分式不等式解法：[2]含有參數的不等式怎麼解?

求解含參數的不等式集中瞭解不等式的基礎知識、基本技能，常與分類討論相結合，成為各類考試中的重點和難點。

分類討論的關鍵在於弄清為什麼要分類，從什麼角度進行分類。本文以這兩個方面為著眼點，談談分類的策略，供同學們參考。

工具/原料

含參數的不等式

紙，筆

方法/步驟

典型例題

例1 解關於x的不等式。

例2 解關於x的不等式。

分析：對含參數的一元二次不等式的討論順序一般為先討論二次項係數，後對“△”進行討論。需要的話還要對根的大小進行比較。含參數的一元二次不等式與不含參數的一元二次不等式的解題過程實質是一樣的，結合二次函數的圖象、一元二次不等式分類討論。

注意事項

對含參數的一元二次不等式的討論，一般可分為以下三種情形：（1）當含參數的一元二次不等式的二次項係數為常數，但不知道與之對應的一元二次方程是否有解時需要對判別式“△”進行討論。（2）當含參數的一元二次不等式的二次項係數為常數，且與之對應的一元二次方程有兩解，但不知道兩個解的大小，因此需要對解的大小進行比較。（3）當含參數的一元二次不等式的二次項係數含有參數時，首先要對二次項係數進行討論，其次，有時要對判別式進行討論，有時還要對方程的解的大小進行比較。