如何用matlab求單變元函數的泰勒級數?

在微積分中我知道了泰勒級數，泰勒級數也廣泛應用在工程中。記得著有《什麼是數學》的美國學者R.柯朗.H.羅賓也說過現在人們過多地關注微積分，卻不知道泰勒級數才是微積分的基礎。matlab中可以很容易地求取單元函數的泰勒展開式。

工具/原料

matlab

方法/步驟

任意函數，可以用泰勒級數來表示，只需該函數在展開點具有無窮導數。

啟動matlab，這是主界面，在命令行窗口輸入代碼。先用一個例子來說明該命令的用法，求取下圖所示的函數的泰勒級數展開。

在命令行窗口中輸入如下代碼。可以從兩條曲線圖中看到，兩條曲線在x=0附近接近，這主要是因為該泰勒展開式是在x=0處展開的，並且看到在曲線圖上方給出了泰勒展開式的表達式，可以看到該展開式的最高階是5階，這是默認情況。

下面修改命令，讓該泰勒級數在x=1處展開。命令修改為dy=taylor（y,x,1）；其中y是符號表達式，x是自變量，1是展開的點。

上面的泰勒展開都是默認情況5階，也可以修改為任意階數（只要函數具有高階導數），例如修改為7階。只需修改命令為dy=taylor（y，‘order’，8）.y為符號表達式，‘order’表示要修改階數，8表示高階無窮小為8階，也就是展開到7階。可以看的高階的展開式更加接近原函數。