x與y是任意實數，依次稱為z的實部（real part)與虛部（imaginary part),分別表示為Rz=x , Im z=y. 易知：當y=0時，z=x+iy=x+0,我們就認為它是實數；當x=0時z=x+iy=0+iy我們就認為它是純虛數。設 Z1=x+iy是一個複數，稱 Z2=x-iy為Z1的共軛複數。
複數的四則運算規定為：
（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c與d不同時為零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i，
（c+di）不等於0
複數有多種表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代數式。
此外有下列形式。
①幾何形式。複數z＝a＋bi 用直角座標平面上點 Z（a，b ）表示。這種形式使複數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。
②向量形式。複數z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。這種形式使複數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。
③三角形式。複數z＝a＋bi化為三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做複數的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做複數的輻角。這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算。
④指 數形式。將複數的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，複數就表為指數形式z＝rexp(iθ)
複數三角形式的運算：
設複數z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那麼z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若複數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那麼z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個複數。
複數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運算法則進行。複數集不同於實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元n次復係數方程總有n個根（重根按重數計）；復俯不能建立大小順序。
高考的話出在第一道選擇題上
參考資料：baike.baidu.com/view/10078.htm
什麼是虛數和虛數單位
複數包括實部和虛部，虛部是由非零實數與虛數單位的乘積。
虛數單位i^2=-1。